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2.11有理数的乘方,传说古代有一个吝啬的皇帝,为了奖赏相棋发明家,他在棋盆每一格放谷子,在第一格中放2粒,第二格放第一格的2倍,以后每一格都是前一格的2倍,如此类推下去,国王把全国粮仓的粮都发完了也不够,你想知道这个数有多大吗?,一、预备: 1、填空: 1(2)(2)(2)(2) (2)= 2,对比(1)、(2)式有什么特点?,共同特点:求几 个相同因数的积的运算,2、什么叫a的平方?又什么叫a的立方?,aa记作,,读作a的平方或a的二次方,aa a记作,,读作a的立方或a的三次方,那么同样(2)(2)(2)(2) (2) 记作,读作-2的五次方,记作,读作 的四次方,你能猜想一下,n个相同因数a相乘即a a a a 记作 读作a的n次方。,定义:这种求 n个相同因数积的运算叫乘方,乘 方的结果叫幂。其 中a叫底数, n叫指数。,又叫做a的n次幂,底数,指数,幂,乘方定义:,有两种读法:一种是“a的n次方”;另一种是“ a的n次幂” 前者是从“运算”角度读,后者是从“结果”角度读。,填空:,19,5,-8,7,19的5次方,-8的7次方,巩固概念:,例1;计算,解:原式=(-4) (-4) (-4) (-4) =256,解:原式=( -5) (-5) =25,解:原式=,解:原式=0,怎样进行乘方运算?,例2 计算:(1)102 , 103 , 104 (2)(10)2 , (10)3 , (10)4,102 100 (10)2 100 103 1000 (10)3 1000 104 10000 (10)4 10000,1,- 1,10n,(1)计算:(-3)3, (-1.5)2, (2)一个数的平方为16,这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗?一个数的平方可能是-4吗? (3)前面活动中对折的纸若厚度为0.1毫米,连续对折20次,会有多厚?它相当于大概多少层楼高?(若每层楼为3米),考考你,解:(-3)3 = - (333)= - 27,解:(-1.5)2 = 1.5 1.5 =2.25,答:一个数的平方为16,这个数可能是4或 4;,一个数的平方有可能是0,如0 2 = 0;,一个数的平方不可能是 4.,解:2 20 0.1=1048576 0.1=104857.6(毫米)=104.8576(米),104.8576 3 35(层),先定符号,再算绝对值。,1、判断下列各题是否正确 23=2 3 ( ) 2+2+2=23 ( ) 23=22 2 ( ),不正确,不正确,正确,2、1米长的小棒,第一次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第5次后剩下的小棒有多长?,答案: 米,例3:填表:,指数,幂,-4,3,3,1正数的任何次幂 都 是正数 2负数的偶 次幂是正数;负数的奇数次幂是负数 3零 的任何正整数次幂是零 41的任何次幂是1,小结;,作 业,补充例题:,例1:计算(1),(3),(4),例题2:计算,(1),(2),
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