湖南省衡阳市高一下学期期末数学试卷

湖南省衡阳市高一下学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017新课标卷理) 记Sn为等差数列an的前n项和若a4+a5=24，S6=48，则an的公差为（ ）A . 1B . 2C . 4D . 82. （2分） (2017高一上马山月考) （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高三上赣州期中) 下列四种说法正确的是（ ）函数f（x）的定义域是R，则“xR，f（x+1）f（x）”是“函数f（x）为增函数”的充要条件；命题“ ”的否定是“ ”；命题“若x=2，则x23x+2=0”的逆否命题是真命题；p：在ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数，则pq为真命题A . B . C . D . 4. （2分） 函数y12sin5sin的最大值为（ ）A . 6B . 17C . 13D . 125. （2分） (2017聊城模拟) 若函数f（x）=alog2（|x|+4）+x2+a28有唯一的零点，则实数a的值是（ ） A . 4B . 2C . 2D . 4或26. （2分） 下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误的是（ ）A . 乙运动员得分的中位数是28B . 乙运动员得分的众数为31C . 乙运动员的场均得分高于甲运动员D . 乙运动员的最低得分为0分7. （2分） (2017合肥模拟) 如图，若程序框图运行后输出的结果是57，则判断框中应填入的条件是（ ） A . A4B . A5C . A5D . A68. （2分） (2018高一下瓦房店期末) 已知锐角 的外接圆半径为 ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） 给出下列结论：两个单位向量是相等向量；若 ， ，则 ；若一个向量的模为 ，则该向量的方向不确定；若 ，则 ；若 与 共线， 与 共线，则 与 共线.其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） 已知正项等比数列数列an，bn=logaan ， 则数列bn是 （ ） A . 等比数列B . 等差数列C . 既是等差数列又是等比数列D . 以上都不对11. （2分） (2017高一下双流期中) 将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数y=f（x）的图象，则下列关于函数y=f（x）的说法正确的是（ ） A . 奇函数B . 周期是 C . 关于直线 对称D . 关于点 对称12. （2分） 已知函数f（x）=m（x）2lnx（mR），g（x）= ， 若至少存在一个x01，e，使得f（x0）g（x0）成立，则实数m的范围是（ ）A . （，B . （，）C . （，0D . （，0）二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） 某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表： 树干周长（单位：cm）30，40）40，50）50，60）60，70）株数418x6则x的值为_；若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止则排查的树木恰好为2株的概率为_14. （1分） (2018徐州模拟) 如图是一个算法的伪代码，运行后输出 的值为_15. （1分） (2016高二上水富期中) 已知x，y满足 则目标函数z=2x+y的最大值为_ 16. （1分） (2019高三上浙江月考) 某高三班级上午安排五节课（语文，数学，英语，物理，体育），要求语文与英语不能相邻、体育不能排在第一节，则不同的排法总数是_（用数字作答） 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 已知集合A=x|x25x+40，B=x|x2（a+2）x+2a0，若AB=A，求实数a的取值范围 18. （10分） (2018高二上新乡月考) 在等差数列 中， 其前 项和为 .（1） 求 的最小值，并求出 的最小值时 的值；（2） 求 . 19. （10分） (2018高二下临泽期末) 已知向量 （1） 若 ,求 的值； （2） 记 ，在 中，角 的对边分别是 且满足，求函数 的取值范围20. （10分） (2016兰州模拟) 调查表明，市民对城市的居住满意度与该城市环境质量、城市建设、物价与收入的满意度有极强的相关性，现将这三项的满意度指标分别记为x、y、z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标=x+y+z的值评定居民对城市的居住满意度等级：若4，则居住满意度为一级；若23，则居住满意度为二级；若01，则居住满意度为三级，为了解某城市居民对该城市的居住满意度，研究人员从此城市居民中随机抽取10人进行调查，得到如下结果： 人员编号12345（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）（1，2，1）人员编号678910（x，y，z）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，0，0）（1，1，1）（1） 在这10名被调查者中任取两人，求这两人的居住满意度指标z相同的概率； （2） 从居住满意度为一级的被调查者中随机抽取一人，其综合指标为m，从居住满意度不是一级的被调查者中任取一人，其综合指标为n，记随机变量=mn，求随机变量的分布列及其数学期望 21. （10分） (2015高三上廊坊期末) 设an是公差大于零的等差数列，已知a1=3，a3=a2227 （1） 求an的通项公式； （2） 设bn是以函数y=4sin2x的最小正周期为首项，以2为公比的等比数列，求数列an+bn的前n项和Sn 22. （10分） (2016高二下南城期末) 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：sin=cos2，过点M（1，2）的直线l： （t为参数）与曲线C相交于A、B两点求： （1） 线段AB的长度； （2） 点M（1，2）到A、B两点的距离之积 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、