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辽宁省鞍山市高一下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知sin（ ）= ，则cos（+ ）的值等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下咸阳期末) 若函数在一个周期内的图象如图所示，M,N分别是这段图象的最高点和最低点，且（0为坐标原点），则A=（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上桃江期中) 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos2 = ，则ABC的形状为（ ） A . 等边三角形B . 等腰直角三角形C . 等腰或直角三角形D . 直角三角形4. （2分） (2018高一下枣庄期末) 已知 ，函数 在 上单调递减，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知向量=（1，），=（2，0），则与的夹角为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高三上长春期中) 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取 两点，从 两点分别测得树尖的仰角为 ， ，且 两点间的距离为 ，则树的高度为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知 ， 则等于（ ）A . B . 7C . D . -78. （2分） 已知， =（x，3）， =（3，1），且 ，则x=（ ） A . 9B . 9C . 1D . 19. （2分） 已知函数y=sinx+acosx的图象关于x= 对称，则函数y=asinx+cosx的图象的一条对称轴是（ ）A . x= B . x= C . x= D . x= 10. （2分） 若且则cos2x的值是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上晋中期末) 已知圆O为RtABC的外接圆，AB=AC，BC=4，过圆心O的直线l交圆O于P，Q两点，则 的取值范围是（ ） A . 8，1B . 8，0C . 16，1D . 16，012. （2分） 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2 ， b=2 ， B=45，则A等于（ ）A . 30或150B . 60C . 60或120D . 30二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2017高二上景德镇期末) 在ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，M为BC的中点，BM=MC=2，AM=bc，则ABC面积最大值为_ 14. （1分） (2018栖霞模拟) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， ，则 的最小值为_ 15. （2分） 在等腰梯形ABCD中，已知ABCD，AB=4，BC=2，ABC=60，动点E和F分别在线段BC和DC上，且= ， = ， 则当=_时有最小值为_16. （2分） 在 =“向北走20km”， =“向西走15km”，则 =_， 的夹角的余弦值=_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高一上巢湖期末) 已知向量 =（2，4）， =（1，2） （1） 求 ， 的夹角的余弦值； （2） 若向量 与2 + 垂直，求的值 18. （10分） (2016高一下邢台期中) 已知函数f（x）=sin2x+asinxcosxcos2x，且f（ ）=1 （1） 求常数a的值； （2） 求f（x）的最小正周期、最小值 19. （15分） (2016高一下滕州期末) 已知函数f（x）=2cosxsin（x+ ）a，且x= 是方程f（x）=0的一个解 （1） 求实数a的值及函数f（x）的最小正周期； （2） 求函数f（x）的单调递减区间； （3） 若关于x的方程f（x）=b在区间（0， ）上恰有三个不相等的实数根x1，x2，x3，直接写出实数b的取值范围及x1+x2+x3的取值范围（不需要给出解题过程） 20. （5分） (2017高一上鞍山期末) 如图，锐角ABC中， = ， = ，点M为BC的中点 （）试用 ， 表示 ；（）若| |=5，| |=3，sinBAC= ，求中线AM的长21. （5分） 在中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c.已知.(1) 求的值；(2)若求的面积。22. （10分） (2016高一下大连期中) 已知向量 =（sinx，2）， =（1，cosx），函数f（x）= （1） 求f（ ）的值 （2） 若 时，求g（x）= 的值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、
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