微积分学

1、微积分学基本定理,变速直线运动中位置函数与速度函数的联系,变速直线运动中路程为,另一方面这段路程可表示为,一、问题的提出,微积分基本定理,三、牛顿莱布尼茨公式,牛顿莱布尼茨公式,微积分基本公式表明：,注意,求定积分问题转化为求原函数的问题.,例1 求,原式,例2 设 , 求 .,解,解,例3 求,解,解 面积,例1:计算由曲线y2=x,y=x2所围图形 的面积S,例2:计算由直线y=x-4,曲线 以及x轴所围图形的面积S.,作业:P67A#1(注意画图),.,； http:/www.mengshuwu.com/4_4438/ 梦想为王 yth05zwb 叠翠空。数峰隐约烟绡外，一带苍茫水墨中。大似新磨明镜出。

2、2019-2020年高中数学 1.6 3微积分学基本定理定积分计算教案 新人教A版选修2-2 教学目的与要求： 1. 理解并掌握微积分基本定理的内容及意义. 具有应用微积分基本定理证明定积分有关问题的能力. 2. 熟练应用积分第二中。

3、一 无穷积分 无穷区间上的广义积分 1 无穷积分的概念 解 这样就将无穷积分的计算与定积分的计算联系起来了 解 综上所述 2 无穷积分的基本运算性质 3 无穷积分敛散性的判别法 定理 定理 比较判别法 定理 比较判别法的极限形式法 定理 柯西极限判别法 解 解 解 定理 阿贝尔判别法 狄利克雷判别法 解 4 无穷积分的绝对收敛性 定理 定理 柯西判别法 解 二 瑕积分 1 瑕积分的概念 无界函数的。

4、微积分学中辅助函数的构造探索总结邱烨，高战，高亚茹中国矿业大学计算机科学与技术学院，徐州(221008)摘 要：构造辅助函数是数学分析中解决问题的重要方法，在解决实际问题中有广泛应用通过研究微积分学中辅助函数构造法，构造与问题相关的辅助函数，从而得出欲证明的结论本文介绍了构造辅助函数的概念及其重要性，分析了构造辅助函数的原则，归纳了构造辅助函数的几种方法，并研究了构造辅助函数在微积。

5、数学分析/dcb0e0e7c6360bbbb062d94e29041156.pdf第二十三章 流行上微积分学【教学目的】1.理解和掌握向量函数、向量函数的极限、连续和一致连续等的概念，掌握有界闭区间上连续向量函数的性质； 2、理解向量函数的可微、隐向量函数和反向量函数的概念，掌握他们可微的条件，会求向量函数、隐向量函数、反向量函数及复合向量函数的导数；3、用向量作为工。

6、第六篇 多元微积分学 第九章 多元函数微分学及其应用 我们以前学习的函数只有一个自变量，这种函数我们称为一元函数一元函数的微积分解决了很多初等数学无法解决的问题但是，在实际问题中往往牵扯到多方面的因素，解决这类问题必须引进多元函数本章将在一元函数微分学的基础上，讨论多元函数的微分及其应用从一元函数的情形推广到二元函数时会产生一些新的问题，而从二元函数推广到二元以上的多元函数则可以类推。

7、Mathematics Laboratory,阮小娥博士,Sept. 2008,数列极限的概念 收敛数列的性质与极限运算法则 数列收敛的判别准则,第一章 微积分的理论基础,第二节 数列的极限（2课时）,1,作业：page34, A组 9(1)(3), 11(1)(2)(5)(7)(8) 12(1), 13(1). 15.,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所。

8、机动 目录 上页 下页 返回 结束,多元微分学,第三讲,一、 历年试题分类统计及考点分布,二、考点综述及主要解题方法与技巧,三、真题解析,一、 历年试题分类统计及考点分布,(1)偏导数与全微分定义,机动 目录 上页 下页 返回 结束,(2)偏导数与全微分计算,二、考点综述与主要解题方法与技巧,(3)极值与最值,(4)方向导数与梯度,()偏导数与全微分定义问题,(a)偏导数定义,(b)偏导数定义。

9、机动 目录 上页 下页 返回 结束,一元微积学,第二讲,一、 历年试题分类统计及考点分布,二、考点综述及主要解题方法与技巧,三、真题解析,一、 历年试题分类统计及考点分布,(1)导数与微分定义,机动 目录 上页 下页 返回 结束,(2)微分定理,二、考点综述与主要解题方法与技巧,罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,泰勒定理,证明等式,证明不等式,证明根的存在性 与唯一性,求极限,。

10、一元微积分学,大 学 数 学（一）,第三十讲 一元微积分的应用(六),脚本编写：刘楚中,教案制作：刘楚中, 微积分在物理中的应用,第七章 常微分方程,本章学习要求：,了解微分方程、解、通解、初始条件和特解的概念. 了解下列几种一阶微分方程：变量可分离的方程、齐次方 程、一阶线性方程、伯努利（Bernoulli）方程和全微分 方程.熟练掌握分离变量法和一阶线性方程的解法. 会利用变量代换的方法求。

11、一元微积分学,大 学 数 学（一）,第四讲 数列极限收敛准则、 无穷小量、极限运算,脚本编写、教案制作：刘楚中 彭亚新 邓爱珍 刘开宇 孟益民,第二章 数列的极限与常数项级数,本章学习要求：,第二章 数列的极限与常数项级数,第二节 数列极限收敛准则 第三节 数列极限的运算,一、数列极限收敛准则,二、无穷小量与无穷大量,三、极限的运算,四、施笃兹定理及其应用,1.单调收敛准则,单调减少有下界的。

12、第八章 多元函数微积分学,8.1 预备知识,8.2 多元函数的概念,8.3 偏导数与全微分,8.5 多元函数的极值与最值,8.6 二重积分,8.4 复合函数与隐函数微分法,区域,（1）邻域,连通的开集称为区域或开区域,（2）区域,8.1 预备知识,平面方程,一般式：,截距式：,球面方程,标准式：,一般式：,练 习 一,例1：已知平面与 轴、 轴、 轴的截距依次,为3，4，5，则平面方程为。

13、9.5 微积分学基本定理,物体所经过的路程显然有两种表达方式:,第一种:,第二种:,定义,定理9.9,证明:,补充,证,定理9.10,分析:,前提,只须,证明:,(i) 解决了原函数的存在性问题,(ii) 沟通了导数与定积分之间的内在联系,(iii) 为寻找定积分的计算方法提供了理论依据,比较变速直线运动中,共同点:,定理9.11,分析:,前提条件,证明:,例1 求,解,分析：这是 型不定式，应用。

14、一元微积分学,大 学 数 学（一）,第十一讲 无穷小量的比较,脚本编写、教案制作：刘楚中 彭亚新 邓爱珍 刘开宇 孟益民,第三章 函数的极限与连续性,本章学习要求： 了解函数极限的概念，知道运用“”和 “X ”语言描 述函数的极限。 理解极限与左右极限的关系。熟练掌握极限的四则运算法则 以及运用左右极限计算分段函数在分段点处的极限。 理解无穷小量的定义。理解函数极限与无穷小量间的关系。 掌握无。

15、一元微积分学,大 学 数 学（一）,第六讲 常数项级数的审敛法,脚本编写、教案制作：刘楚中 彭亚新 邓爱珍 刘开宇 孟益民,第二章 数列的极限与常数项级数,本章学习要求：,第二章 数列的极限与常数项级数,第五节 常数项级数的审敛法,一.正项级数的审敛法,二.任意项级数的敛散性,一.正项级数的审敛法,1.正项级数的定义,若级数,则称之为正项级数.,定义,实质上应是非负项级数,2.正。