湖南省郴州市高一上学期数学12月月考试卷

湖南省郴州市高一上学期数学12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合则等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 奇函数f（x）在区间3，6上是增函数，在区间3，6上的最大值为8，最小值为1，则f（6）+f（3）的值为（ ） A . 10B . 10C . 9D . 153. （2分） 函数的单调递增区间是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知直线平面 ， 直线平面 ， 给出下列命题,其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一上哈尔滨期末) （ ） A . 2B . -3C . 7D . 16. （2分） (2016高一上东莞期末) 一梯形的直观图是如图是欧式的等腰梯形，且直观图OABC的面积为2，则原梯形的面积为（ ） A . 2B . 2 C . 4D . 4 7. （2分） 下列四个命题中，真命题的个数为（ ）（1）若两平面有三个公共点，则这两个平面重合；（2）两条直线可以确定一个平面；（3）若,则；（4）空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内。A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017高一下吉林期末) 如图所示，正四棱锥PABCD的底面积为3，体积为 ，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017湖北模拟) 设函数f（x）是以2为周期的奇函数，已知x（0，1）时，f（x）=2x ， 则f（x）在（2017，2018）上是（ ） A . 增函数，且f（x）0B . 减函数，且f（x）0C . 增函数，且f（x）0D . 减函数，且f（x）010. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2019高三上镇海期中) 函数 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2020高一上大庆期末) 已知 ，且函数 在 上有最小值，则a的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 各个棱长均为a的三棱锥的外接球的表面积为_ 14. （1分） (2019高二下常州期中) 已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则实数 的取值集合为_ 15. （1分） (2019高一上长春月考) 设 ，则 _. 16. （1分） (2020上饶模拟) 一个棱长为 的正方体中有一个实心圆柱体，圆柱的上、下底面在正方体的上、下底面上，侧面与正方体的侧面相切，则在正方体与圆柱的空隙中能够放置的最大球的半径为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2019高二上南宁期中) 如图，已知三棱锥 中， ， ， 为 的中点， 为 的中点，且 为正三角形. （1） 求证： 平面 ； （2） 求证： 平面 ； （3） 若 ， ，求三棱锥 的体积. 18. （15分） (2016高一上涞水期中) 已知函数f（x）=2x+b经过定点（2，8） （1） 求实数b的值； （2） 求不等式f（x） 的解集 19. （10分） (2017高一上蓟县期末) 已知函数f（x）=ax2x+2a1（a0） （1） 若f（x）在区间1，2为单调增函数，求a的取值范围； （2） 设函数f（x）在区间1，2上的最小值为g（a），求g（a）的表达式； （3） 设函数 ，若对任意x1，x21，2，不等式f（x1）h（x2）恒成立，求实数a的取值范围 20. （10分） (2019高二上郑州期中) 如图，港口 在港口 的正东120海里处，小岛 在港口 的北偏东 的方向，且在港口 北偏西 的方向上，一艘科学考察船从港口 出发，沿北偏东 的 方向以20海里/小时的速度驶离港口 .一艘给养快艇从港口 以60海里/小时的速度驶向小岛 ，在 岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船.已知两船同时出发，补给装船时间为1小时. （1） 求给养快艇从港口 到小岛 的航行时间； （2） 给养快艇驶离港口 后，最少经过多少小时能和科考船相遇？ 21. （10分） (2019高二下哈尔滨月考) 已知函数 （1） 当 时，求证： ； （2） 若 时， 恒成立，求整数 的最大值. 22. （10分） (2019高一下上海月考) 设 同时满足条件 和对任意 都有 成立. （1） 求 的解析式； （2） 设函数 的定义域为 ，且在定义域内 ，求 ； （3） 求函数 的值域. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、