八年级数学图形的证明单元测试题及答案

八年级数学图形的证明单元测试题及答案八年级数学第十一章单元测试一、选择题 ( 每题 3 分，共 24 分 )l 、下列判定正确的是( )A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 两角相等的四边形是等腰梯形C. 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形2、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形( 不包含菱形、矩形、矩形、正方形);矩形 ; 正方形 ; 等腰三角形，一定可以拼成的图形是( )A. B. C. D. 3、下列句子中，不是命题的是( )A. 三角形的内角和等于180 度： B. 对顶角相等 ;C. 过一点作已知直线的垂线; D. 两点确定一条直线.4、已知下列命题：相等的角是对顶角; 互补的角就是平角 ; 互补的两个角一定是一 个锐角，另一个为钝角 ; 平行于同一条直线的两直线半行 ; 邻补角的半分线互相垂直 . 其中，真命题的个数为 ( ) A.0 B.1 个 C.2 个 D.3 个5、下列命题的逆命题是真命题的是( )第 1页A. 直角都相等B. 如果 x2+y2=0，那么 x=y=0C. 钝角都小l800 D. 对顶角相等6、如图，直线， l1 l2 ， l 3l4. 有三个命题： l+ 3=900; 2+3=900; 2 4. 下列说法中，正确的是 ( )A. 只有正确B. 只有正确C.和正确D.都正确7、如下图左： A+B+C+D+E+F等于 ( )A.1800 B.3600 C.5400 D.72008、如图所示，AM是 ABC的角平分线， N 为 BM 的中点，NEAM交 AB于点 D，交 CA的延长线于点E，下列结论中正确的是()A.BM=MC B.AE=BD C.AM=DE D.DN=BN二、填空题 ( 每题 3 分，共 24 分 )9、命题：等角的补角相等的条件是_结论是 _10、命题“矩形的对角线相等”的逆命题是_。这个逆命题是 _命题 ( 填“真”或“假”)11、举反例说明命题是假命题：同旁内角互补。_。l2 、某参观团依据下列约束条件，从A、B、 C、 D、 E 五个地第 2页方选定参观地点：(1) 如果去 A 地，那么也必须去 B 地： (2)D 、E 两地至少去一处 ;(3)B 、 C 两地只去一处 ; (4)C 、D 两地都去或都不去 ;(5) 如果去 E 地，那么 A、 D 两地也必须去依据上述条件，你认为参观团只能去 _. 13、命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是： _结论是： _. 14、如图所示，直线 AB、 CD被直线 EF 所截，若 l= 2，则 AEF=CFE=度 .15、 l 、 2、3 分别是 ABC 的 3 个外角，则 l+ 2+3=_.16、如图，RtABC中，C=900，AD平分 BAC，BD平分 CBE，则 ADB=_0.三、解答题 ( 本大题共 52 分)l7 、 ( 本题 6 分 ) 请把下面证明过程补充完整：已知：如图， DEBC，平分 ABC.求证： l= 3.证明：因为BE平分 ABC(已知 ) ，所以 l=_( ).又因为 DEBC(已知 ) ，所以 2=_( ).第 3页所以 l= 3( ).18、( 本 8 分 ) 将下列命 改写成“如果，那么”的形式。(I) 能被 2 整除的数也能被 4 整除 ; (2) 相等的两个角是 角 ;(3) 若 xy=0 ， x=0; (4) 角平分 上的点到 个角两 的距离相等 .19、 ( 本 8 分 ) 如 ：(1) 画 ABC的外角 BCD，再画 BCD 的平分 CE.(2) 若 A=B， 完成下面的 明：已知： ABC 中， A=B， CE是外角 BCD的平分 求 ： CEAB20、( 本 10 分) 下面的材料，并回答所提出的 。三角形内角平分 性 定理：三角形的内角平分 分 所得的两条 段和 个角的两 成比例。已知：如 ， ABC 中， AD是角平分 ，求 ：=分析：要 =，一般只要 BD、 DC与 AB、 AC或 BD、 AB与 DC、 AC所在的三角形相似。 在 B、D、 C 在一直 上， A BD 与 A DC 不相似，需要考 用 的方法 比。在比例式 = 中， AC恰是 BD、DC、AB的第四比例 ，所以考虑过 C 作 CEAD，交 BA的延 于 E，从而得到 BD、 DC、AB的第四比例 AE， ， 明 =就可以 AE=AC。第 4页(1) 证明：过 C 作 CEDA，交 BA的延长线于 E。 ( 完成以下证明过程 )AE=AC ( ) BAD BEC = ( )(2) 用三角形内角半分线性质定理解答问题：已知：如图，ABC中， AD是角平分线， AB=5cm， AC=4cm，BC=7cm.求： BD的长。21. ( 本题 l0 分) 如图，在 ABE 和 ACD中，给出以下四个论断： AB=AC;AD=AE; AM=AN;ADDC，AEBE.(1) 以其中三个论断为条件，填入下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知： 如图， 在 ABE和 ACD中，_ ，求证：_.证明：(2) 你能用序号再写一个真命题吗 ?书写形式如：如果 _ ，那么 _ 。不用证明。22、( 本题 l0 分 ) 取一副三角板按图拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点 A 依顺时针方向旋转一个大小a 的角(000 450 得到 ABC，如图所示。试问：第 5页(1) 当 a 为多少度时，能使得图中ABCD?(2) 当旋转至图位置，此时 a 又为多少度 ? 图中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比。(3) 连结 BD，当 000450 时，探寻么 DBC+CAC+BDC 值的大小变化情况，并给出你的证明。参考答案1. C 2.D 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B9. 两个角相等，它们的补角相等 . 10. 对角线相等的四边形矩形，假 .11. 如：三角形相邻的两个角 .12.B 13. 四边形的对角线相等，四边形是平行四边形.14.180 15.360 16.45 17. 略18.(1)如果一个数能被2 整除，那么这个数也能被4 整除 (2)如果两个角相等， 那么这两个角是对顶角(3) 如果 xy=0, 那么x=0(4) 如果一个点在角平分线上，那么这个点到这个角两边的距离相等 .19. 略20.(1) 1= , , 1=2, 2= , ( 等角对等边 ) ， , BAD BEC , ( 相似三角形对应边成比例 ) ， .(2)21. 已知 :AB=AC,AD=AE,ADDC，AEBE.求证 :AM=AN.(2) 如果：，那么.第 6页22(1)15 (2)30 ， 2 对，(3)90 .第 7页