甘肃省陇南市数学高二上学期理数10月月考试卷

甘肃省陇南市数学高二上学期理数10月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上汕头月考) 已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，则下列正确的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 2. （2分） (2019高二下深圳月考) 曲线 在 处的切线平行于直线 ，则 点的坐标为（ ） A . B . C . 和 D . 和 3. （2分） 如图所示的直观图，其原来平面图形的面积是（ ）A . 4B . 4C . 2D . 84. （2分） (2018高一上张掖期末) 若直线 的倾斜角为 ，则实数 的值是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上东莞开学考) 已知向量 ， 满足| |= ，| |=1，且对任意实数x，不等式| +x | + |恒成立，设 与 的夹角为，则tan2=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 7. （2分） (2017高一下长春期末) 中国古代数学著九章算术中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器-商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若 取3，其几何体体积为13.5（立方寸），则图中x的为（ ）A . 2.4B . 1.8C . 1.6D . 1.28. （2分） (2018泉州模拟) 实数 满足 ，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017茂名模拟) 过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB、AC、AD，且两两夹角都为60，若球半径为R，则弦AB的长度为（ ） A . B . C . RD . 10. （2分） (2017高三上唐山期末) 现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） 在四棱锥P-ABCD中， ， ， ，则这个四棱锥的高h=（ ）A . 1B . 2C . 13D . 2612. （2分） (2016高一上西安期末) 如图长方体中，AB=AD=2 ，CC1= ，则二面角C1BDC的大小为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 90二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若直线l过点（1，1），且与直线l：x+2y3=0垂直，则直线l的方程为_14. （1分） (2016高二上定州期中) 设动点P在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，记 当APC为钝角时，则的取值范围是_ 15. （1分） (2018高二下上海月考) 已知直线 、 与平面 、 ，下列命题： 若 平行 内的一条直线，则 ；若 垂直 内的两条直线，则 ；若 ， ，且 ， ，则 ；若 ， ，且 ，则 ；若 ， 且 ，则 ；若 ， ， ，则 其中正确的命题为_（填写所有正确命题的编号）16. （1分） (2019高二上延吉期中) 若 ，求 的最小值_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高二上南昌期中) 解答题（1） （1）要使直线l1：（2m2+m3）x+（m2m）y=2m与直线l2：xy=1平行，求m的值（2） 直线l1：ax+（1a）y=3与直线l2：（a1）x+（2a+3）y=2互相垂直，求a的值18. （10分） (2017高二下原平期末) 已知 为 的三内角，且其对边分别为 、 、 ， （1） 求sinC的值。 （2） 若a=7,求 的面积. 19. （10分） (2015高三上太原期末) 设数列an是各项均为正数的等比数列，且a1=3，a2+a3=36 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若数列bn对任意的正整数n都有 + + + =2n+1，求b1+b2+b3+b2015的值 20. （5分） (2016高二上定州开学考) 如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，BC=2AB=4， ，E是A1D1的中点 （）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明lCE；（）设（）中所作直线l与CE确定的平面为，求点C1到平面的距离21. （10分） (2020武汉模拟) 如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，P ， Q ， L分别为棱A1D1 ， C1D1 ， BC的中点 （1） 求证：ACQL； （2） 求四面体DPQL的体积 22. （10分） (2020陕西模拟) 如图，已知四棱锥 的底面为直角梯形， 为直角， 平面 ， ，且 . （1） 求证： ； （2） 若 ，求二面角 的余弦值. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、