甘肃省酒泉市高二上学期期中数学试题

甘肃省酒泉市高二上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下泉州期末) 已知 ，则 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一下黑龙江期末) 在 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 若 ，则 的形状是 A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形3. （2分） (2012辽宁理) 已知数列 ， ， 它的最小项是（ ）A . 第一项B . 第二项C . 第三项D . 第二项或第三项4. （2分） 已知x,y 都是正数,若 ， 则xy有（ ）A . 最小值16B . 最大值16C . 最小值D . 最大值5. （2分） 等比数列的前n项和为 ， 若 ， ， 则（ ）A . 15B . 30C . 45D . 606. （2分） (2019高一下雅安月考) 已知 中，内角 所对的边分别为 ，那么 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 下列大小关系正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上西安月考) 已知数列an满足a1=0，an+1= （nN*），则a20=（ ） A . 0B . C . D . 9. （2分） 在中，若 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上洛阳期中) 已知实数 、 满足 ，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 等差数列前n项和为 ， 满足 ， 则下列结论中正确的是（ ）A . 是中的最大值B . 是中的最小值C . =0D . =012. （2分） 若变量满足约束条件 ， 则的最大值为（ ）A . -1B . 0C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上临夏期中) 函数 的最小值为_ 14. （1分） 若x，y满足约束条件.则z=x+y的最大值为_15. （1分） 等比数列an中，a3=12，a5=48，那么a7=_ 16. （1分） (2017高一下怀仁期末) 已知 分别为 的三个内角 的对边， ，且 ，则 面积的最大值为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2015高二下淄博期中) 已知等差数列an的首项a1=3，且公差d0，其前n项和为Sn ， 且a1 ， a4 ， a13分别是等比数列bn的b2 ， b3 ， b4 （）求数列an与bn的通项公式；（）证明 18. （10分） (2018延安模拟) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，满足 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ， ，求 的面积. 19. （5分） 如图，在平面四边形ABCD中，BCD是正三角形，AB=AD=1，BAD=（）将四边形ABCD的面积S表示成关于的函数；（）求S的最大值及此时的值20. （10分） 已知函数f（x）=x2+2ax+2， （）若f（x）在 是减函数，在 是增函数，求实数a的值；（）求实数a的取值范围，使f（x）在区间5，5上是单调函数，并指出相应的单调性21. （10分） (2018如皋模拟) 在某城市街道上一侧路边边缘 某处安装路灯，路宽 为 米，灯杆 长4米，且与灯柱 成 角，路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩轴线 与灯的边缘光线(如图 ， )都成 角，当灯罩轴线 与灯杆 垂直时，灯罩轴线正好通过 的中点.（1） 求灯柱 的高 为多少米;（2） 设 ，且 ，求灯所照射路面宽度 的最小值.22. （15分） (2015高三上房山期末) 已知数列an（n=1，2，3，）满足an+1=2an ， 且a1 ， a2+1，a3成等差数列，设bn=3log2an7 （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 求数列|bn|的前n项和Tn 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、