陕西省咸阳市数学高三上学期理数第一次五校联考试卷

陕西省咸阳市数学高三上学期理数第一次五校联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 若全集,则集合等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 下列各式中最小值是2的是（ ）（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x的图象，则只需将f(x0的图象（ ）A . 向右平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向左平移个长度单位4. （2分） (2017高一上武汉期末) 如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD，若点P为BC的中点，且 ，则+=（ ） A . 3B . 2C . 1D . 5. （2分） (2016高二下南昌期中) 已知，是三个不同的平面，=m，=n那么（ ） A . 若mn，则B . 若，则mnC . 若mn，则D . 若，则mn6. （2分） 在各项均为正数的等比数列中，若 ， 则（ ）A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分） 已知正三角形ABC的顶点A（ ， 1），B（3 ， 1），顶点C在第一象限，若点M（x，y）在ABC的内部或边界，则z=取最大值时，3x2+y2有（ ）A . 定值52B . 定值82C . 最小值52D . 最小值508. （2分） (2017高一下新余期末) 定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=f（x1），且f（x）在3，2上是增函数，又、是锐角三角形的两个内角，则（ ） A . f（sin）f（cos）B . f（cos）f（cos）C . f（sin）f（cos）D . f（sin）f（sin）二、 填空题 (共7题；共9分)9. （2分） (2017杭州模拟) 在等差数列an中，a2=5，a1+a4=12，则an=_；设 ，则数列bn的前n项和Sn=_10. （1分） (2018临川模拟) 函数 的最大值是_. 11. （1分） (2017新课标卷理) 如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为OD、E、F为圆O上的点，DBC，ECA，FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起DBC，ECA，FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥当ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_12. （1分） (2018高二下西湖月考) 设 ， ，则 的大小关系为_ 13. （2分） (2016高三上嘉兴期末) 设不等式组 表示的平面区域为M，点P（x，y）是平面区域内的动点，则z=2xy的最大值是_，若直线l：y=k（x+2）上存在区域M内的点，则k的取值范围是_ 14. （1分） (2020天津模拟) 已知 ，则 的最小值为_. 15. （1分） (2017重庆模拟) 已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，n，m，n，则；若=m，nm，且n，n，则n且n其中正确命题的序号是_三、 解答题 (共5题；共50分)16. （5分） 已知命题p：“不等式x2mx+m+30的解集为R”；命题q：“表示焦点在y轴上的双曲线”，若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围17. （10分） (2018高一上玉溪期末) 已知函数 。（1） 求 的最小正周期和单调递增区间；（2） 若 时，求 的值域。 18. （10分） (2017雨花模拟) 如图，已知AB是半径为2的半球O的直径，P，D为球面上的两点且DAB=PAB=60， （1） 求证：平面PAB平面DAB； （2） 求二面角BAPD的余弦值 19. （15分） (2016高二下茂名期末) 已知函数f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k为常数，且k0 （1） 若f（2）=3，求函数f（x）的表达式； （2） 在（1）的条件下，设函数g（x）=f（x）mx，若g（x）在区间2，2上是单调函数，求实数m的取值范围； （3） 是否存在k使得函数f（x）在1，4上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由 20. （10分） 数列an满足Sn2nan(nN*)（1） 计算a1、a2、a3，并猜想an的通项公式；（2） 用数学归纳法证明(1)中的猜想第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共50分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、