陕西省咸阳市高考数学冲刺卷（2）

陕西省咸阳市高考数学冲刺卷（2）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知复数z=1-i,则（ ）A . 2B . 2C . 2iD . -2i2. （2分） 如果 展开式中，第四项与第六项的系数相等则其展开式中的常数项的值是（ ） A . 70B . 80C . 252D . 1263. （2分） (2016高二上黄石期中) 已知数列an，则“an为等比数列”是“an2=an1an+1”的（ ） A . 充分必要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2016高二上淮南期中) 函数f（x）=alnx+x在区间2，3上单调递增，则实数a的取值范围为（ ） A . a3B . a2C . a3D . a25. （2分） (2017泉州模拟) 函数 的图象大致是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如图所示，A，B，D在地平面同一直线上，AB=20，从A，B两地测得C点的仰角分别为45和60，则C点离地面的高CD等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下怀仁期末) 如果 ， 是平面 内所有向量的一组基底，那么（ ） A . 若实数 ， ，使 ，则 B . 空间任一向量 可以表示为 ，这里 ， 是实数C . ， 不一定在平面 内D . 对平面 内任一向量 ，使 的实数 ， 有无数对8. （2分） 在ABC中，若 ， ， 此三角形面积 ， 则a的值是（ ）A . B . 75C . 51D . 499. （2分） (2017衡阳模拟) 已知抛物线C：y2=2px（p0）和动直线l：y=kx+b（k，b是参变量，且k0b0）相交于A（x1 ， y2），N）x2 ， y2）两点，直角坐标系原点为O，记直线OA，OB的斜率分别为kOAkOB= 恒成立，则当k变化时直线l恒经过的定点为（ ） A . （ p，0）B . （2 p，0）C . （ ，0）D . （ ，0）10. （2分） (2019高一上会宁期中) 函数 的零点所在的区间是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017高一上无锡期末) 已知M=x|2x2，N=x|x1，则（RM）N=_12. （1分） (2017青州模拟) 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是_ 13. （1分） (2018全国卷理) 记 为数列 的前n项的和，若 ，则 =_.14. （1分） 设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量Y描述1次试验的成功次数，则D（Y）=_ 15. （1分） (2019高二上内蒙古月考) 已知 ，若过 轴上的一点 可以作一直线与 相交于 ， 两点，且满足 ，则 的取值范围为_. 16. （1分） 如图为一个45的方格迷宫，每个小方格边长均为1，现要从其左下顶点A行进至其对角顶点B，每步行走一个单位长度，但不能连续向上行走，则符合要求的行走的最短路径共有_种 17. （1分） (2019高一上石河子月考) 下列各式中不正确的个数为_个. ； ；已知 ，则 ；已知 ，则 . 三、 解答题 (共5题；共45分)18. （5分） 函数f（x）=cos2x+asinx+a+1，xR （）设函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）的表达式；（）若对于任意的xR，f（x）0恒成立，求a的取值范围；（）若对于任意的a2，0，f（x）0恒成立，求x的取值范围19. （10分） (2015高三上孟津期末) 如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AEAB，且AEBP （1） 设点M为棱PD中点，求证：EM平面ABCD； （2） 线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于 ？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由 20. （10分） (2019高一上嘉兴期中) 已知函数f（x）=|x-a|-1，（a为常数） （1） 若f（x）在x0，2上的最大值为3，求实数a的值； （2） 已知g（x）=xf（x）+a-m，若存在实数a（-1，2，使得函数g（x）有三个零点，求实数m的取值范围 21. （5分） 已知点P是圆C：（x+）2+y2=16上任意一点，A（ ， 0）是圆C内一点，线段AP的垂直平分线l和半径CP交于点Q，O为坐标原点（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的方程（2）设过点B（0，2）的动直线与E交于M，N两点，当OMN的面积最大时，求此时直线的方程22. （15分） (2018高二下海安月考) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 且2a5a313，S416 （1） 求数列an的前n项和Sn； （2） 设Tn (1)iai，若对一切正整数n，不等式Tnan1(1)n1an2n1恒成立，求实数的取值范围； （3） 是否存在正整数m，n(nm2)，使得S2，SmS2，SnSm成等比数列？若存在，求出所有的m，n；若不存在，说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共45分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、