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第七章第七章磁介质磁介质1磁介质存在时磁介质存在时静磁场的基本规律静磁场的基本规律2顺磁质与抗磁质顺磁质与抗磁质3铁磁性与铁铁磁性与铁磁磁质质6磁场的能量磁场的能量5磁路及其计算磁路及其计算潍坊学院潍坊学院第七章 磁介质 1 磁介质存在时静磁场的基本17.1磁介质存在时静磁场的基本规律磁介质存在时静磁场的基本规律3、分子电流、分子电流1、磁介质：在磁场的作用下能发生变化并能反过来磁介质：在磁场的作用下能发生变化并能反过来影响磁场的介质。影响磁场的介质。7.1.1磁介质的磁化磁介质的磁化分子电流假说：组成磁介质的磁分子（最小单元）分子电流假说：组成磁介质的磁分子（最小单元）视为环形电流。对应分子磁矩为视为环形电流。对应分子磁矩为潍坊学院潍坊学院2、磁化：磁介质在磁场的作用下的变化。、磁化：磁介质在磁场的作用下的变化。分子电流理论揭示了磁现象与电流的联系分子电流理论揭示了磁现象与电流的联系4、磁化电流、磁化电流磁化电流：因磁化而出现的宏观电流。磁化电流：因磁化而出现的宏观电流。7.1 磁介质存在时静磁场的基本规律3、分子电流1、磁2 各向同性的均匀磁介质，分子磁矩取向排列，在磁介质各向同性的均匀磁介质，分子磁矩取向排列，在磁介质的表面相当于有一层电流流过，好象一个载流螺线管。这是的表面相当于有一层电流流过，好象一个载流螺线管。这是分子电流规则排列的宏观效果。分子电流规则排列的宏观效果。潍坊学院潍坊学院 各向同性的均匀磁介质，分子磁矩取向排列，在磁介质的表面3抗磁质抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等铜、铋、硫、氢、银等)铁磁质铁磁质(铁、钴、镍等铁、钴、镍等)顺磁质顺磁质(锰、铬、铂、氧、氮等锰、铬、铂、氧、氮等)潍坊学院潍坊学院顺磁质、抗磁质、铁磁质顺磁质、抗磁质、铁磁质5、磁介质分类、磁介质分类抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等)铁磁质(铁、钴、镍等)顺磁质(41)顺磁性顺磁性顺磁质：顺磁质：与与 同向，同向，。潍坊学院潍坊学院分子具有固有磁矩，即组成顺磁质的分子中各电子磁矩分子具有固有磁矩，即组成顺磁质的分子中各电子磁矩不完全抵消，不完全抵消，。无外场时，即无外场时，即 ：宏观体元内：宏观体元内 ，表明杂乱无序；，表明杂乱无序；附加场附加场 与外场与外场 有外场时，即：有外场时，即：每个每个 受一力矩，力图转至外场方向，受一力矩，力图转至外场方向，各各 在一定程度上沿外场排列，在一定程度上沿外场排列，的的方向相同，故方向相同，故 。1)顺磁性顺磁质：与 同向，。快乐学习5抗磁质：抗磁质：与与 反向，反向，。原子中电流原子中电流 电子磁矩电子磁矩rei 2)抗磁性抗磁性抗磁质抗磁质 组成抗磁质的物质分子中各电子磁矩相消，分子整组成抗磁质的物质分子中各电子磁矩相消，分子整 体上无固有磁矩，即体上无固有磁矩，即 。加了外场加了外场 ：每电子感生磁矩：每电子感生磁矩 都与外场反都与外场反向，从而整个分子内将产生与外场方向相反的感生向，从而整个分子内将产生与外场方向相反的感生磁矩，此便是抗磁效应的来源。即磁矩，此便是抗磁效应的来源。即 在介质内在介质内反向，所以反向，所以 。潍坊学院潍坊学院抗磁质：与 反向，。原子中电流 6进动进动进动附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩，用附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩，用符号符号表示。表示。可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角是何值，在外磁场是何值，在外磁场中，电子角动量中，电子角动量进动的转向总是和进动的转向总是和磁磁力矩力矩的方向构成右手螺旋关系。这种等效圆电流的磁矩的的方向构成右手螺旋关系。这种等效圆电流的磁矩的方向永远与方向永远与的方向相反。的方向相反。潍坊学院潍坊学院进动进动进动 附加磁矩：因进动而产生的等效磁77.1.2磁化强度及其与磁化电流的关系磁化强度及其与磁化电流的关系定义：单位体积内磁分子的分子磁矩之矢量和定义：单位体积内磁分子的分子磁矩之矢量和 1 1、磁化强度、磁化强度说明说明（1 1）单位）单位（3 3）均匀磁化，空间各点的磁化强度相同（常矢量）均匀磁化，空间各点的磁化强度相同（常矢量）（2）磁化强度是矢量，是一个宏观矢量点函数。）磁化强度是矢量，是一个宏观矢量点函数。潍坊学院潍坊学院7.1.2 磁化强度及其与磁化电流的关系定义：单位体积内磁分8 2 2、磁化强度、磁化强度 与磁化电流与磁化电流 的关系的关系穿过曲面的总磁化电流为穿过曲面的总磁化电流为 n磁介质体内磁介质体内一进一出一进一出之外不套链之外不套链面矢（分子电流所围）面矢（分子电流所围）磁介质分界面处磁化面电流分布磁介质分界面处磁化面电流分布潍坊学院潍坊学院 为界面上从介质为界面上从介质2指向介质指向介质1的法线单位矢。的法线单位矢。2、磁化强度 与磁化电流 的关系穿过曲面的总磁化电流92 2、安培环路定理、安培环路定理7.1.3有磁介质时的环路定理有磁介质时的环路定理1 1、磁介质与外场间相互制约关系、磁介质与外场间相互制约关系潍坊学院潍坊学院有磁介质时有磁介质时定义定义 为磁场强度为磁场强度有磁介质时的有磁介质时的安培环路定理安培环路定理2、安培环路定理7.1.3 有磁介质时的环路定理1、磁介10潍坊学院潍坊学院（1 1）中的中的 应理解为应理解为 所围回路按右手定则所围回路按右手定则确定的传导电流之代数和。并非确定的传导电流之代数和。并非 与与 无关，而是无关，而是 的环的环流与流与 无关。无关。(2)(2)为一辅助量为一辅助量.在在SISI单位制中：单位制中：的单位同于的单位同于 ，为；，为；(3)(3)对于真空，对于真空，则，则 ，或，或 。说明说明 磁磁介介质质中中的的安安培培环环路路定定理理：磁磁场场强强度度沿沿任任意意闭闭合合路路径径的的线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和。线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和。快乐学习潍坊学院（1）中的 应理解11潍坊学院潍坊学院3 3、磁化强度与磁感应强度的关系、磁化强度与磁感应强度的关系实验表明：各向同性非铁磁质中实验表明：各向同性非铁磁质中 2)若磁介质中各点的若磁介质中各点的g相同，称介质为均匀磁介质。相同，称介质为均匀磁介质。磁介质的磁介质的性能方程性能方程说明：说明：1)g取决于磁介质的性质，其值可正可负。取决于磁介质的性质，其值可正可负。顺磁质顺磁质，抗磁质。抗磁质。快乐学习潍坊学院3、磁化强度与磁感应强度的关系实验表明：各向12 实实验验证证明明：对对于于各各向向同同性性的的介介质质，在在磁磁介介质质中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。式式中中 只只与与磁磁介介质质的的性性质质有有关关，称称为为磁磁介介质质的磁化率，是一个纯数。的磁化率，是一个纯数。潍坊学院潍坊学院 实验证明：对于各向同性的介质，在磁介质中任意一点磁化13潍坊学院潍坊学院7.1.4磁介质存在时静磁场的基本规律磁介质存在时静磁场的基本规律快乐学习潍坊学院7.1.4 磁介质存在时静磁场的基本规律14潍坊学院潍坊学院 例例1 1 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为绕环中的传导电流为 ，单位长度内匝数，单位长度内匝数 ，环的横截面半径比，环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为 和和 。求环内的磁场强度和磁感应强度。求环内的磁场强度和磁感应强度。解：在环内任取一点，过解：在环内任取一点，过该点作一和环同心、半径该点作一和环同心、半径为为 的圆形回路。的圆形回路。式中式中 为螺绕环上线圈为螺绕环上线圈的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。7.1.6有磁介质时的环路定理应用有磁介质时的环路定理应用快乐学习潍坊学院 例1 在均匀密绕的螺绕环内充满均15当环内是真空时当环内是真空时当环内充满均匀介质时当环内充满均匀介质时潍坊学院潍坊学院当环内是真空时当环内充满均匀介质时快乐学习潍坊学院16 例例2 2 如如图图所所示示，一一半半径径为为R R1 1的的无无限限长长圆圆柱柱体体（导导体体 0 0 ）中中均均匀匀地地通通有有电电流流I I，在在它它外外面面有有半半径径为为R R2 2的的无无限限长长同同轴轴圆圆柱柱面面，两两者者之之间间充充满满着着磁磁导导率率为为 的的均均匀匀磁磁介介质质，在在圆圆柱柱面面上上通通有有相相反反方方向向的的电电流流I I。试试求求（1 1）圆圆柱柱体体外外圆圆柱柱面面内内一一点点的的磁磁场场；（2 2）圆柱体内一点磁场；（）圆柱体内一点磁场；（3 3）圆柱面外一点的磁场。）圆柱面外一点的磁场。解解（1）当当两两个个无无限限长长的的同同轴轴圆圆柱柱体体和和圆圆柱柱面面中中有有电电流流通通过过时时，它它们们所所激激发发的的磁磁场场是是轴轴对对称称分分布布的的，而而磁磁介介质质亦亦呈呈轴轴对对称称分分布布，因因而而不不会会改改变变场场的的这这种种对对称称分分布布。设设圆圆柱柱体体外外圆圆柱柱面面内内一一点点到到轴轴的的垂垂直直距距离离是是r1，以以r1为为半半径径作作一一圆圆，取取此此圆圆为为积积分分回回路，根据安培环路定理有路，根据安培环路定理有IIIR1R2r2r1r3潍坊学院潍坊学院 例2 如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导17（2）设设在在圆圆柱柱体体内内一一点点到到轴轴的的垂垂直直距距离离是是r2，则则以以r2为为半半径作一圆，根据安培环路定理有径作一圆，根据安培环路定理有式中式中 是该环路所包围的电流部分，由此得是该环路所包围的电流部分，由此得潍坊学院潍坊学院（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则以r2为半径作18（3）在在圆圆柱柱面面外外取取一一点点，它它到到轴轴的的垂垂直直距距离离是是r3，以以r3为为半半径径作作一一圆圆，根根据据安安培培环环路路定定理理,考考虑虑到到环环路路中中所所包包围的电流的代数和为零，所以得围的电流的代数和为零，所以得即即或或潍坊学院潍坊学院由由，得，得 （3）在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距离是r3，以r19潍坊学院潍坊学院快乐学习潍坊学院20潍坊学院潍坊学院7.1.5磁介质与电介质对比磁介质与电介质对比快乐学习潍坊学院7.1.5 磁介质与电介质对比212顺磁性与抗磁性顺磁性与抗磁性分子具有固有磁矩，即组成顺磁质的分子中各电子磁矩分子具有固有磁矩，即组成顺磁质的分子中各电子磁矩不完全抵消，不完全抵消，。无外场时，即无外场时，即 ：宏观体元内：宏观体元内 ，表明杂乱无序；，表明杂乱无序；有外场时，即：有外场时，即：每个每个 受一力矩，力图转至外场方向，受一力矩，力图转至外场方向，各各 在一定程度上沿外场排列，在一定程度上沿外场排列，的的附加场附加场 与外场与外场方向相同，故方向相同，故 。一、顺磁性一、顺磁性顺磁质：顺磁质：与与 同向，同向，。潍坊学院潍坊学院 2 顺磁性与抗磁性分子具有固有22抗磁质：抗磁质：与与 反向，反向，。原子中电流原子中电流 电子磁矩电子磁矩rei 二、抗磁性二、抗磁性抗磁质抗磁质 组成抗磁质的物质分子中各电子磁矩相消，分子整组成抗磁质的物质分子中各电子磁矩相消，分子整 体上无固有磁矩，即体上无固有磁矩，即 。加了外场加了外场 ：每电子感生磁矩：每电子感生磁矩 都与外场反都与外场反向，从而整个分子内将产生与外场方向相反的感生向，从而整个分子内将产生与外场方向相反的感生磁矩，此便是抗磁效应的来源。即磁矩，此便是抗磁效应的来源。即 在介质内在介质内反向，所以反向，所以 。潍坊学院潍坊学院抗磁质：与 反向，。原子中电流 23进动进动进动附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩，用附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩，用符号符号表示。表示。可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角是何值，在外磁场是何值，在外磁场中，电子角动量中，电子角动量进动的转向总是和进动的转向总是和磁磁力矩力矩的方向构成右手螺旋关系。这种等效圆电流的磁矩的的方向构成右手螺旋关系。这种等效圆电流的磁矩的方向永远与方向永远与的方向相反。的方向相反。潍坊学院潍坊学院进动进动进动 附加磁矩：因进动而产生的等效磁24三、铁磁质的磁化规律三、铁磁质的磁化规律1 1、关系的测定关系的测定(1)(1)：可由励磁电流：可由励磁电流 决定。如图决定。如图7-87-8，外面密绕，外面密绕 匝线圈，有匝线圈，有 其中其中 由电流表测出，由电流表测出，n n已知，则可知已知，则可知H H；而；而 ，故改变故改变 （包括改变电源的极性连接）（包括改变电源的极性连接）RK原原副副GN1N2I0图图7-87-8潍坊学院潍坊学院三、铁磁质的磁化规律1、关系的测定(1)25B O A S C HS H ，描点作图即可研究样品铁磁，描点作图即可研究样品铁磁质的磁化规律。质的磁化规律。2 2、起始磁化曲线、起始磁化曲线潍坊学院潍坊学院 S 26潍坊学院潍坊学院QS CHCOBBR SHS退磁段退磁段反向磁化反向磁化正向磁化正向磁化3 3、磁滞回线、磁滞回线对应对应 称之为称之为矫顽力矫顽力。此曲线为磁化一周的情况，闭合曲线被称为磁滞回线。此曲线为磁化一周的情况，闭合曲线被称为磁滞回线。快乐学习潍坊学院Q S S 27潍坊学院潍坊学院（1 1）磁感应强度跟不上磁场强度的减小，这种现象叫）磁感应强度跟不上磁场强度的减小，这种现象叫磁滞。这种磁滞。这种“跟不上跟不上”并非时间上滞后，是非线性、非并非时间上滞后，是非线性、非单值所致。单值所致。(2)(2)上上述述回回线线为为对对应应顶顶点点 之之最最大大磁磁滞滞回回线线，当当 而即减小时，回线也小。而即减小时，回线也小。图图7-127-12综上可见：铁磁质综上可见：铁磁质 的的关系不但非线性，的的关系不但非线性，而且非单值。而且非单值。的数值除了与数值的数值除了与数值 有关外，还有关外，还决定于该介质的磁化历史。决定于该介质的磁化历史。快乐学习潍坊学院（1）磁感应强度跟不上磁场强度的减小，这种现28潍坊学院潍坊学院铁磁质的磁化规律：铁磁质的磁化规律：铁磁质的最主要特性是磁导率铁磁质的最主要特性是磁导率非常高非常高，在同样的磁场强，在同样的磁场强度下，与真空或弱磁材料相比，铁磁质中磁感强度的大小度下，与真空或弱磁材料相比，铁磁质中磁感强度的大小要大得多。要大得多。（1）铁磁质的磁感强度）铁磁质的磁感强度B与磁场强度与磁场强度H 的关系是的关系是非线性关系非线性关系，一般用一般用磁化曲线磁化曲线来描述。来描述。（2）铁磁质的磁化过程是不可逆的，具有）铁磁质的磁化过程是不可逆的，具有磁滞现象磁滞现象，整个磁，整个磁化过程形成化过程形成磁滞回线磁滞回线。铁磁质的磁化机理需要用铁磁质的磁化机理需要用磁畴理论磁畴理论来说明。来说明。（1）在铁磁质中存在着许多被称为）在铁磁质中存在着许多被称为磁畴磁畴的小的自发磁化区，的小的自发磁化区，它们决定了铁磁质的磁化性质。它们决定了铁磁质的磁化性质。（2）铁磁质被磁化时，其内部出现）铁磁质被磁化时，其内部出现磁壁移动和磁畴转向磁壁移动和磁畴转向的过的过程，可以使磁场极大地增强。程，可以使磁场极大地增强。（3）铁磁质要保持其强磁特性，工作温度必须在）铁磁质要保持其强磁特性，工作温度必须在居里点居里点以以下。下。快乐学习潍坊学院铁磁质的磁化规律：铁磁质的最主要特性是磁导率29铁铁芯芯在在交交变变磁磁场场中中有有能能量量损损耗耗铁铁损损。铁铁损损包包括括两个方面两个方面 图中磁滞回线所包围图中磁滞回线所包围“面积面积”代表在一个反代表在一个反复磁化循环中单位体积的铁芯内损耗的能量。复磁化循环中单位体积的铁芯内损耗的能量。H3 3、磁滞损耗、磁滞损耗潍坊学院潍坊学院 图中磁滞回线所包围“面积”代表在一个反复磁30这些能量最终以热量的形式耗散掉。这些能量最终以热量的形式耗散掉。磁性主要来源与电子自旋磁矩。磁性主要来源与电子自旋磁矩。4、铁磁质分类及微观结构简介、铁磁质分类及微观结构简介1）分类）分类按矫顽力按矫顽力的大小划分：的大小划分：(1)软磁质：软磁质：；(2)硬磁质：硬磁质：。2）微观结构）微观结构潍坊学院潍坊学院这些能量最终以热量的形式耗散掉。磁性主要来源与电子自旋磁矩31潍坊学院潍坊学院快乐学习潍坊学院32类类比比电电路路中中，电电流流在在导导线线内内流流动动，相相当当地地，在在铁铁芯芯中中有有 线线在在“流流动动”，把把由由铁铁芯芯等等组组成成的的磁磁感感应应管闭路称之为磁路。管闭路称之为磁路。(2)(2)沿磁路选取积分回路沿磁路选取积分回路-串联回路为例串联回路为例一、磁路一、磁路1、磁路定理、磁路定理（场论（场论路论）路论）(1)(1)基础基础3磁路及其计算磁路及其计算二、磁路定理及磁路计算二、磁路定理及磁路计算潍坊学院潍坊学院(2)沿磁路选取积分回路-串联回路为例一、磁路1、33其中各段的磁通相同。定义：其中各段的磁通相同。定义：磁动势磁动势 磁磁 阻阻磁位降磁位降所以所以 该磁路定理类似于电路中全电路欧姆定律该磁路定理类似于电路中全电路欧姆定律:。无分支闭合磁路的欧姆定律无分支闭合磁路的欧姆定律潍坊学院潍坊学院其中各段的磁通相同。定义：磁动势 磁 阻 磁位降34并联、串联规律同于电学相应规律，只需作如下对换：并联、串联规律同于电学相应规律，只需作如下对换：磁磁 电电类似问题，如回路磁位定律、节点磁通定律，等。类似问题，如回路磁位定律、节点磁通定律，等。2讨论讨论潍坊学院潍坊学院并联、串联规律同于电学相应规律，只需作如下对换：类似问题，如35潍坊学院潍坊学院快乐学习潍坊学院36潍坊学院潍坊学院一、磁场能量及能量密度一、磁场能量及能量密度(1)(1)电能定域于电场中，电能定域于电场中，；(2)(2)同样，磁能也定域于磁场中，场能密度为：同样，磁能也定域于磁场中，场能密度为：出发点：自感线圈储能出发点：自感线圈储能 (1)(1)表明能量分布于磁场中；表明能量分布于磁场中；(2)(2)上述虽然特例导出，但可推广至一般：上述虽然特例导出，但可推广至一般：6磁场的能量磁场的能量 讨论讨论 2 2、公式推导、公式推导1、电磁能定域于场中、电磁能定域于场中(3)(3)真空下真空下 。快乐学习潍坊学院一、磁场能量及能量密度(1)电能定域于电场37二、计算示例二、计算示例例例1 1：同同轴轴电电缆缆，其其间间充充满满均均匀匀介介质质 ，求求单单位位长度储存的能量。长度储存的能量。解：过介质中场点解：过介质中场点,取安培取安培环路为圆回路，则环路为圆回路，则R1R2ZII I 潍坊学院潍坊学院单位长的同轴电缆储能：单位长的同轴电缆储能：二、计算示例例1：同轴电缆，其间充满均匀介质38例例2 2：承上题，若内柱极电流：承上题，若内柱极电流I I沿内柱截面均匀分布，再求能量。沿内柱截面均匀分布，再求能量。解：由安培环路定理求出场分布：解：由安培环路定理求出场分布：设内导体柱的相对磁导率为设内导体柱的相对磁导率为，则，则故总磁能变成：故总磁能变成：，此，此 乃内柱体乃内柱体内有场所致。内有场所致。式中式中潍坊学院潍坊学院例2：承上题，若内柱极电流I沿内柱截面均匀分布，再求能量。39p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量写40Thank You在别人的演说中思考，在自己的故事里成长Thinking In Other PeopleS Speeches，Growing Up In Your Own Story讲师：XXXXXX XX年XX月XX日Thank You41
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