福建省三明市高二上学期期末数学试卷（理科）

福建省三明市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 函数f（x）=（ ）x（a0且a1）的导数为（ ） A . B . C . axlnaD . xax12. （2分） 已知命题p：xR，x2log2x，命题q：xR，x20，则（ ） A . pq是假命题B . p（q）是假命题C . pq是真命题D . p（q）是真命题3. （2分） 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与BD1所在直线所成的角为是（ ）A . AA1B . B1CC . A1CD . CD4. （2分） (2016高二上温州期中) 设实数x，y满足约束条件 ，则z= 的最大值为（ ） A . B . C . D . 35. （2分） (2015高二上葫芦岛期末) 若椭圆的离心率为 ，短轴长为2 ，焦点在x轴上，则椭圆的标准方程为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 设为向量。则是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也必要条件7. （2分） (2017银川模拟) 已知F1 ， F2是双曲线 的两个焦点，M（x0 ， y0）（x00，y00）是双曲线的渐近线上一点，满足MF1MF2 ， 如果以F2为焦点的抛物线y2=2px（p0）经过点M，则此双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列各 式运算结果为向量的是（ ）（）；（+）；（）；（）+ A . B . C . D . 9. （2分） 一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下濮阳期末) 设z1 ， z2是复数，则下列命题中的假命题是（ ） A . 若|z1z2|=0，则 = B . 若z1= ，则 =z2C . 若|z1|=|z2|，则z1 =z2 D . 若|z1|=|z2|，则z12=z2211. （2分） 函数f（x）=+1的图象关于（ ）A . y轴对称B . 直线y=x对称C . 坐标原点对称D . 直线y=x对称12. （2分） (2017高二上临沂期末) 已知两点F1（2，0），F2（2，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是（ ） A . + =1B . + =1C . + =1D . + =1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下临沭开学考) 曲线y=ex+2在P（0，3）处的切线方程是_ 14. （1分） (2017湖南模拟) 设a+b=2，b0，则 的最小值为_ 15. （1分） (2020高二上黄陵期末) 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1的距离为_ 16. （1分） (2017宝清模拟) 设曲线y=xn+1（nN+）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn ， 则log2015x1+log2015x2+log2015x2014的值为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高二上阜阳月考) 已知命题 ：关于 的不等式 无解；命题 ：指数函数 是 上的增函数. （1） 若命题 为真命题，求实数 的取值范围； （2） 若满足 为假命题且 为真命题的实数 取值范围是集合 ，集合 ，且 ，求实数 的取值范围. 18. （10分） (2017高一上建平期中) 某化工厂生产某种产品，当年产量在150吨至250吨时，每年的生产成本y万元与年产量x吨之间的关系可可近似地表示为y= 30x+4000 （1） 若每年的生产总成本不超过2000万元，求年产量x的取值范围； （2） 求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨的最低成本 19. （10分） (2016高三上嵊州期末) 已知椭圆C： 的离心率为 ，直线l：x+y1=0与C相交于A，B两点 （1） 证明：线段AB的中点为定点，并求出该定点坐标； （2） 设M（1，0）， ，当 时，求实数的取值范围 20. （5分） (2016高二上临川期中) 如图，四棱锥S一ABCD中，已知ADBC，ADC=90，BAD=135，AD=DC= ，SA=SC=SD=2 （I）求证：ACSD；（）求二面角ASBC的余弦值21. （10分） 已知ABC中，顶点A（2，1），B（1，1），C的平分线所在直线的方程是x+2y1=0 （1） 求点C的坐标； （2） 求点A到直线BC的距离 22. （10分） (2019全国卷理) 已知点A(2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为 .记M的轨迹为曲线C. （1） 求C的方程，并说明C是什么曲线； （2） 过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PEx轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G. （i）证明： 是直角三角形；（ii）求 面积的最大值.第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、答案：略18-1、18-2、答案：略19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、