甘肃省兰州市数学高三上学期理数期末考试试卷

甘肃省兰州市数学高三上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 不等式的解集是A . B . C . D . 2. （2分） 若 ， 其中a，bR，是虚数单位，则（ ）A . 1B . 2C . D . 53. （2分） 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（ ）A . 简单随机抽样B . 系统抽样C . 分层抽样D . 先从老年人中剔除一人，然后分层抽样4. （2分） 直线l1的倾斜角的正切值为 ， 直线l2与l1垂直，则l2的斜率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如图，在圆心角为直角的扇形 中，分别以 为直径作两个半圆，在扇形 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知数列an中,an=-4n+5,等比数列bn的公比q满足q=an-an-1（ ）,且b1=a2,则|b1|+|b2|+.+|bn|=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） (2018高二下普宁月考) 抛物线 的准线方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一下淮南期末) 若直线 ： 经过圆 ： 的圆心，则 的最小值为（ ） A . B . 5C . D . 1011. （2分） 已知tan100=K，则cos10=（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上西湖期中) 若关于 的不等式 无解，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018虹口模拟) 若将函数 表示成 则 的值等于_ 14. （1分） 若 ，则cos（2）=_ 15. （1分） 如果函数y=a2x+2ax1（a0，a1）在区间1，1上的最大值是14，则实数a的值为_16. （1分） 在实数数列an中，已知a1=0，|a2|=|a11|，|a3|=|a21|，|an|=|an11|，则a1+a2+a3+a4的最大值为_三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2017高二下定西期中) 已知ABC的周长为 +1，且sinA+sinB= sinC （I）求边AB的长；（）若ABC的面积为 sinC，求角C的度数18. （10分） (2019高三上双流期中) 每年七月份，我国J地区有25天左右的降雨时间，如图是J地区S镇2000-2018年降雨量（单位：mm）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题： （1） 假设每年的降雨天气相互独立，求S镇未来三年里至少有两年的降雨量不超过350mm的概率； （2） 在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果，平均每年的总利润为31.1万元而乙品种水果的亩产量m（kg/亩）与降雨量之间的关系如下面统计表所示，又知乙品种水果的单位利润为32-0.01m（元/kg），请帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润（万元）的期望更大？（需说明理由）； 降雨量100，200）200，300）300，400）400，500）亩产量50070060040019. （10分） (2018高三上凌源期末) 已知正四棱锥 的各条棱长都相等，且点 分别是 的中点.（1） 求证: ；（2） 若 平面 ，且 ，求 的值. 20. （5分） (2018长安模拟) 平面直角坐标系 中，经过椭圆 ： 的一个焦点的直线 与 相交于 两点， 为 的中点，且 斜率是 .()求椭圆 的方程；()直线 分别与椭圆 和圆 ： 相切于点 ，求 的最大值.21. （10分） (2017高二下烟台期中) 已知函数f（x）=ln（x1）k（x1）+1（kR） （1） 求函数f（x）的单调区间； （2） 若g（x）= 满足：对任意的x1，x20，1，都有|g（x1）g（x2）|1恒成立，试确定实数k的取值范围 22. （10分） (2019高一下石河子月考) 已知以点 为圆心的圆与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，其中 为坐标原点。 （1） 求证： 的面积为定值； （2） 设直线 与圆 交于点 ，若 ，求圆 的方程。 23. （5分） (2017辽宁模拟) 设不等式2|x1|x+2|0的解集为M，a，bM（1）证明：| | ；（2）比较|14ab|与2|ab|的大小，并说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、