湖南省高二上学期开学数学试卷

湖南省高二上学期开学数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一下黑龙江期末) 设 的三内角A、B、C成等差数列， 、 、 成等比数列，则这个三角形的形状是（ ） A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形3. （2分） 数列的通项公式 ， 则数列的前10项和为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知复数z1=a+bi,z2=-1+ai ， 若|z1|z2|，则（ ）A . b1B . -1b1D . b05. （2分） (2016高二上乐清期中) 若变量x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（ ） A . 4和3B . 4和2C . 3和2D . 2和06. （2分） (2016高一上西安期末) 若直线ax+my+2a=0（a0）过点 ，则此直线的斜率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一下伊春期末) 一个等差数列的第5项为10，前3项的和为3，则它的首项 和公差 分别为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，那么弦AB的长等于（ ）A . B . C . D . 19. （2分） (2018高二上哈尔滨期中) 已知抛物线 的顶点在坐标原点，焦点 ， 为抛物线上的任一点，过点 作圆 的切线，切点分别为 ， ，则四边形 的面积最小值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二上郑州期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A= ，b（1cosC）=ccosA，b=2，则ABC的面积为（ ）A . B . 2 C . D . 或2 11. （2分） (2018高二下甘肃期末) 已知椭圆 的左、右焦点为 ， ，左、右顶点为 ， ，过 的直线 交 于 ， 两点(异于 、 )， 的周长为 ，且直线 与 的斜率之积为 ，则 的方程为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二上四川期中) 已知圆 ： （ 为圆心），点 ，点 是圆 上的动点，线段 的垂直平分线交线段 于 点，则动点 的轨迹是（ ） A . 两条直线B . 椭圆C . 圆D . 双曲线二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在ABC中， （tanB+tanC）=tanBtanC1，则sin2A=_ 14. （1分） (2019高一下上海月考) 已知数列 、 都是公差为1的等差数列，且 ， ，设 ，则数列 的前 项和 _ 15. （1分） (2016高一下韶关期末) 若直线x2y+5=0与直线2x+my6=0互相垂直，则实数m=_ 16. （1分） (2017高二上哈尔滨月考) 椭圆 的左焦点为 ，直线 与椭圆相交于点 、 ，当 的周长最大时， 的面积是_三、 解答题 (共4题；共30分)17. （5分） 已知 是 的内角 所对的边， （）求角 ；（）若 ，求 的面积的最大值18. （10分） (2016高二上高青期中) 已知数列an为单调递减的等差数列，a1+a2+a3=21，且a11，a23，a33成等比数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=|an|，求数列bn的前项n和Tn 19. （10分） (2019河南模拟) 已知点 是抛物线 ： 的焦点，点 是抛物线上的定点，且 . （1） 求抛物线 的方程； （2） 直线 与抛物线 交于不同两点 ， ，且 （ 为常数），直线 与 平行，且与抛物线 相切，切点为 ，试问 的面积是否是定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由. 20. （5分） (2017沈阳模拟) 已知F1 ， F2分别是长轴长为2 的椭圆C： + =1（ab0）的左右焦点，A1 ， A2是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A1 ， A2的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA2的中点，且直线PA2与OM的斜率之积恒为 （）求椭圆C的方程；（）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，点N横坐标的取值范围是（ ，0），求线段AB长的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共30分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、