有理数的乘方课件

1、第二章 有理数及其运算,第10节 有理数的乘方（二）,复习回顾,什么是有理数的乘方,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）.,棋盘上的学问,你认为国王的国库里有这么多米吗？,折纸与楼高,对折2次厚度为_______mm, 对折3次厚度为_______mm, 对折4次厚度为_______mm, 对折20次厚度为_______mm.,对折20次后厚度为0.1220mm,对折20次后大约有35层楼高,当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快,解决问题,棋盘上的米究竟有多少? 第2格有_______粒米, 第3格有_______粒。

2、1.5.1有理数的乘方,动手：请同学们把准备好的长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？,2,4,8,16,32,如果对折n次，那么的纸的层数是_____,2n,边长为a的正方形的面积是aa，棱长为a的正方体的体积是aaa，仿照上面的方法，可记作什么？,aa,aaa,记作an,读作a的n次方,这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.,n个,an,指数,幂,底数,如在94中，底数是9，指数是4，读作9的4次方，或9的4次幂，表示4个9相乘。,请读出下列各式，指出其底数、指数，并说出他们的意义：,勇敢地试一试,根据乘方的意义计算下列各题。

3、1.5.1 有理数的乘方,第一章 有理数,你认为国王的国库里有这么多米吗？,新课导入,古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米？” 国王哈哈大笑.这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”,棋盘上的学问,请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有。

4、2.11有理数的乘方,传说古代有一个吝啬的皇帝,为了奖赏相棋发明家,他在棋盆每一格放谷子,在第一格中放2粒,第二格放第一格的2倍,以后每一格都是前一格的2倍,如此类推下去,国王把全国粮仓的粮都发完了也不够,你想知道这个数有多大吗?,一、预备： 1、填空： 1（2）（2）（2）（2） （2）= 2,对比（1）、（2）式有什么特点?,共同特点：求几 个相同因数的积的运算,2、什么叫a的平方?又什么叫a的立方?,aa记作,，读作a的平方或a的二次方,aa a记作,，读作a的立方或a的三次方,那么同样（2）（2）（2）（2） （2） 记作,读作-2的五次方,记作,读作 的。

5、29 有理数的乘方,1求n个相同因数的________的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做________在an中，a叫做________，n叫做________，an看作a的n次方的结果时，读作________；an看作a的n次方的运算时，读作________ 2乘方运算与加减乘除运算一样，首先确定幂的符号，负数的奇次幂是________，负数的偶次幂是________，正数的任何次幂都是________，0的任何正数次幂是________ 3决定幂的符号有两个因素： (1)________是正数还是负数； (2)________是奇数是偶数,积,幂,底数,指数,a的n次幂,a的n次方,负数,正数,正数,0,底数,指数,(3)5,2,2,2个2相乘,5。

6、1.(-1) 4(-2) 0.5 = ； 2（2）（2）（2）= ； 3.(1）（2）（3）（) = ； 4.（1）（1）（1）（1） （1）= 。 5.几个不为0的有理数相乘，积的符号是由什么确定？,回顾旧知,4,8,24,1,几个不为0的有理数相乘，积的符号是由负因数的个数决定。当负因数为奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正。,智趣园,把一张纸对折，沿对折处剪开，可裁成 张 对折2次可裁成 张，算式为 张； 对折3次可裁成 张，算式为 张； 若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果） 若对折100次，算式中有几个2相乘？,2,4,22,8,222,222 222 2222,学习。

7、1层楼的高度大约是3米,珠穆朗玛峰的高度是8848米,你知道一张纸的厚度有多少吗？,大约只有0.1毫米,试把1张纸依次对折1次、2次、3次、4次、，纸张层数会发生怎样的变化？用式子表示纸张的层数。,操作思考：,操作填一填：,2 2 2,2222,222,22,= 2,2,3,= 2,= 2,= 2,4,10,2,10个2,2 2 2,20个2,2 2 2,n个2,20,n,= 2,= 2,有理数的乘方,记作 210,求n个相同因数的积的运算叫做乘方。,读作:2的10次方,读作:a的n次方,一般地，,表示:10个2相乘,表示:n个a相乘,乘方的结果叫做幂。,在an中，a叫做底数，n叫做指数。,求n个相同因数的积的运算叫做乘方。,an。

8、服务师生,方便老师,贴近教学,七年级数学上册,人教版,1.5.1有理数的乘方,能够正确进行有理数的乘方运算；,理解并掌握有理数的乘方的概念及意义;,用乘方的知识解决有关实际问题.,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔。

9、知识点1有理数的乘方例1计算(1)(-3)3;(2)-24;(3)-(-2)3.,【思路点拨】辨析清楚幂的底数与指数,按照乘方的意义进行运算.解:(1)(-3)3=(-3)(-3)(-3)=-27.(2)-24=-2222=-16.(3)-(-2)3=-(-2)(-2)(-2)=-(-8)=8.,知识点2。

10、9有理数的乘方,1.求n个相同因数a的积的运算叫做,乘方的结果叫做,a叫做,n叫做.2.(-4)(-4)(-4)(-4)(-4)可表示为().A.45B.45C.(-4)5D.-454.负数的幂是负数,负数的幂是正数,正数的任何次幂都是,0的任何正整数次幂都是.5.不计算,判断结果的正负:57结果是数;(-2)3结果是数;-28结果是数.,乘方,幂,底数,指数,C,2018,奇次,偶次,正数,0。

11、2 11有理数的乘方 1 理解乘方的意义 能进行有理数的乘方运算 2 在观察 归纳 类比中养成分析问题 解决问题的能力 3 通过对大数的合理表示 认识 了解世界 在解决问题中获得成功的体验 1 边长为a的正方形的面积为 2 棱。

12、第2章有理数,2.11有理数的乘方,知识管理,学习指南,归类探究,当堂测评,分层作业,学习指南,知识管理,归类探究,3,2,5,3,1,4,1,0.1,100,解：(1)100；(2)243.,当堂测评,D,C,B,A,3,2,4,负2的4次方,负2的4次幂,5,(4)(4),16,(3)(3)(3),27,分层作业,B,B,C,C,A,64,25,8,0,16,C,20。

13、5 8有理数的乘方 1 边长为a的正方形的面积如何表示 2 棱长为a的正方体的体积如何表示 读作 的平方 或 的二次方 读作 的立方 或 的三次方 a a a a a 简记作a2 简记作a3 边折边练 取一张长方形硬纸片 把它进行一次对折 使两边能完全重合 然后沿折痕剪开 可得张硬纸片 如果把剪得的全部硬纸片重合在一起进行第二次对折 剪开 可得张硬纸片 如此操作则第五次的结果呢 2 2 2 4 2。

14、2 9有理数的乘方 古时候 在某个王国里有一位聪明的多大臣 他发明了国际象棋 献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了对这位聪明的大臣表示感谢 国王答应满足这个大臣的一个要求 大臣说 就在棋盘上放些米粒送给我吧 第1格放1粒 第2格放2粒 第3格放4粒 每个格子的小麦数都是前一个格子的两倍 将64个格子放满为止 就行了 最后国王把全国的米都拿出来也没有满足这个大臣的要求 你知道为什么吗 读一读棋盘上的。

15、第二章有理数及其运算,初中数学（北师大版）七年级上册,知识点一有理数乘方的意义,例1关于(-3)4的说法正确的是()A.-3是底数,4是幂B.-3是底数,4是指数,-81是幂C.3是底数,4是指数,81是幂D.-3是底数,4是指数,(-3)4是幂,解析(-3)4表示4个-3相乘,所以底数为-3,指数为4,而(-3)4是幂.,答案D温馨提示an与-an的区别,an表示n个a相乘,底数是a,指数是n。

16、15.1有理数的乘方,核心目标,理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算及有理数的混合运算,课前预习,1求n个相同因数的积的运算，叫做__________，乘方的结果叫做__________2在an中，a叫做__________，n叫做__________3负数的奇次幂是_____________，负数的偶次幂是____________，正数的任何次幂都是___________。