平面向量的数量积课件

1、最新考纲 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义； 2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系；3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系,第3讲 平面向量的数量积,1平面向量的数量积 (1)定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角为，则数 量_________ 叫作a与b的数量积(或内积)，记作ab，即 ab_________，规定零向量与任一向量的数量积为0， 即0a0. (2)几何意义：数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影_______的乘积,知 识 梳 理,|a|b|cos ,。

2、5.3 平面向量的数量积,考纲要求:1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义. 2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系. 3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算. 4.能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.,1.两向量的夹角与垂直 (1)夹角:已知两个非零向量a和b,如图,作 ,则AOB=(0180)叫作向量a与b的夹角. 范围:向量a与b的夹角的范围是0180. 当=0时,a与b同向. 当=180时,a与b反向.,(2)垂直:如果a与b的夹角是90,则称a与b垂直,记作ab.规定零向量可与任一向量垂直.,2.投影的概念:|b|cos 叫作向量b在。

3、第五章 平面向量与复数,1理解平面向量数量积的含义及其物理意义 2体会平面向量的数量积与向量投影的关系 3掌握数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的运算 4能运用数量积表示两个向量的夹角 5会用数量积判断两个平面向量的垂直关系,请注意 这部分知识是向量的核心内容，向量的平行、垂直关系是向量间最基本最重要的位置关系，而向量的夹角、长度是向量的数量特征，是必考的重要内容之一,(2)a与b的夹角为 度时，叫ab. (3)若a与b的夹角为，则ab . (4)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab . (5)a在b的方向上的投影为 .,AOB,90,0180,|a|b|cos,x1x。

4、第三节 平面向量的数量积,(2)两个向量的夹角的范围 向量a与b的夹角范围是 0180 ;当=0时,向量a与b同向;当=180时,向量a与b反向,当=90时,向量a与b垂直,记作ab.,2.数量积的运算律 已知向量a,b,c和实数,则: (1)交换律:ab=ba; (2)结合律:(a)b=(ab)=a(b); (3)分配律:(a+b)c=ac+bc. 3.数量积的性质及坐标表示 已知非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),为向量a与b的夹角.,4.常用的数学方法与思想 基底法、坐标法、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想.,4.(2016云南玉溪一中月考)已知平面向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60,则“m=1”是“(a-。

5、第三节 平面向量的数量积,【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣 填一填 (1)向量的夹角:,AOB,0,180,a,b,=90,(2)平面向量的数量积:,|a|b|cos,|a|cos,|b|cos,|b|cos,(3)数量积的性质: 设a,b都是非零。

6、第五章平面向量 5 3平面向量的数量积 内容索引 基础知识自主学习 题型分类深度剖析 易错警示系列 思想方法感悟提高 练出高分 基础知识自主学习 AOB 0 2 平面向量的数量积 a b cos 知识梳理 1 答案 a cos b cos b cos。

7、第五章平面向量 5 3平面向量的数量积 内容索引 基础知识自主学习 题型分类深度剖析 易错警示系列 思想方法感悟提高 练出高分 基础知识自主学习 AOB 0 2 平面向量的数量积 a b cos 知识梳理 1 答案 a cos b cos b cos。

8、第3讲平面向量的数量积 1 两个向量的数量积的定义 已知两个非零向量a与b 它们的夹角为 则数量 a b cos 叫做a与b的数量积 或内积 记作a b 即a b a b cos 规定零向量与任一向量的数量积为0 即0 a 0 2 平面向量数量积的。