维正态分布PPT课件

1、1 第 三 节 2 定 义 若 二 维 随 机 向 量 X, Y 具 有 概 率 密 度记 作 ., 22212 1NYX则 称 X,Y服 从 参 数 为 的 二 维 正 态 分 布 . , 21211,0,0 21 其 中 均 为 常 数。

2、3.3二维正态分布,定义1 若二维随机变量 的联合概率密度为,称上述的 为二维正态概率密度.,也就是说,二维正态分布的两个边缘分布仍然为正态分布,而且其边缘分布不依赖于参数 .因此可以断定参数 描述了 与 之间的某种关系!,二维正态分布的5个参数的概率意义是：,定理1 二维随机向量(X，Y)服从正态分布，则X,不相关的。,与Y相互独立的充分必要条件是：X与Y是,注意：一般地两个随机变量相互独。

3、正态分布 对数正太分布,1,正态分布的概念和特征,变量的频数或频率呈中间最多，两端 逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。从理论上说，若随机变量x的概率密度函数为：,则称x服从均数为，方差为2的正态分布,2,标准正态分布,定义,X N（0，1）分布称为标准正态分布,密度函数,分布函数,3,正态分布的密度函数的图形,中间高 两边低,4,对数正态分布： 是对数为正态分布的任意随机变量的概率分布。如果 X 是正态分布的随机变量，则 exp(X) 为对数分布；同样，如果 Y 是对数正态分布，则 ln(Y) 为正态分布。,5,若 X 是一个随机变量， Yln(X)。

4、 第四章 第五节二维正态分布及二维均匀分布二二维均匀分布一二维正态分布 一二维正态分布设二维随机变量 的联合概率密度函数为 , X Y 212 22 11 21 1 , exp 21 2 1 xf x y 21 2 221 2 2 2 x 。

5、 第四章 第五节 二维正态分布及二维均匀分布 二 二维均匀分布 一 二维正态分布 1 一 二维正态分布 设二维随机变量的联合概率密度函数为 其中为常数 则称服从二维正态分布 记为 且 2 定理 若 则 1 2 3 X与Y相互独立的。

6、第四章 第五节 二维正态分布及二维均匀分布 二二维均匀分布 一二维正态分布 一二维正态分布 设二维随机变量 的联合概率密度函数为 , XY 2 1 222 112 1 1 , e xp 2 1 21 xf x y 2 1 2 2 2 1 2。

7、计 量 资 料 统 计 分 析,正态分布 t分布,1,正态分布 t分布,计量资料的统计推断是以正态分布、 标准正态分布 、t分布为理论基础。 正态分布、标准正态分布、 t分布的相互关系是参数估计和假设检验的理论基础。 本课件主要学习正态分布、标准正态分布、 t分布的概念、分布特征、相互关系。,2,正态分布 t分布,一、正态分布 （一）正态分布的概念 （二）正态分布曲线下的面积分布规律 （三）正态分布曲线的两个参数 （四）标准正态分布 （五）标准正态分布曲线下的面积分布规律 二、 t分布 （一）均数的抽样误差 （二）样本均数的正态分布（。

8、1 第 三 节 2 定 义 若 二 维 随 机 向 量 X, Y 具 有 概 率 密 度记 作 ., 22212 1NYX则 称 X,Y服 从 参 数 为 的 二 维 正 态 分 布 . , 21211,0,0 21 其 中 均 为 常 数。

9、 正 态 分 布 是 应 用 最广 泛 的 一 种 连 续 型 分 布 . 正 态 分 布 在 十 九 世 纪 前 叶 由高 斯 加 以 推 广 ， 所 以 通 常 称 为 高斯 分 布 . 德 莫 佛 德 莫 佛 最 早 发 现 了 二 。

10、 2.4正 态 分 布 选 修 23 主 页2.4 正 态 分 布 2.4正 态 分 布 选 修 23 主 页 X 0 1P 1p p 1 1 1nnC p q 0n nnC p q0 0 nnC p q k k n knC p q X 0。

11、第四章 正态分布4学时1 正 态 分 布 .1.5学 时2 正 态 随 机 变 量 的 线 性 组 合 .0.5学 时3 中 心 极 限 定 理 . .2学 时重 点 ： 正 态 分 布 的 定 义 性 质 与 计 算 ， 中 心 极 限 。

12、计 量 资 料 统 计 分 析n正 态 分 布 n t分 布 正 态 分 布 t分 布 计 量 资 料 的 统 计 推 断 是 以 正 态 分 布 标准 正 态 分 布 t分 布 为 理 论 基 础 。 正 态 分 布 标 准 正 态 分 。

13、,第四章,第五节,二维正态分布及二维均匀分布,二、二维均匀分布,一、二维正态分布,一、二维正态分布,设二维随机变量的联合概率密度函数为,其中为常数，,则称服从二维正态分布，,记为,且,定理：,若，则：,（1）,（2）,（3）X与Y相互独立的充要条件是,例1,已知,且,设,求：,解：,由已知，,则,所以,例2,设随机变量服从二维正态分布,求随机变量的概率密度。,解：,当时，,Z的分布函数；,。

14、计量资料统计分析 正态分布t分布 正态分布t分布 计量资料的统计推断是以正态分布 标准正态分布 t分布为理论基础 正态分布 标准正态分布 t分布的相互关系是参数估计和假设检验的理论基础 本课件主要学习正态分布 标准正态分布 t分布的概念 分布特征 相互关系 正态分布t分布 一 正态分布 一 正态分布的概念 二 正态分布曲线下的面积分布规律 三 正态分布曲线的两个参数 四 标准正态分布 五 标准正态。