湖南省长沙市数学高三上学期理数10月月考试卷

湖南省长沙市数学高三上学期理数10月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018中山模拟) 设集合 ， 则集合 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 复数的值是（ ）A . 1B . -1C . iD . -i3. （2分） (2017高一上湖州期末) 已知函数f（x）=cos（x+）（0），x= 是y=f（x）的零点，直线x= 为y=f（x）图象的一条对称轴，且函数f（x）在区间（ ， ）上单调，则的最大值是（ ） A . 9B . 7C . 5D . 34. （2分） 与命题“若mM，则nM”等价的命题（ ）A . 若mM，则nMB . 若nM，则mMC . 若mM，则nMD . 若nM，则mM5. （2分） (2019高三上瓦房店月考) 已知 ，且 ，则下列结论正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下吉林期末) 已知向量a(1，2)，b(x ， 2)，且ab ， 则|ab| （ ）A . 5B . C . D . 7. （2分） (2020淮南模拟) 在 中， ， ，点 满足 ，点 为 的外心，则 的值为（ ） A . 17B . 10C . D . 8. （2分） (2018高二下南宁月考) 已知 ，数列 的前n项和为 ，则 的最小值为（ ） A . 0B . 1C . D . 9. （2分） 若a0，b0，且函数f(x）=4x3-ax2-2bx+2在x1处有极值，则ab的最大值等于（ ）A . 2B . 9C . 6D . 310. （2分） (2019高一上赣榆期中) 方程 的解为 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下甘肃期末) 函数 的部分图像可能是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2020江西模拟) 已知函数 ，（ 为实数），若存在实数 ，使得 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在平面直角坐标系xOy中，已知 =（3，1）， =（0，2），若 ， = ，则实数的值为_ 14. （1分） (2017高一下彭州期中) 在ABC中， ，则sin2A=_ 15. （1分） (2020鄂尔多斯模拟) 已知向量 ， 满足 ， ，且 在 方向上的投影是 ，则实数 _ 16. （1分） (2018湖北模拟) 已知向量 与 的夹角为30， ，则 的最大值为_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017高一下新乡期中) 已知向量 =（m，cos2x）， =（sin2x，n），设函数f（x）= ，且y=f（x）的图象过点（ ， ）和点（ ，2） （）求m，n的值；（）将y=f（x）的图象向左平移（0）个单位后得到函数y=g（x）的图象若y=g（x）的图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调增区间18. （5分） 如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进100米后到达点B，又从点B测得斜度为45，建筑物的高CD为50米求此山对于地平面的倾斜角的余弦值 19. （10分） (2016高二下东莞期中) 某运动员射击一次所得环数X的分布如下： X78910P0.20.30.30.2现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为（）求该运动员两次都命中7环的概率；（）求的分布列和数学期望20. （10分） (2018临川模拟) 已知 对 函数 总有意义， 函数 在 上是增函数；若命题“ ”为真，“ ”为假，求 的取值范围.21. （10分） (2019高三上北京月考) 已知函数 . （1） 当 时,求 的单调递增区间; （2） 是否存在 ,使得对任意的 ,都有 恒成立.若存在,求出 的取值范围;若不存在,请说明理由. 22. （10分） (2018吉林模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，设圆 ：r4cosq与直线l：q (rR)交于A ， B两点（）求以AB为直径的圆 的极坐标方程；（）在圆 任取一点 ，在圆 上任取一点 ，求 的最大值23. （10分） (2020天津模拟) 已知函数 ，函数 ，其中 ， 是 的一个极值点，且 . （1） 讨论 的单调性 （2） 求实数 和a的值 （3） 证明 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、