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1.5.1 有理数的乘方,第一章 有理数,你认为国王的国库里有这么多米吗？,新课导入,古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米？” 国王哈哈大笑.这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”,棋盘上的学问,请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？,2,4,8,16,32,2,222,2222,22222,22,如果对折n次，那么纸的层数是 .,2n,探究1,新知探究,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。,乘方运算的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂(或a的n次方)。,幂,新知探究,(2)(-2)4 =(-2)(-2)(-2)(-2)=16；,(3) 07 =0000000=0；,(1)(-4)3 =(-4)(-4)(-4)=-64；,解：,(4),典型例题,与 结果相等吗？ (2) 与 结果相等吗？,新知探究,探究2,(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来，这样便于辨认底数； (2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。,不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？,(-2)51； (-2)50； 250； 251； (-1)2012；(-1)2013；02012；12013,归纳 (1)正数的任何次幂是正数； (2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； (3)0的任何次幂等于零； (4)1的任何次幂等于1； (5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1,探究3,乘方运算的 符号规律,新知探究,(1)23中底数是 ，指数是 ，幂是 . 中底数是 ，指数是 ，幂是 . (3)(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是 . (4) 中底数是 ,指数是 ,结果是 .,2,3,2,-5,4,625,8,1.回答下列问题:,5,4,-625,2.填空： 310的意义是 ，310 = .,10个3相乘,巩固练习,59049,(4) ( ),3.判断正误：(对的画“”，错的画“”),(1)32 =32=6. ( ),(2)(-2)3(-3)2. ( ),(3)-32=(-3)2. ( ),(5) ( ),32=33=9.,(-2)3-8，(-3)2=9.,-32=-9，(-3)2=9.,-24=-2222=-16.,巩固练习,例2.用计算器计算 和 .,典型例题,应用1 同学们，现在我们能解决本节课开始时棋盘上的学问中的问题吗？,新知应用,1.844671019,估计每千颗米粒重40克，这么多颗米粒总重超过 亿吨.,7000,建议利用计算器帮助计算.,应用2 珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度是多少？,这张纸对折30次后，厚度超过珠穆朗玛峰，是真的吗？,新知应用,计算器计算：,0.1230 =107374182.4(mm)=107374(m).,1.本节课学习的主要内容有哪些？这些内容体现了哪些数学思想方法？ 2.有理数的乘方运算需要注意哪些事项？其运算步骤是什么？,课堂小结,1.课堂作业：习题1.5第1、2题； 2.课外思考： (1)平方等于它本身的数是 ， 立方等于它本身的数是 .,(2)(+1)2013-(-1)2014 = .,布置作业,谢谢！,
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