函数的奇偶性与周期性课件

1、第三节 函数的奇偶性与周期性,【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣 填一填 (1)函数的奇偶性:,f(-x)=f(x),y轴,f(-x)=-f(x),原点,(2)周期性: 周期函数:对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定 义域内的任何值时,都有____________,那么就称函数y=f(x)为周期 函数,称T为这个函数的周期. 最小正周期:如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个_____的 正数,那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.,f(x+T)=f(x),最小,2.必备结论 教材提炼 记一记 (1)函数奇偶性常用结论: 如果函数f(x)是偶函数,那么f(x)=f(|x|). 奇函数在两个对称的区间。

2、最新考纲 1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；2.会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性；3.了解函数周期性、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性,第3讲 函数的奇偶性与周期性,1函数的奇偶性,知 识 梳 理,f(x)f(x),f(x)f(x),y轴,原点,2. 奇(偶)函数的性质 (1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性_____，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性_____(填“相同”、 “相反”) (2)在公共定义域内 两个奇函数的和函数是_______，两个奇函数的积函数是_______ 两个偶函数的和函数、积函数是_______ 一个奇函数，一个偶函数的。

3、第三节 函数的奇偶性与周期性,最新考纲展示 1结合具体函数，了解函数奇偶性的含义 2.会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性,一、函数的奇偶性,二、周期性 1周期函数 对于函数yf(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有 ，那么就称函数yf(x)为周期函数，称T为这个函数的周期 2最小正周期 如果在周期函数f(x)的所有周期中 的正数，那么这个 就叫做f(x)的最小正周期,f(xT)f(x),存在一个最小,最小正数,7对称性与周期的关系 (1)若函数f(x)的图象关于直线xa和直线xb对称，则函数f(x)必为周期函数，2|ab|是它的一个周期。

4、第二章 函数概念与基本初等函数 I,2.3 函数的奇偶性与周期性,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,易错警示系列,思想方法 感悟提高,练出高分,基础知识 自主学习,1.函数的奇偶性,y轴,f(x)f(x),f(x)f(x),原点,知识梳理,1,答案,2.周期性 (1)周期函数：对于函数yf(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有____________，那么就称函数yf(x)为周期函数，称T为这个函数的周期. (2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中____________的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.,f(xT)f(x),存在一个最。

5、第二章 函数概念与基本初等函数 I,2.3 函数的奇偶性与周期性,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,易错警示系列,思想方法 感悟提高,练出高分,基础知识 自主学习,1.函数的奇偶性,y轴,f(x)f(x),f(x)f(x),原点,知识梳理,1,答案,2.周期性 (1)周期函数：对于函数yf(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有____________，那么就称函数yf(x)为周期函数，称T为这个函数的周期. (2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中____________的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.,f(xT)f(x),存在一个最。

6、考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例 1,训练1,例 2,训练2,例 3,训练3,第 3 讲 函数的奇偶性与周期性,概要,课堂小结,夯基释疑,判断正误(在括号内打“”或“”) (1)函数yx2，x(0，)是偶函数( ) (2)偶函数图象不一定过原点，奇函数的图象一定过原点( ) (3)若函数yf(xa)是偶函数，则函数yf(x)关于直线xa对称( ) (4)函数f(x)在定义域上满足f(xa)f(x)，则f(x)是周期为2a(a0)的周期函数( ),考点突破,即f(x)f(x)， f(x)是偶函数,考点一 函数奇偶性的判断,先判断函数的定义域是否关于原点对称,函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，,考点突破。

7、考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例 1,训练1,例 2,训练2,例 3,训练3,第 3 讲 函数的奇偶性与周期性,概要,课堂小结,夯基释疑,判断正误(在括号内打“”或“”) (1)函数yx2，x(0，)是偶函数( ) (2)偶函数图象不一定过原点，奇函数的图象一定过原点( ) (3)若函数yf(xa)是偶函数，则函数yf(x)关于直线xa对称( ) (4)函数f(x)在定义域上满足f(xa)f(x)，则f(x)是周期为2a(a0)的周期函数( ),考点突破,即f(x)f(x)， f(x)是偶函数,考点一 函数奇偶性的判断,先判断函数的定义域是否关于原点对称,函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，,考点突破。

8、考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例 1,训练1,例 2,训练2,例 3,训练3,第 3 讲 函数的奇偶性与周期性,概要,课堂小结,夯基释疑,判断正误(在括号内打“”或“”) (1)函数yx2，x(0，)是偶函数( ) (2)偶函数图象不一定过原点，奇函数的图象一定过原点( ) (3)若函数yf(xa)是偶函数，则函数yf(x)关于直线xa对称( ) (4)函数f(x)在定义域上满足f(xa)f(x)，则f(x)是周期为2a(a0)的周期函数( ),考点突破,即f(x)f(x)， f(x)是偶函数,考点一 函数奇偶性的判断,先判断函数的定义域是否关于原点对称,函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，,考点突破。

9、考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例 1,训练1,例 2,训练2,例 3,训练3,第 3 讲 函数的奇偶性与周期性,概要,课堂小结,夯基释疑,判断正误(在括号内打“”或“”) (1)函数yx2，x(0，)是偶函数( ) (2)偶函数图象不一定过原点，奇函数的图象一定过原点( ) (3)若函数yf(xa)是偶函数，则函数yf(x)关于直线xa对称( ) (4)函数f(x)在定义域上满足f(xa)f(x)，则f(x)是周期为2a(a0)的周期函数( ) (5)若函数yf(xb)是奇函数，则函数yf(x)关于点(b，0)中心对称( ),考点突破,g(x)是奇函数，,考点一 函数奇偶性的判断及其应用,利用函数的奇偶性求值,。

10、第二章 函数、导数及其应用,第3节 函数的奇偶性与周期性,1结合具体函数，了解函数奇偶性的含义 2会运用函数的图像理解和研究函数的奇偶性 3了解函数周期性、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性,要点梳理 1奇函数、偶函数的概念及图像特征,原点,任意,f(x)f(x),f(x)f(x),原点,y轴,2周期性 (1)周期函数：对于函数yf(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有_______________，那么就称函数yf(x)为周期函数，称T为这个函数的周期 (2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中_______________的正数，那。

11、第二章 函数、导数及其应用,第三节 函数的奇偶性与周期性,考情展望 1.考查函数奇偶性的判断.2.利用函数的奇偶性、周期性求函数值.3.与函数的对称性相结合，综合考查知识的灵活应用能力,固本源 练基础 理清教材,1奇函数、偶函数的定义与性质,基础梳理,1(2013广东)定义域为R的四个函数yx3，y2x，yx21，y2sin x中，奇函数的个数是( ) A4 B3 C2 D1,基础训练,解析：函数yx3，y2sin x为奇函数，y2x为非奇非偶函数，yx21为偶函数，故奇函数的个数是2，故选C.,3(2015大连模拟)函数yf(x)(xR)的图象如图所示，下列说法正确的是( ) 函数yf(x)满足f(x)。

12、2.3 函数的奇偶性与周期性,考纲要求:1.了解函数奇偶性的含义. 2.会运用函数图像理解和研究函数的奇偶性. 3.了解函数周期性、最小正周期的含义,会判断、应用简单函数的周期性.,1.函数的奇偶性 (1)奇函数:图像关于原点。

13、第三节 函数的奇偶性与周期性,1.函数的奇偶性,2.函数的周期性 (1)周期函数:若f(x)对于定义域中任意x均有 f(x+T)=f(x) (T为不等于0的常数),则f(x)为周期函数,T是这个函数的周期. (2)最小正周期:如果在周期函数f(x)的。

14、第3讲,函数的奇偶性与周期性,1结合具体函数，了解函数奇偶性的含义 2会运用函数图象理解和研究函数的性质,1函数的奇偶性 (1)对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f(x) f(x)或 f(x)f(x)0。

15、第3讲,函数的奇偶性与周期性,1结合具体函数，了解函数奇偶性的含义 2会运用函数图象理解和研究函数的性质,1函数的奇偶性 (1)对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f(x) f(x)或 f(x)f(x)0。

16、第4讲函数的奇偶性与周期性,考试要求1.函数奇偶性的含义及判断(B级要求)；2.运用函数的图象理解、研究函数的奇偶性(A级要求)；3.函数的周期性、最小正周期的含义，周期性的判断及应用(B级要求).,知识梳理,1.函数的奇。