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第6课时 二次根式,Ax2 Bx2 Cx2 Dx2,小题热身,C,B,52015南京4的平方根是_；4的算术平方根是_. 62015安徽64的立方根是_.,D,B,2,2,4,一、必知4 知识点 1平方根、算术平方根与立方根,考点管理,0,立方,0,0,0,0,0,0,0,0,0,【智慧锦囊】 (1)二次根式运算中，整式中的平方差公式与完全平方公式同样 适用于二次根式的乘除； (2)二次根式的混合运算，可以运用运算律适当改变运算顺序， 使计算简便,二、必会3 方法 1二次根式具有双重非负性 2二次根式的非负性主要用于两个方面 (1)若几个非负数的和等于0，则每一个数都等于0； (2)注意二次根式隐含条件a0.,3二次根式化简求值的常用方法 (1)用乘法公式； (2)配方法； (3)换元法； (4)倒数法； (5)分母(子)有理化,三、必明3 易错点,类型之一 平方根、立方根与算术平方根 (1)2015湖州4的算术平方根是 ( ),C,B,C,2,【解析】 正数有两个平方根，它们互为相反数 一个正数的两个平方根分别是2a2和a4， 2a2a40，解得a2. 【点悟】 (1)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；(2)互为相反数的两数的和为零,类型之二 二次根式的概念 Ax3 Bx3 Cx4 Dx3且x4 【解析】 由题意得x40，且x30， 解得x3且x4.,D,x2且x1,类型之三 二次根式的计算 【点悟】 (1)利用二次根式的性质，先把每个二次根式化简，然后进行运算(2)在中考中常与零指数、负指数、三角函数、绝对值等结合在一起考查,类型之四 二次根式的化简,【点悟】 (1)此类分式与二次根式综合化简求值问题，一般先化简再代入求值；(2)最后的结果要化为分母没有根号的数或者是最简二次根式,类型之五 二次根式的非负性 A3 B9 C12 D27,D,得y12，把y12代入，得x1230， 解得x15， xy121527.故选D. 【点悟】 (1)常见的非负数有三种类型：绝对值、平方、二次 根式(算术平方根)(2)几个非负数的和等于0，则这几个数都 为0.,A,20,1或7,忽视二次根式有意义的条件 【错解1】x1. 【错解2】x1. 【错解3】x1且x0. 【错因】二次根式被开方数大于等于0，分母不等于0，错解错 在忽视被开方数大于等于0，忽视分母不为零,【正解】x1且x0.,
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