二次根式复习课件

1、第6课时 二次根式,Ax2 Bx2 Cx2 Dx2,小题热身,C,B,52015南京4的平方根是_______；4的算术平方根是_____. 62015安徽64的立方根是_______.,D,B,2,2,4,一、必知4 知识点 1平方根、算术平方根与立方根,考点管理,0,立方,0,0,0,0,0,0,0,0,0,【智慧锦囊】 (1)二次根式运算中，整式中的平方差公式与完全平方公式同样 适用于二次根式的乘除； (2)二次根式的混合运算，可以运用运算律适当改变运算顺序， 使计算简便,二、必会3 方法 1二次根式具有双重非负性 2二次根式的非负性主要用于两个方面 (1)若几个非负数的和等于0，则每一个数都等于0； (2)注。

2、第一部分 教材梳理,第5节 二次根式,第一章 数与式,知识要点梳理,概念定理,1. 平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，记作 ；如果一个正数的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的算术平方根，记作 . 2. 平方根的性质： (1)正数有两个平方根，他们互为相反数. (2)0的平方根是 0 . (3)负数没有平方根.,3. 二次根式的有关概念 (1)式子 (a0) 叫做二次根式.注意被开方数a只能是非负数. (2)最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式. (3)同类二次根式：化成。

3、第21章二次根式复习,一、二次根式的意义,二、典型例题,例1、找出下列各根式： 中的二次根式。,例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。,变式练习：,2、已知 求 算术平方根。,1、能使二次根式 有意义的实数x的值有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个,B,3、已知x、y是实数，且 求3x+4y的值。,三、二次根式的性质,例3、计算,变式应用,1、式子 成立的条件是（ ）,D,2、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且 ，那么 等于（ ） A、2a-b B、2c-b C、b-2a D、b-2C,D,例5已知 互为相反数，求a、b的值。,例6、化简,四、二次根式的乘除,1、。

4、二次根式复习,二 次 根 式,知识结构,（a0）,例1下列各式中那些是二次根式？ 那些不是？为什么？,，,，,，,，,，,二次根式的概念,形如 （a 0）的式子 叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,二次根式的性质,（1）,（2）,（3）,(a0),例2:当下列字母取何值时，二次根式有意义？,1.,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,x3,2. +,a=4,x,X取任何实数,例3:二次根式的非负性的应用.,1.已知： + =0,求 x-y 的值.,2.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为(。

5、例题讲解,考点1：二次根式的概念,考点2：二次根式的值,考点3：二次根式的性质,考点4：二次根式的应用,考点5：二次根式的化简,考点1：二次根式的概念,1（2015徐州）使 有意义的x的取值范围是（ ） A.x1 B.x1 C.x1 D.x0,B,解析： 有意义，x10，即x1.故选B.,考点1：二次根式的概念,A,2（2015绵阳）要使代数式 有意义，则x的（ ） A.最大值是 B.最小值是 C.最大值是 D.最小值是,解析： 代数式有意义，23x0，解得x .故选A.,考点1：与实数有关的概念,A,3（2015宜昌）下列式子没有意义的是（ ） A B C D,考点2：二次根式的值,4（2015随州）4的算。

6、第十六章 二次根式 复习课二课时 练习2下列各式中 是最简二次根式的是 x 2 B 基础检测 练习1要使有意义 则x的取值范围是 基础检测 练习4化简 基础检测 练习5计算 1 2 3 4 整合拓展创新 类型之一确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 本章总结提升 本章总结提升 归纳总结 在确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围时 常常从以下三个方面来考虑 被开方数大于或等于0 分母不等于0。

7、二次根式复习 二次根式 二次根式概念 二次根式性质 形如 a 0 的式子叫二次根式 a 0 是非负数 a 0 a 0 二次根式的化简与运算 最简二次根式 二次根式的乘除 积和商的算术平方根 二次根式的加减 二次根式的混合运算 重点知识一二次根式的定义及性质二次根式的概念主要涉及两个非负性 即中的a 0 0 二次根式的性质主要涉及 2 a a 0 a 0 例1 2010 黄石中考 已知x 1 则化简。

8、第21章 章末复习 二次根式 二次根式 二次根式运算 二次根式应用 二次根式的非负性 二次根式定义 公式的应用 a 0 因为任何一个有理数的平方都大于或等于零 当a是正数时 表示a的算术平方根 即正数a的正的平方根 当a是零时 等于0 也叫零的算术平方根 当a是负数时 没有意义 一 二次根式定义与性质 二 二次根式的计算 二次根式的化简要求满足以下两条 1 被开方数的因数是整数 因式是整式 也就是。

9、第21章 二次根式 复习 一 二次根式的意义 二 典型例题 例1 找出下列各根式 中的二次根式 例2 x为何值时 下列各式在实数范围内有意义 变式练习 2 已知求算术平方根 1 能使二次根式有意义的实数x的值有 A 0个B 1个C 2个D 无数个 B 3 已知x y是实数 且求3x 4y的值 三 二次根式的性质 例3 计算 变式应用 1 式子成立的条件是 D 2 已知三角形的三边长分别是a b c。

10、二次根式单元复习 第16章复习 知识归类 知识归纳 第16章复习 知识归类 a a 0 a 0 a 分母 开得尽方 第16章复习 知识归类 最简二次根式 被开方数相同 考点一二次根式的非负性 第16章复习 考点攻略 考点攻略 第16章复习 考点攻略 第16章复习 考点攻略 第16章复习 考点攻略 考点二二次根式性质的运用 第16章复习 考点攻略 解析 解决此问题需要确定a b及a b的正负 第16。