正态分布

1、6正态分布A组1.下列函数是正态分布密度函数的是()A.f(x)=12e-(x-)222,和(0)都是实数B.f(x)=22e-x22C.f(x)=122e-(x-1)24D.f(x)=12ex22解析:根据正态分布密度函数f(x)=12e-(x-)222进行判断.答案:B2.设随机变量服从正态分布N(2,9),若P(c+1)=P(P2B.P1P2C.P1=P2D.不确定解析:XN(0,1),正态曲线关于y轴对称.随机变量在(-2,-1)和(1,2)内取值的概。

2、第8讲 二项分布与正态分布A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2011湖北)如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统，当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9,0.8,0.8，则系统正常工作的概率为()A0.960 B0.864 C0.720 D0.576解析P0.91(10.8)20.864.答案B2(2011广东)甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A. B. C. D.解析问题等价为两。

3、课时作业(六十三)第63讲离散型随机变量的均值与方差、正态分布时间：45分钟分值：100分1下面说法正确的是()A离散型随机变量X的期望E(X)反映了X取值的概率的平均值B离散型随机变量X的方差D(X)反映了X取值的平均水平C离散型随机变量X的期望E(X)反映了X取值的平均水平D离散型随机变量X的方差D(X)反映了X取值的概率的平均值2某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5名同学，那么其中数学成绩优秀的学生数XB，则E(2X1)等于()A. B.C3 D.3一个课外兴趣小组共有5名成员，其中3名女性成员、2名男性成员，现从中随机选取2名成员进行学习汇。

4、正态分布 对数正太分布,1,正态分布的概念和特征,变量的频数或频率呈中间最多，两端 逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。从理论上说，若随机变量x的概率密度函数为：,则称x服从均数为，方差为2的正态分布,2,标准正态分布,定义,X N（0，1）分布称为标准正态分布,密度函数,分布函数,3,正态分布的密度函数的图形,中间高 两边低,4,对数正态分布： 是对数为正态分布的任意随机变量的概率分布。如果 X 是正态分布的随机变量，则 exp(X) 为对数分布；同样，如果 Y 是对数正态分布，则 ln(Y) 为正态分布。,5,若 X 是一个随机变量， Yln(X)。

5、1.若离散型随机变量X的分布列为,则称,为随机变量X的均值或数学期望,一、复习引入,为偏离程度的加权平均,DX为随机变量X的方差,为随机变量X的标准差,E(aX+b)=aEX+b,D(aX+b)=a2DX,1,2.若X服从两点分布,则 EX=p DX=p(1-p),3.若XB(n,p),则 EX=np DX=np(1-p),一、复习引入,2,0.028,0.057,0.082,0.112,0.138,0.137,0.113,0.084,0.053,0.027,4.频率分布的条形图,每一个小矩形的高就是对应的频率,适用范围离散型总体,一、复习引入,3,25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40。

6、直方图、正态分布曲线和控制图的制作,1,1、在excel的数据分析中找到直方图，如下图，输入区域为全部的数据，接收区域为每组的上下限，勾选图标输出。,一、直方图、正态分布曲线的绘制,2,3,4,3、调整直方图，设置图表布局为图表布局8,5,4、在频率后面输入分组和正态分布曲线，正态分布曲线的计算插入公式NORM.DIST，分别输入分组、平均值、标准方差和零，如下图：,6,7,5、求出第一个数据之后，双击得到全部的数据,8,6、点击图表空白的地方，选择编辑数据系列，系列名称为正态分布曲线，系列值选择正态分布曲线下面的所有数值。,9,10,7、编。

7、第四章 正态分布,4.1 正态分布的概率密度与分布函数,1,正态分布是最常见因而也是最重要的分布:,1. 很多随机现象可以用正态分布描述或近似描述；,近似计算；,和近似地服从正态分布；,4. 数理统计中:(1)某些常用分布是由正态分布推导,得到的.(2) 统计推断中常用正态分布的统计量.,4.1 正态分布的概率密度与分布函数,2,定义,正态分布(或高斯分布).,记作：,4.1 正态分布的概率密度与分布函数, 正态分布的定义,记为：,3,分布曲线的特征：,4.1 正态分布的概率密度与分布函数, 正态分布的概率密度与分布函数,4,其形状.,曲线的形状与一尖塔相似；,。

8、计 量 资 料 统 计 分 析,正态分布 t分布,1,正态分布 t分布,计量资料的统计推断是以正态分布、 标准正态分布 、t分布为理论基础。 正态分布、标准正态分布、 t分布的相互关系是参数估计和假设检验的理论基础。 本课件主要学习正态分布、标准正态分布、 t分布的概念、分布特征、相互关系。,2,正态分布 t分布,一、正态分布 （一）正态分布的概念 （二）正态分布曲线下的面积分布规律 （三）正态分布曲线的两个参数 （四）标准正态分布 （五）标准正态分布曲线下的面积分布规律 二、 t分布 （一）均数的抽样误差 （二）样本均数的正态分布（。

9、正态分布的概率计算：测量值X落在（a，b）区间内的概率为：（3-43）式中，u= (x-m)/s，令d=x-m；称标准正态分布函数 表2-1-6 标准正态分布函数表（摘录）z1.02.02.583.0f(z)0.841340.977250.995060.99865置信因子k=z1、k=3时，X落在（m-3s ，m+3s）区间内的概率为：P(x-m 3s) = 2f(3)-1 = 20.99865-1= 0.99732、k=2时，X落在（m-2s ，m+2s）区间内的概率为：P(x-m 2s) = 2f(2)-1 = 20.97725-1=0.95453、k=1时，X落在（m-s ，m+s）区间内的概率为：P(x-m s) = 2f(1)-1 = 20.84131-1=0。

10、2.4 正态分布,1.正态曲线及其性质 (1)正态曲线: 函数,(x)=___________,x(-,+),其中实数, (0)为参数,我们称,(x)的图象为正态分布密度 曲线,简称正态曲线.,(2)正态曲线的性质: 曲线位于x轴_____,与x轴不相交. 曲线是单峰的,它关于直线_____对称. 曲线在x=处达到峰值______. 曲线与x轴之间的面积为__. 当一定时,曲线的位置由确定,曲线随着___的变化而沿 x轴平移.,上方,x=,1,当一定时,曲线的形状由确定.越小,曲线越“_____”, 表示总体的分布越_____;越大,曲线越“_____”,表示总体 的分布越_____.如图所示:,瘦高,集中,矮胖,分散,2.正态分布及。

11、目标导航,预习导引,目标导航,预习导引,x,x,x,目标导航,预习导引,x,目标导航,预习导引,x,目标导航,预习导引,目标导航,预习导引,目标导航,预习导引,x,目标导航,预习导引,目标导航,预习导引,x,x,问题导学,当堂检测,x,问题导学,当堂检测,x,问题导学,当堂检测,问题导学,当堂检测,x,问题导学,当堂检测,问题导学,当堂检测,x,x,x,问。

12、第八节 二项分布、正态分布及其应用,【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣 填一填 (1)条件概率的定义: 设A,B为两个事件,且P(A)0,称P(B|A)= 为在______发生的 条件下,______发生的条件概率.,事件A,事件B,(2)条件概率的性质: 条件概率具有一般概率的性质,即0P(B|A)1; 如果B,C是两个互斥事件,则P(BC|A)=_______+_______. (3)相互独立事件的定义及性质: 定义:设A,B是两个事件,若P(AB)=_________,则称事件A与事件B相 互独立. 性质: 若事件A与B相互独立,那么A与___,___与B, 与___也都相互独立.,P(B|A),P(C|A),P(A)P(B),(4)独立重复试验概率公式: 在。

13、第九节 离散型随机变量的均值 与方差、正态分布,最新考纲展示 1理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题 2.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,一、均值 1一般地，若离散型随机变量X的分布列为,则称E(X) 为随机变量X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的 2若YaXb，其中a，b为常数，则Y也是随机变量，且E(aXb) . 3(1)若X服从两点分布，则E(X) . (2)若XB(n，p)，则E(X) .,x1p1x2p2xipixnpn,平均水平,aE(X)b,p,np,二、方差 1。

14、最新考纲 1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念；2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布能解决一些简单的实际问题；3.了解正态密度曲线的特点及曲线所表示的意义，并进行简单应用.,第5讲 二项分布与正态分布,1条件概率及其性质 (1)对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做_________，用符号P(B|A)来表 示，其公式为P(B|A)___________(P(A)0),知 识 梳 理,条件概率,(2)条件概率具有的性质：____________；如果B和C是两个互斥事件，则P(BC)|A)______________ 2事件的相互独立性 (1)对于事件A，B，若A的发生。

15、第十节 二项分布及其应用、正态分布,(4)3原则 P(-X+)=0.6826; P(-2X+2)=0.9544; P(-3X+3)=0.9774. 5.常用的数学方法与思想 正难则反法、图象法、方程思想、数形结合思想.,2.(2015江西八校联考)在某次联考数学测试中,学生成绩服从正态分布(100,2)(0),若在(80,120)内的概率为0.8,则落在(0,80)内的概率为 ( ) A.0.05 B.0.1 C.0.15 D.0.2,4.(2015西北工业大学附中模拟)从某批产品中,有放回地抽取产品两次,每次随机抽取1件,假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=0.96,则从该批产品中任取1件是二等品的概率p= . 4.0.2 【解。

16、第十章 计数原理和概率,1了解正态分布在实际生活中的意义和作用 2了解正态分布的定义，正态曲线的特征，会求服从正态分布的随机变量的概率 3记住正态总体在区间(，)，(2，2)和(3，3)上取值的概率，并能在一些简单的实际问题中应用该原则 请注意 正态分布的考查为客观题，考查正态分布曲线的特点，3原则，难度不大,1正态曲线及性质 (1)正态曲线的定义,(2)正态曲线的特点 曲线位于x轴 与x轴不相交； 曲线是单峰的，它关于直线 对称； 曲线与x轴之间的面积为 ； 当一定时，曲线随着 的变化而沿着x轴移动； 当一定时，曲线的形状由确定 ，曲线。