甘肃省天水市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）D卷

甘肃省天水市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 复数满足 ， 则复数z的实部与虚部之差为（ ）A . -2B . 2C . 1D . 02. （2分） (2018高二下湛江期中) 用数学归纳法证明不等式 的过程中，从 到 时左边需增加的代数式是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下乾安期末) 下列推理属于演绎推理的是 （ ）A . 由圆的性质可推出球的有关性质B . 由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是 ，归纳出所有三角形的内角和都是 C . 某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分D . 金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电4. （2分） 若直线 =1通过点M（cos，sin），则（ ） A . a2+b21B . a2+b21C . 1D . 15. （2分） (2017高二下武汉期中) 将3颗骰子各掷一次，记事件A为“三个点数都不同”，事件B为“至少出现一个1点”，则条件概率P（A|B）和P（B|A）分别为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 设随机变量X：B（6，），则D（X）等于（ ）A . 2B . C . D . 7. （2分） (2016高一下宜春期中) 二项式的展开式的第二项的系数为 ， 则的值为（ ）A . 3B . C . 3或D . 3或8. （2分） (2017高二下运城期末) 有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有（ ）种 A . 21B . 315C . 143D . 1539. （2分） 在的二项展开式中任取2项，表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率. 若用随机变量表示取出的2项中系数为奇数的项数i，则随机变量的数学期望（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017大连模拟) 已知随机变量服从正态分布N（0，2），若P（2）=0.023，则P（22）=（ ） A . 0.477B . 0.625C . 0.954D . 0.97711. （2分） (2016高二下昌平期中) 用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a、b全为0（a、bR）”，其反设正确的是（ ） A . a、b至少有一个不为0B . a、b至少有一个为0C . a、b全不为0D . a、b中只有一个为012. （2分） (2016高二下东莞期末) 向量的运算常常与实数运算进行类比，下列类比推理中结论正确的是（ ） A . “若ac=bc（c0），则a=b”类比推出“若 = （ ），则 = ”B . “在实数中有（a+b）c=ac+bc”类比推出“在向量中（ + ） = + ”C . “在实数中有（ab）c=a（bc）”类比推出“在向量中（ ） = （ ）”D . “若ab=0，则a=0或b=0”类比推出“若 =0，则 = 或 = ”二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017邯郸模拟) 1000名考生的某次成绩近似服从正态分布N（530，502），则成绩在630分以上的考生人数约为_（注：正态总体N（，2）在区间（，+），（2，+），（3，+3）内取值的概率分别为0.683，0.954，0.997） 14. （1分） (2017高二下池州期末) 如图，表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概率分别是0.9，0.8，0.7，至少有1个开关正常工作时系统能正常工作，那么该系统正常工作的概率是_ 15. （2分） 设离散型随机变量X的分布列为 X01234P0.20.10.10.30.3若离散型随机变量Y满足Y=2X+1，则E（Y）=_；D（Y）=_16. （1分） (2016高一上江北期中) 已知函数f（x）=x26x+8，x1，a，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (201920高三上长宁期末) 在复平面内复数 、 所对应的点为 、 ， 为坐标原点， 是虚数单位. （1） ， ，计算 与 ； （2） 设 ， （ ），求证： ，并指出向量 、 满足什么条件时该不等式取等号. 18. （15分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数 （1） 全体站成一排，甲不站排头也不站排尾； （2） 全体站成一排，女生必须站在一起； （3） 全体站成一排，男生互不相邻 19. （5分） 已知不等式 + + + a对于一切大于1的自然数n都成立，求实数a的取值范围 20. （5分） (2018高二下湛江期中) 菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水x(单位：千克)清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药y(单位：微克)的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.y（微克）x（千克）3381110374121751其中 （I）根据散点图判断， 与 ，哪一个适宜作为蔬菜农药残量 与用水量 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；()若用解析式 作为蔬菜农药残量 与用水量 的回归方程，求出 与 的回归方程.(c，d精确到0.1)()对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到0.1，参考数据 )附：参考公式：回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：21. （15分） (2018高二下定远期末) 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）其频率分布直方图如下：附： 0.0500.0100.001 3.8416.63510.828（1） 记 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计 的概率； （2） 填写下面联表，并根据列联表判断是否有 的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量 箱产量 旧养殖法新养殖法（3） 根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较. 22. （10分） (2018高二下定远期末) 第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，这是2017年我国重要的主场外交活动，对推动国际和地区合作具有重要意义某高中政教处为了调查学生对“一带一路”的关注情况，在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试，并从中随机抽取了12份问卷，得到其测试成绩（百分制），如茎叶图所示（1） 写出该样本的众数、中位数，若该校共有3000名学生，试估计该校测试成绩在70分以上的人数； （2） 从所抽取的70分以上的学生中再随机选取4人记 表示选取4人的成绩的平均数，求 ；记 表示测试成绩在80分以上的人数，求 的分布和数学期望第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、