甘肃省兰州市数学高三上学期文数能力测试试卷

甘肃省兰州市数学高三上学期文数能力测试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高一上江苏期中) 已知集合Ax|x2x，B1,0,1,2,则 =（ ） A . 1,2B . 1,0C . 0,1D . 1,22. （2分） 下图表示一个几何体的三视图及相应数据，则该几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下沈阳期中) 已知 且 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 34. （2分） (2019高一上丰台期中) 已知a，b0，且ab1，则（ ） A . a+b2B . a+b2C . a+b2D . a+b25. （2分） 设函数f（x）是奇函数f（x）（xR）的导函数，f（-1）=0，当x0时，xf（x）-f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是（ ）A . （- ， -1）（0，1）B . （-1，0）（1，+）C . （- ， -1）（-1，0）D . （0，1）（1，+）6. （2分） 已知偶函数满足当x0时， ， 则等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下卢龙期末) 已知双曲线 的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐标原点，则|ON|等于（ ）A . 4B . 2C . 1D . 8. （2分） 已知平面向量的夹角为,且 ， 在中， ， ， D为BC中点，则（ ）A . 2B . 4C . 6D . 8二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） 已知 ， 则当的值为_ 时取得最大值。10. （1分） (2016高一下普宁期中) 函数y=3sin（2x+ ）的最小正周期为_ 11. （1分） (2017高一上西城期中) 设 是 上的偶函数，且在 上是增函数，若 ，则 的解集是_12. （1分） (2017大理模拟) 设x，y满足约束条件 ，则x2+y2的最大值为_ 13. （1分） (2020华安模拟) 已知数列 为正项等差数列，其前2020项和 ，则 的最小值为_. 14. （1分） (2018高二上凌源期末) 已知两点 ， （ ），如果在直线 上存在点 ，使得 ，则 的取值范围是_15. （1分） (2017高一上石家庄期末) 已知向量 =（6，2）与 =（3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是_ 三、 解答题 (共5题；共45分)16. （10分） (2018高二上遵义月考) 钝角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c, . （1） 求角C的大小； （2） 若ABC的BC边上中线AD的长为 ，求ABC的周长.17. （10分） (2017南京模拟) 在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB，BC的长分别为a厘米和b厘米，其中ab （1） 当a=90时，求纸盒侧面积的最大值； （2） 试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值 18. （15分） (2016高二上自贡期中) 如图，菱形ABCD的边长为2，BCD为正三角形，现将BCD沿BD向上折起，折起后的点C记为C，且CC= ，连接CC，E为CC的中点 文科：（1） 求证：AC平面BDE； （2） 求证：CC平面BDE； （3） 求三棱锥CBCD的体积 19. （5分） 已知二次函数y=f（x），当x=2时，函数f（x）取最小值1，且f（1）+f（4）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）kx在区间（1，4）上无最小值，求实数k的取值范围20. （5分） 设抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BCx轴证明直线AC经过原点O第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共45分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、