统考版高考数学二轮复习

1、专题限时集训,九,三角函数与解三角形,全国卷,的内角,的对边分别为,设,求,若,求解,由已知得,故由正弦定理得,由余弦定理得,因为,所以,由,知,由题设及正弦定理得,即,可得,由于,所以,故,全国卷,的内角,的对边分别为,已知,求,若,的面。

2、专题限时集训,九,三角函数与解三角形,全国卷,的内角,的对边分别为,设,求,若,求解,由已知得,故由正弦定理得,由余弦定理得,因为,所以,由,知,由题设及正弦定理得,即,可得,由于,所以,故,全国卷,在平面四边形中,求,若,求解,在中。

3、专题限时集训,十一,立体几何,全国卷,如图,直四棱柱的底面是菱形,分别是,的中点,证明,平面,求点到平面的距离解,证明,连接,因为,分别为,的中点,所以,且又因为为的中点,所以由题设知綊,可得綊,故綊,因此四边形为平行四边形,所以又平面,所。

4、专题限时集训,五,空间几何体的三视图,表面积,体积与球有关的切,接,截问题1,2018全国卷,中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成。

5、专题限时集训,十五,选考系列1选修44,坐标系与参数方程,2019全国卷,在直角坐标系,Oy中,曲线C的参数方程为,t为参数,以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为2cossin110,1,求C和l的直角坐标。

6、专题限时集训,七,函数的概念,图象与性质基本初等函数,函数与方程导数的简单应用,全国卷,下列函数中,其定义域和值域分别与函数,的定义域和值域相同的是,函数,的定义域与值域均为,函数,的定义域与值域均为,函数,的定义域为,值域为,函数,的定义。

7、专题限时集训,六,直线与圆,抛物线椭圆,双曲线,全国卷,已知为抛物线,上一点,点到的焦点的距离为,到轴的距离为,则,法一,因为点到轴的距离为,所以可设点,所以,又点到焦点的距离为,所以,所以,即,解得,舍去,或,故选法二,根据抛物线的定义及。

8、专题限时集训,十四,导数,全国卷,已知函数,为,的导数证明,在区间存在唯一极大值点,有且仅有个零点证明,设,则,当,时,单调递减,而,可得,在有唯一零点,设为,则当,时,当,时,所以,在,单调递增,在单调递减,故,在存在唯一极大值点,即,在。

9、专题限时集训,五,空间几何体的三视图,表面积,体积与球有关的切,接,截问题空间位置关系与空间角1,2018全国卷,中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一。

10、专题限时集训,十五,选考系列1选修44,坐标系与参数方程,2019全国卷,在直角坐标系,Oy中,曲线C的参数方程为,t为参数,以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为2cossin110,1,求C和l的直角坐标。

11、专题限时集训,八,高考中的数学文化题高考中的创新应用题1,2015全国卷,九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题,今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺问,积及为米几何,其意思为,在屋内墙角处堆放米,如图,米堆为一个圆锥的四分。

12、专题限时集训,十三,解析几何,全国卷,设椭圆,的右焦点为,过的直线与交于,两点,点的坐标为,当与,轴垂直时,求直线的方程,设为坐标原点,证明,解,由已知得,的方程为,由已知可得,点的坐标为或,又,所以的方程为,或,证明,当与,轴重合时,当与。

13、专题限时集训,六,直线与圆,抛物线椭圆,双曲线,全国卷,双曲线,的离心率为,则其渐近线方程为,因为双曲线的离心率为,所以,即,又,所以,化简得,所以,因为双曲线的渐近线方程为,所以,故选,全国卷,已知,是椭圆的两个焦点,是上的一点若,且,则。

14、专题限时集训,四,数列,全国卷,记为等比数列的前项和,若,则,法一,设等比数列的公比为,则由解得所以,所以,故选法二,设等比数列的公比为,因为,所以,所以,故选,全国卷,已知等差数列前项的和为,则,等差数列前项的和为,又,故选,全国卷,记为。

15、专题限时集训,十四,导数,全国卷,已知函数,为,的导数,证明,在区间,存在唯一零点,若,时,求的取值范围解,证明,设,则,当,时,当,时,所以,在上单调递增,在上单调递减又,故,在,存在唯一零点所以,在,存在唯一零点,由题设知,可得,由,知。

16、专题限时集训,七,函数的概念,图象与性质基本初等函数,函数与方程导数的简单应用,全国卷,设,为奇函数,且当,时,则当,时,由题意知,是奇函数,且当,时,则当,时,则,得,故选,全国卷,函数,的单调递增区间是,由,得,或,设,则为增函数要求函。

17、专题限时集训,十一,立体几何,全国卷,如图,直四棱柱的底面是菱形,分别是,的中点,证明,平面,求二面角的正弦值解,证明,连接,因为,分别为,的中点,所以,且又因为为的中点,所以由题设知,可得,故,因此四边形为平行四边形,所以又平面,所以平面。

18、专题限时集训,八,高考中的数学文化题高考中的创新应用题1,2015全国卷,九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题,今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺问,积及为米几何,其意思为,在屋内墙角处堆放米,如图,米堆为一个圆锥的四分。

19、专题限时集训,十三,解析几何,全国卷,设抛物线,点,过点的直线与交于,两点,当与,轴垂直时,求直线的方程,证明,解,当与,轴垂直时,的方程为,可得点的坐标为,或,所以直线的方程为,或,证明,当与,轴垂直时,为的垂直平分线,所以,当与,轴不垂。

20、专题限时集训,十二,统计与概率1,2019全国卷,为了解甲,乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验,将200只小鼠随机分成A,B两组,每组100只,其中A组小鼠给服甲离子溶液,B组小鼠给服乙离子溶液,每只小鼠给服的溶液体积相同,摩尔浓。