甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）（5月份） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上东台期中) 已知集合 ， ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下珠海期末) 在复平面内，复数z=（1+i）（12i），则其对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019高一上惠来月考) 已知函数 则 （ ） A . B . 2C . 4D . 114. （2分） (2018高一下临沂期末) 已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是 .现采用随机模拟的方法估计该运动员射击 次至少击中 次的概率：先由计算器算出 到 之间取整数值的随机数，指定 ， 表示没有击中目标， ， ， ， ， ， ， ， 表示击中目标；因为射击 次，故以每 个随机数为一组，代表射击 次的结果.经随机模拟产生了如下 组随机数：据此估计，该射击运动员射击 次至少击中 次的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 设连续函数 ， 则当时，定积分的符号（ ）A . 一定是正的B . 一定是负的C . 当时是正的，当时是负的D . 以上结论都不对6. （2分） （ x1）5的展开式中第3项的系数是（ ） A . 20 B . 20C . 20D . 20 7. （2分） 输入x=1时，运行如图所示的程序，输出的x值为（ ）A . 4B . 5C . 7D . 98. （2分） (2016高一下红桥期中) 若ABC的内角A，B，C满足 = = ，则cosB=（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二下南昌期末) 从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2015高三上来宾期末) 已知A，B，C，D均在球O的球面上，AB=BC=1，AC= ，若三棱锥DABC体积的最大值是 则球O的表面积为（ ）A . B . C . D . 611. （2分） (2017高二上黄山期末) 过抛物线y2=2px（p0）焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆的方程为（x3）2+（y2）2=16，则p=（ ） A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2018高三上河北月考) 已知 为自然对数的底数，若对任意的 ，总存在唯一的 ，使得 成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上阳朔月考) 设 满足约束条件 ，则 的最大值为_ 14. （1分） 已知sin= ，则sin4cos4的值为_ 15. （1分） (2016高一上包头期中) 若函数f（x）=|x+a|的图象关于y轴对称，则f（x）的单调减区间为_ 16. （1分） 已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形： 其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2016高二下邯郸期中) 解答 （1） 集合M=1，2，（m23m1）+（m25m6）i，N=3，1，MN=3，求实数m的值 （2） 已知12= 123，12+22= 235，12+22+32= 347，12+22+32+42= 459，由此猜想12+22+n2（nN*）的表达式并用数学归纳法证明 18. （5分） 某个团购网站为了更好地满足消费者需求，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组0，2），第二组2，4），第三组4，6），第四组6，8），第五组8，10，得到的频率分布直方图如图所示（）分别求第三，四，五组的频率；（）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6个产品已知甲产品和乙产品均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，设第4组中有X个产品被购买，求X的分布列和数学期望19. （10分） (2017菏泽模拟) 如图，在多面体ABCDPE中，四边形ABCD和CDPE都是直角梯形，ABDC，PEDC，ADDC，PD平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F是CE的中点 （1） 求证：BF平面ADP； （2） 求二面角BDFP的余弦值 20. （10分） (2017高二下洛阳期末) 已知椭圆C的方程为 + =1（ab0），双曲线 =1的一条渐近线与x轴所成的夹角为30，且双曲线的焦距为4 （1） 求椭圆C的方程；（2） 过右焦点F的直线l，交椭圆于A、B两点，记AOF的面积为S1，BOF的面积为S2，当S1=2S2时，求 的值21. （10分） 已知函数g（x）=x33tx23t2+t（t0） （1） 求函数g（x）的单调区间； （2） 曲线y=g（x）在点M（a，g（a）和N（b，g（b）（ab）处的切线都与y轴垂直，若方程g（x）=0在区间a，b上有解，求实数t的取值范围 22. （10分） (2018高二下永春期末) 在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数）.在以原点 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求直线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程； （2） 若直线 与曲线 交于 两点，求 . 23. （10分） (2020晋城模拟) 已知函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 正数 满足 ，证明： . 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、