甘肃省兰州市高一上学期期末数学试卷

甘肃省兰州市高一上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019新宁模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ） A . 球B . 圆锥C . 圆台D . 圆柱2. （2分） 已知向量 ， 若与共线，则 （ ）A . B . 2C . D . -23. （2分） 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面的中心，则AD与平面所成角的大小是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2020高一上林芝期末) 过点 且与直线 ： 平行的直线的方程是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 设F为抛物线y2=4x的焦点，A,B,C为抛物线上不同的三点，点F是ABC的重心，O为坐标原点，OFA、OFB、OFC的面积分别为S1、S2、S3 ， 则（ ）A . 9B . 6C . 3D . 26. （2分） 两圆和的位置关系是（ ）A . 内切B . 相交C . 外切D . 外离7. （2分） 下列正方体或四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（ ）A . B . C . D . 09. （2分） (2019高三上铁岭月考) 已知点 ， 为坐标原点， 分别在线段 上运动，则 的周长的最小值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2015高二下定兴期中) 已知两平面的法向量分别为m=（0，1，0），n=（0，1，1），则两平面所成的二面角为（ ） A . 45B . 135C . 45或135D . 9011. （2分） 半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2(y3)21内切，则此圆的方程为（ ） A . (x4)2(y6)26B . (x4)2(y6)26C . (x4)2(y6)236D . (x4)2(y6)23612. （2分） 如图所示，在斜三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中，A90，且BC1AC，过C1作C1H底面ABC，垂足为H，则点H在（ ）A . 直线AC上B . 直线AB上C . 直线BC上D . ABC内部二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下佛山期中) , 为两个不同的平面， ， 为两条不同的直线，下列命题中正确的是_（填上所有正确命题的序号）若 ， ，则 ；若 ， ，则 ；若 ， ， ，则 ；若 ， ， ，则 14. （1分） 在平面直角坐标系xoy中，若三条直线2x+y5=0，xy1=0和ax+y3=0相交于一点，则实数a的值为_15. （1分） (2016高一下盐城期中) 原点到直线2x+y5=0的距离等于_ 16. （1分） 已知A、B、C、D四点不共面，则与这四点距离相等的平面共有_个 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高一下黄石期末) 正四棱锥VABCD中，底面ABCD是边长2为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为 的等腰三角形 （1） 求正四棱锥VABCD的体积 （2） 求二面角VBCA的平面角的大小 18. （5分） (2016高一下大连开学考) 在ABC中，A（3，2），B（1，5），点C在直线y=3x+3上，若ABC的面积为10，求点C的坐标 19. （10分） 已知圆 的圆心为原点 ，且与直线 相切。 （1） 求圆 的方程； （2） 过点 (8,6)引圆O的两条切线 ，切点为 ，求直线 的方程. 20. （10分） 如图，在四棱锥 中， ， ， 是 的中点， 是棱 上的点， ， ， ， .（1） 求证：平面 底面 ；（2） 设 ，若二面角 的平面角的大小为 ，试确定 的值.21. （15分） 将圆x2+y2+2x2y=0按向量 =（1，1）平移得到圆O，直线l和圆O相交于A、B两点，若在圆O上存在点C，使 + + = ，且 = （1） 求的值； （2） 求弦AB的长； （3） 求直线l的方程 22. （10分） 如图，四棱锥MABCD中，底面ABCD为矩形，MD平面ABCD，且MD=DA=1，E为MA中点 （1） 求证：DEMB； （2） 若DC=2，求二面角BDEC的余弦值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、