湖南省邵阳市数学高一下学期理数期末考试试卷

湖南省邵阳市数学高一下学期理数期末考试试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M、N两点，若|MN|2 ， 则直线倾斜角的取值范围是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 如图所示正方体的棱长为1，则点B1的坐标是（ ） A . （1，0，0）B . （1，0，1）C . （1，1，1）D . （1，1，0）3. （2分） 方程的曲线是（ ）A . 一个点B . 一条直线C . 两条直线D . 一个点和一条直线4. （2分） 设S n是公差为d(d0)的无穷等差数列a n的前n项和，则下列命题错误的是（ ）A . 若d0，则数列S n有最大项B . 若数列S n有最大项，则d0C . 若数列S n是递增数列，则对任意的 ， 均有S n0D . 若对任意的 ， 均有S n0，则数列S n是递增数列5. （2分） (2017抚顺模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . 16+3B . 12+3C . 8+4 +3D . 4+4 +36. （2分） 过点(4,4)引圆(x-1)2+(y-3)2=4的切线，则切线长是A . 2B . C . D . 7. （2分） 若点(a,9)在函数y=3x的图象上，则的值为（ ）A . 0B . C . 1D . 8. （2分） (2020洛阳模拟) 正方体 的棱长为 ，点 为棱 的中点.下列结论:线段 上存在点 ，使得 平面 ；线段 上存在点 ，使 得平面 ；平面 把正方体分成两部分，较小部分的体积为 ，其中所有正确的序号是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二下新余期末) 关于x，y的方程y=mx+n和 + =1在同一坐标系中的图象大致是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在正三棱锥S-ABC中，M,N分别是棱SC、BC的中点，且 ， 若侧棱 ， 则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2019高三上西湖期中) 已知数列 满足 ， ，若 ，设数列 的前项和为 ，则使得 最小的整数 的值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017大新模拟) 在我国古代数学名著九章算术中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，在堑堵ABCA1B1C1中，AB=BC，AA1AB，堑堵的顶点C1到直线A1C的距离为m，C1到平面A1BC的距离为n，则 的取值范围是（ ） A . （1， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上长春期末) 两直线 与 平行，则它们之间的距离为_. 14. （1分） (2016高二上重庆期中) 在正方体ABCDA1B1C1D1中，B1C和平面ABCD所成的角的度数为_ 15. （1分） 直线x+y-2=0截圆x2+y2=4得劣弧所对的圆心角为_16. （1分） (2016高三上闽侯期中) 设数列an的前n项和为Sn ， 且a1=1，an+1=2Sn+3，则S4=_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） 已知圆x2y2x6ym0与直线x2y30相交于P、Q两点，O为原点，且OPOQ，求实数m的值 18. （5分） 已知方程C：x2+y22x4y+m=0，（1）若方程C表示圆，求实数m的范围；（2）在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y4=0相交于M、N两点，且|MN|= ， 求m的值19. （5分） (2017宜宾模拟) 如甲图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，将ADE沿AE折起到D1AE位置，使平面D1AE平面ABCE，得到乙图所示的四棱锥D1ABCE （）求证：BE平面D1AE；（）求二面角AD1EC的余弦值20. （10分） (2015高二下三门峡期中) 已知an是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列bn满足b1=4，b4=20，且bnan为等比数列 （1） 求数列an和bn的通项公式； （2） 求数列bn的前n项和 21. （5分） (2017高二下汪清期末) 四棱锥 的底面 是菱形, 平面 ,点 为 的中点.（）求证: 平面 ;（）求证: 平面 .22. （10分） (2013江苏理) 设数列an：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， ，即当 n （kN*）时， 记Sn=a1+a2+an（nN）对于lN ， 定义集合Pl=n|Sn为an的整数倍，nN ， 且1nl（1） 求P11中元素个数；（2） 求集合P2000中元素个数第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、