甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）（2月份）

甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）（2月份）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2018安徽模拟) 已知复数 ， 是z的共轭复数，则 =（ ）A . B . C . 1D . 22. （2分） (2017高一上河北期末) 集合P=1，0，1，Q=y|y=cosx，xR，则PQ=（ ）A . PB . QC . 1，1D . 0，13. （2分） (2019高一下上海月考) 若 是第四象限的角，则 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 分别在区间,内各任取一个实数依次为,则的概率是（ ）A . 0.3B . 0.667C . 0.7D . 0.7145. （2分） 点A是抛物线C1：y2=2px（p0）与双曲线C2：-=1（a0，b0）的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 函数y=ax+b与函数y=ax+b（a0且a0）的图象有可能是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017揭阳模拟) 某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件的体积为（ ）A . B . 1C . 2D . 8. （2分） 若P=0.8，则按右侧程序框图运行时，得到的n=（ ）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） 我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩N(90，a2)(a0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的0.6，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为（ ）A . 600B . 400C . 300D . 20010. （2分） (2018安徽模拟) 若 均为任意实数，且 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017衡阳模拟) 在平面内，定点A，B，C，O满足 |=2， = ，动点P，M满足 的最大值是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017常宁模拟) 已知函数f（x）= 的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y=1的对称点在y=kx1的图象上，则实数k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二上柳州期末) 在x（1+ ）6的展开式中，含x3项系数是_（用数字作答） 14. （1分） (2016浦城模拟) 如果实数x，y满足条件 ，则z= 的最小值为_ 15. （1分） (2019高一上吉林月考) 已知函数 的一个零点比 大，一个零点比 小，则实数 的取值范围_ 16. （1分） (2017高二下濮阳期末) 在ABC中，不等式 + + 成立；在四边形ABCD中，不等式 + + + 成成立；在五边形ABCDE中，不等式 + + + + 成立猜想在n边形中，不等式_成立 三、 解答题： (共7题；共70分)17. （5分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，点（a，b）在直线x（sinAsinB）+ysinB=csinC上，（1）求角C的值；（2）若a2+b26（a+b）+18=0，求ABC的面积18. （15分） (2017菏泽模拟) 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康，某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长（单位：时间），分别从这两个班中随机抽取6名同学进步调查，将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）如果学生平均每周 自我熬夜学习的总时长超过22小时，则称为“过度熬夜”（1） 请根据样本数据，分别估计甲，乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值； （2） 从甲班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度熬夜”的概率； （3） 从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度熬夜”的学生人数为X，写出X的分布列和数学期望E（X） 19. （10分） (2019高二下上海月考) 如图，在正三棱柱 中， ，点 ， 分别为 ， 中点，求： （1） 异面直线 与 所成角大小； （2） 求直线 与平面 所成角的正弦值. 20. （10分） (2018高二下普宁月考) 已知焦点在 轴上的椭圆 ，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点 . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 设 依次为椭圆的上下顶点，动点 满足 ，且直线 与椭圆另一个不同于 的交点为 .求证： 为定值，并求出这个定值. 21. （10分） (2016高二下洞口期末) 已知函数f（x）= 在点（1，f（1）处的切线与x轴平行 （1） 求实数a的值及f（x）的极值； （2） 若对任意x1，x2e2，+），有| | ，求实数k的取值范围 22. （10分） (2018高二下抚顺期末) 在平面直角坐标系 中,已知倾斜角为 的直线 经过点 .以坐标原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 . （1） 写出曲线 的普通方程; （2） 若直线 与曲线 有两个不同的交点 ，求 的取值范围. 23. （10分） (2018绵阳模拟) 设函数 . （1） 若 的最小值是4，求 的值； （2） 若对于任意的实数 ，总存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共7题；共70分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、