青海省海西蒙古族藏族自治州数学高三文数高三文数质量监测卷

青海省海西蒙古族藏族自治州数学高三文数高三文数质量监测卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高二下西湖月考) 复数 (i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （1分） (2016高一上石家庄期中) 已知0a1，则a2、2a、log2a的大小关系是（ ） A . a22alog2aB . 2aa2log2aC . log2aa22aD . 2alog2aa23. （1分） 下列命题中，真命题的个数为（ ）（1）在中，若AB，则sinAsinB；（2）已知 ， 则在上的投影为-2；（3）已知 ， 则“”为假命题；（4）已知函数的导函数的最大值为3，则函数f(x)的图象关于对称A . 1B . 2C . 3D . 44. （1分） (2017延边模拟) 已知向量 ， ，且| |=2 ， 与 的夹角为 ， （3 ），则| |等于（ ） A . 6B . 6 C . 12D . 12 5. （1分） (2019高一下郑州期末) （ ） A . B . C . D . 6. （1分） 若集合 ， ， 则=（ ）A . B . C . 或D . 或7. （1分） 将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，再把所得图像向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是（ ）A . B . C . D . 8. （1分） (2017高二下武汉期中) 函数f（x）=（3x2）ln|x|的大致图象为（ ） A . B . C . D . 9. （1分） 若0ab，且a+b=1，则下列各式中最大的是（ ） A . 1B . log2a+log2b+1C . log2bD . log2（a3+a2b+ab2+b3）10. （1分） (2017高一上南昌月考) 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ） A . 函数 的最小正周期为 B . 当且仅当 时， 的最大值为1C . 函数 的值域是 D . 当 时， 11. （1分） (2019高一上宁乡期中) 设函数 ，则使得 成立的 的取值范围是 A . B . C . D . 12. （1分） (2019高一上银川期中) 函数 的零点个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 把平面上所有单位向量都移动到共同的起点,那么这些向量的终点所构成的图形是_.14. （1分） (2019高三上上海期中) 已知 ， ，则 _ 15. （1分） (2015高二上余杭期末) 在圆x2+y2=5x内，过点 有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1 ， 最长弦长为an ， 若公差 ，那么n的取值集合_ 16. （1分） 已知ABC中的内角为A，B，C，重心为G，若2sinA +sinB+3sinC=0，则cosB=_三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2016高一上景德镇期中) 已知函数f（x）=4x+a2x+3，aR （1） 当a=4时，且x0，2，求函数f（x）的值域； （2） 若关于x的方程f（x）=0在（0，+）上有两个不同实根，求实数a的取值范围 18. （2分） (2018高三上大连期末) 中，角 的对边分别为 ， . （1） 求 的值； （2） 若 ， 边上的高为 ，求 的值. 19. （2分） (2017高二下赣州期末) 已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax23x，函数g（x）的图象在点（1，g（x）处的切线平行于x轴 （1） 求a的值； （2） 求函数g（x）的极小值； （3） 设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1x2），证明： k 20. （2分） 已知函数f（x）=cosxsin（x+ ） cos2x+ ，xR （1） 求f（x）的单调递增区间； （2） 在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别a，b，c，若f（A）= ，a= ，求ABC面积的最大值 21. （2分） (2018高一上张掖期末) 已知函数 （ ）在区间 上有最大值 和最小值 .设 .（1） 求 ， 的值； （2） 若不等式 在 上有解，求实数 的取值范围.22. （2分） (2017高二上湖南月考) 已知椭圆 的中心在原点焦点在 轴上，离心率等于 ，它的一个顶点恰好是抛物线 的焦点.（1） 求椭圆 的焦点； （2） 已知点 在椭圆 上，点 是椭圆 上不同于 的两个动点，且满足： ，试问：直线 的斜率是否为定值？请说明理由. 23. （2分） (2015高三上贵阳期末) 设f（x）=|x1|2|x+1|的最大值为m （1） 求m； （2） 若a，b，c（0，+），a2+2b2+c2=m，求ab+bc的最大值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共14分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、