湖南省湘潭市中考数学全真模拟试卷

湖南省湘潭市中考数学全真模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 有理数 ， ， , ， ， 中，其中等于1的个数有（ ）。A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分） (2017天水) 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018汕头模拟) 下列运算正确的是（ ） A . a2a3=a6B . 2a2= C . （a2）3=a5D . a2+2a2=3a24. （2分） (2017宜宾) 如图，BCDE，若A=35，C=24，则E等于（ ） A . 24B . 59C . 60D . 695. （2分） 已知直线 经过点A（-1，2）且与x轴交于点B，点B的坐标是（ ）A . （-3，0）B . （0，3）C . （3，0）D . （0，-3）6. （2分） 如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是（ ） A . B . 2C . 4D . 无法确定7. （2分） (2016黔东南) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，ABC=60，则BD的长为（ ） A . 2B . 3C . D . 2 8. （2分） (2020九下凤县月考) 已知点(-2，-3)在正比例函数 的图象上，则 的值是（ ） A . B . C . 6D . 9. （2分） (2018平顶山模拟) 如图，已知AB是O直径，BC是弦，ABC=40，过圆心O作ODBC交弧BC于点D，连接DC，则DCB为（ ）A . 20B . 25C . 30D . 3510. （2分） 已知：抛物线y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A . abc0B . 4a-b=0C . 9a+3b+c=0D . 5a+c0二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017磴口模拟) 分解因式：2x2+2=_ 12. （1分） (2017西安模拟) 运用科学计算器计算：2 cos72=_（结果精确到0.1） 13. （1分） (2017汉阳模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2写出一个函数y= （k0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为_14. （1分） (2018九上邗江期中) 如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD=2，DB=3，则BC的长是_三、 解答题 (共11题；共115分)15. （5分） (2017深圳模拟) 计算：（ ）2+ tan60+|1|+（2cos60+1）0 16. （5分） (2017眉山) 解方程： +2= 17. （5分） 如图所示，已知AOB和直线l，在直线l上找一点，使这一点到AOB的两边OA，OB的距离相等（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 18. （20分） (2017七下通辽期末) 为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%0.1%、0.1%0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比请解答以下问题：（1） 本次调查一共抽查了多少袋方便面？ （2） 将图1中色素含量为B的部分补充完整； （3） 图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？ （4） 若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？ 19. （5分） (2019九上淮阴期末) 已知：如图，在ABC中，ABAC，D为CA延长线上一点，DEBC，交线段AB于点F.请找出一组相等的线段(ABAC除外)并加以证明. 20. （5分） 如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度为（即tanPCD=）（1）求该建筑物的高度（即AB的长）（2）求此人所在位置点P的铅直高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）21. （15分） (2016南山模拟) 为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元 （1） 甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ （2） 如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？ （3） 在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a0），市政府如何确定方案才能使费用最少？ 22. （10分） (2017九上盂县期末) 某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元（1） 试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果； （2） 某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？ 23. （10分） (2017广陵模拟) 如图，已知线段AC为O的直径，PA为O的切线，切点为A，B为O上一点，且BCPO（1） 求证：PB为O的切线；（2） 若O的半径为1，PA=3，求BC的长 24. （15分） (2019八上龙湾期中) 如图，在RtABC中，AB4，BC3，点D从B点出发，沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动，射线MP射线CB，且BM10，点Q从M点出发，沿射线MQ方向以每秒a个单位长度的速度运动，已知D、Q两点同时出发，运动时间为t秒 （1） 当t2时，DMQ是等腰三角形，求a的值 （2） 求t为何值时，DCA为等腰三角形 （3） 是否存在a，使得DMQ与ABC全等，若存在，请直接写出a的值，若不存在，请说明理由 25. （20分） (2019抚顺模拟) 已知ABC是等边三角形，点P在射线AC上（点P与点A、点C不重合），点D在线段BC的延长线上，且APCD，PCD与PCD关于直线AC对称. （1） 如图1，当点P在线段AC上时， 求证：PBPD；请求出BPD的度数；（2） 当点P在射线AC上运动时，请直接回答： PBPD是否仍然成立？BPD的度数是否发生变化？（3） 将PCD绕点P顺时针旋转，在旋转的过程中，PD与PB能否重合？若能重合，请直接写出旋转的角度；若不能重合，请说明理由； （4） 若AB4，当点P为AC边的中点时，请直接写出PD的长 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共115分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、