湖南省邵阳市高二下学期期中数学试卷（理科）

湖南省邵阳市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 将5,6,7,8四个数填入中的空白处以构成三行三列方阵，若要求每一行从左到右、每一列从上到下依次增大，则满足要求的填法种数为（ ）A . 24B . 18C . 12D . 62. （2分） 甲，乙，丙，丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r如表：则这四位同学的试验结果能体现出A，B两变量有更强的线性相关性的是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁3. （2分） (2017高二下武汉期中) 设XN（1，2），其正态分布密度曲线如图所示，且P（X3）=0.0228，那么向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（ ） 附：（随机变量服从正态分布N（，2），则P（+）=68.26%，P（2+2）=95.44%A . 6038B . 6587C . 7028D . 75394. （2分） 有一段演绎推理是这样的，“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”，结论显然是错误的，因为（ ）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 非以上错误5. （2分） (2017高二下汪清期末) 如果随机变量B(n ， p)，且E()7，D()6，则p等于 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 设（1+2x)10展开后为1+a1x+a2x2+.+a10x10,a1+a2=（ ）A . 20B . 200C . 55D . 1807. （2分） 在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知N（3，a2），若P（2）=0.2，则P（4）=（ ）A . 0.2B . 0.3C . 0.7D . 0.89. （2分） 巴蜀中学第七周将安排高二年级的5名学生会干部去食堂维持秩序，要求星期一到星期五每天只安排一人，每人只安排一天，其中甲同学不能安排在星期一，乙同学不能安排在星期五，丙同学不能和甲同学安排在相邻的两天，则满足要求的不同安排方法有（ ）种 A . 46B . 62C . 72D . 9610. （2分） (2018高一下北京期中) 从高一年级随机选取100名学生，对他们的期末考试的数学和语文成绩进行分析，成绩如图所示.若用 分别表示这100名学生语文，数学成绩的及格率，用 分别表示这100名学生语文、数学成绩的方差，则下列结论正确的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下长春期末) 一口袋里有大小形状完全相同的10个小球，其中红球与白球各2个，黑球与黄球各3个，从中随机取3次，每次取3个小球，且每次取完后就放回，则这3次取球中，恰有2次所取的3个小球颜色各不相同的概率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 二项式的展开式中x2的系数为15，则n=（ ）A . 4B . 5C . 6D . 7二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下黑龙江期中) 有10张纸币，其中有4张假币，从中取出两张，已知其中一张是假币，则另一张也是假币的概率_ 14. （1分） (2017高二下夏县期末) 某次竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_15. （1分） (2018高二下海安月考) 的展开式中，无理数项的个数是_ 16. （1分） (2017高二下乾安期末) 在平面几何中，正三角形 的内切圆半径为 ，外接圆半径为 ，则 ，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体 的内切球半径为 ，外接球半径为 ，则 _ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2019高二下六安月考) 设 ，其中 . （1） 证明： ，其中 ； （2） 当 时，化简： ； （3） 当 时，记 ， ，试比较 与 的大小. 18. （5分） 现将6张不同的明星签名送给甲、乙、丙三人，每人至少一张，共有多少种不同的分配方法？ 19. （15分） (2016高三上遵义期中) 2016年巴西奥运会的周边商品有80%左右为“中国制造”，所有的厂家都是经过层层筛选才能获此殊荣甲、乙两厂生产同一产品，为了解甲、乙两厂的产品质量，以确定这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品共98件中分别抽取9件和5件，测量产品中的微量元素的含量（单位：毫克）下表是从乙厂抽取的5件产品的测量数据： 编号12345x169178166175180y7580777081（1） 求乙厂生产的产品数量： （2） 当产品中的微量元素x、y满足：x175，且y75时，该产品为优等品用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量： （3） 从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及数学期望 20. （15分） (2016中山模拟) 现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏 （1） 求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率； （2） 求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率； （3） 用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记=|XY|，求随机变量的分布列与数学期望E 21. （5分） (2016高一上武邑期中) 心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力，x表示讲授概念的时间（单位：min），可有以下的关系：f（x）= （）开讲后第5min与开讲后第20min比较，学生的接受能力何时更强一些？（）开讲后多少min学生的接受能力最强？能维持多少时间？（）若一个新数学概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min时间，那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念？22. （5分） (2017山东模拟) 某高中组织数学知识竞赛，采取答题闯关的形式，分两种题型，每种题型设两关“数学文化”题答对一道得5分，“数学应用”题答对一道得10分，答对一道题即可进入下一关，否则终止比赛有甲、乙、丙三人前来参赛，设三人答对每道题的概率分别是 、 、 ，三人答题互不影响甲、乙选择“数学文化”题，丙选择“数学应用”题 （）求乙、丙两人所得分数相等的概率；（）设甲、丙两人所得分数之和为随机变量X，求X的分布列与期望第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、