湖南省郴州市高一下学期数学期末考试试卷

湖南省郴州市高一下学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为k阶格点函数. 给出下列4个函数：；.其中是一阶格点函数的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下大连期中) 样本a1 ， a2 ， a3 ， ，a10的平均数为 ，样本b1 ， b2 ， b3 ， ，b10的平均数为 ，那么样本a1 ， b1 ， a2 ， b2 ， ，a10 ， b10的平均数为（ ）A . + B . （ + ）C . 2（ + ）D . （ + ）3. （2分） (2018高二上齐齐哈尔期中) 某中学从甲、乙两个艺术班中选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则 的值为（ ） A . 6B . 8C . 9D . 114. （2分） 我国一直为“低碳生活”努力，根据下面给出的2004年至2013年我国某有害物质排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论正确的是（ ） A . 逐年比较，2005年减少二氧化硫排放量的效果最显著B . 2008年我国治理二氧化硫排放显现成效C . 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D . 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关5. （2分） 如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD，则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是（ ）A . 平面ABD平面ABCB . 平面ADC平面BDCC . 平面ABC平面BDCD . 平面ADC平面ABC6. （2分） (2018高二下邯郸期末) 设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则 的形状为（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰三角形7. （2分） 若过定点斜率为k的直线与在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）A . 8B . 12C . 16D . 209. （2分） 三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，且所有棱长均相等，M为A1C1的中点，则直线CM和直线A1B所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 若点（1，1）和点（0，2）一个在圆（xa）2+（y+a）2=4的内部，另一个在圆的外面，则正实数a的取值范围是（ ）A . （1，+）B . （0，）C . （0，1）D . （1，2）11. （2分） (2018陕西模拟) 已知三棱锥 中， 平面 ，且 ， .则该三棱锥的外接球的体积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高三下习水期中) 已知ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3 ，则ABC的面积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共14分)13. （1分） (2015高一上银川期末) 若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心角是60，则圆锥的体积是_ 14. （1分） (2018武邑模拟) 光线由点P(2,3)射到直线x+y+1=0上，反射后过点Q(1,1) ，则反射光线方程为_ 15. （1分） (2017莱芜模拟) 某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生均有的概率为_（结果用最简分数表示） 16. （1分） (2017高一上上海期中) 已知RtABC的周长为定值2，则它的面积最大值为_ 17. （10分） (2016高二下凯里开学考) 某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在50，60）的学生人数为6 （）估计所抽取的数学成绩的众数；（）用分层抽样的方法在成绩为80，90）和90，100这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在90，100恰有1人的概率三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2019高二上南宁月考) 某中学为了组建一支业余足球队，在高一年级随机选取50名男生测量身高，发现被测男生的身高全部在160cm到184cm之间，将测量结果按如下方式分成六组：第1组 ，第2组 ，.，第6组 ，如图是按上述分组得到的频率分布直方图，以频率近似概率. （1） 若学校要从中选1名男生担任足球队长，求被选取的男生恰好在第5组或第6组的概率； （2） 现在从第5与第6组男生中选取两名同学担任守门员，求选取的两人中最多有1名男生来自第5组的概率. 19. （10分） (2019高三上铁岭月考) 在平面直角坐标系 中，已知 的顶点 ， 边上中线 所在直线方程为 ， 边上的高 所在直线方程为 ，求： （1） 顶点 的坐标； （2） 求 外接圆的方程 20. （10分） (2016高二下洛阳期末) 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且 ， （1） 求角B的大小； （2） 若 ，求ABC的面积 21. （10分） (2020高二上黄陵期末) 如图，在RtABC中，ABBC4，点E在线段AB上过点E作EFBC交AC于点F，将AEF沿EF折起到PEF的位置(点A与P重合)，使得PEB60. （1） 求证：EFPB （2） 试问：当点E在线段AB上移动时，二面角PFCB的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由 22. （10分） (2018高一下庄河期末) 已知圆 ，直线 .（1） 求直线 所过定点 的坐标； （2） 求直线 被圆 所截得的弦长最短时 的值及最短弦长. （3） 已知点 ，在直线 上( 为圆心)，存在定点 (异于点 )，满足：对于圆 上任一点 ，都有 为一常数，试求所有满足条件的点 的坐标及该常数.第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共14分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、