湖南省湘西土家族苗族自治州数学高二下学期理数第一次月考模拟卷

湖南省湘西土家族苗族自治州数学高二下学期理数第一次月考模拟卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数（其中为虚数单位）的虚部等于（ ）A . B . C . 1D . 02. （2分） (2018高二下定远期末) 下面为函数yxsin xcos x的递增区间的是（ ） A . B . (，2)C . D . (2，3)3. （2分） 已知函数f（x）2x，则（ ）A . 3B . 4C . 35D . 454. （2分） (2017高二下钦州港期末) 某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（ ） A . 50种B . 70种C . 35种D . 55种5. （2分） 若存在过点(1,0)的直线与曲线和都相切,则a= （ ）A . 或B . -1或C . 或D . 或76. （2分） (2017高二下合肥期中) 已知 和 都是无理数，试证： + 也是无理数某同学运用演绎推理证明如下：依题设 和 都是无理数，而无理数与无理数之和是无理数，所以 + 必是无理数这个同学证明是错误的，错误原因是（ ） A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 以上都可能7. （2分） 复数的虚部为（ ）A . 1B . -1C . iD . -i8. （2分） (2019高一下上海月考) 函数 在 上恒为正数，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 对于不等式 ，某学生的证明过程如下：当 时， ，不等式成立假设 时，不等式成立，即 ，则 时，当 时，不等式成立，上述证法（ ）A . 过程全都正确B . 验证不正确C . 归纳假设不正确D . 从 到 的推理不正确10. （2分） 在二项式（的展开式中，各项系数之和为M，各项二项式系数之和为N，且M+N=72，则展开式中常数项的值为（ ）A . 18B . 12C . 9D . 611. （2分） 下列函数中，既是偶函数又在区间（，0）上单调递增的是（ ）A . f（x）=B . f（x）=+1C . f（x）=D . f（x）=12. （2分） 已知函数 对 ， ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下河南月考) 已知 ，则 _ 14. （1分） 计算： _. 15. （1分） (2017高二下宜春期末) 甲、乙、丙三人到户外植树，三人分工合作，一人挖坑和填土，一人施肥，一人浇水，他们的身高各不同，现了解到以下情况： 甲不是最高的；最高的没浇水；最矮的施肥；乙不是最矮的，也没挖坑和填土可以判断丙的分工是_（从挖坑，施肥，浇水中选一项）16. （1分） (2019高一上山西月考) 设 ， 是关于 的方程 的两个实根，则 的最小值是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高二下海安月考) 请先阅读： 在等式 （ ）的两边求导，得： ，由求导法则，得 ，化简得等式： 。（1） 利用上题的想法（或其他方法），结合等式 （ ，正整数 ），证明： 。 （2） 对于正整数 ，求证： （i） ； （ii） ； （iii） 。18. （15分） (2016高二下马山期末) 已知函数f（x）=x22ax+b在x=1处有极值2求函数f（x）=x22ax+b在闭区间0，3上的最值 19. （10分） (2015高二下屯溪期中) 综合题。 （1） 已知a，b（0，+），求证：x，yR，有 ； （2） 若0a2，0b2，0c2，求证：（2a）b，（2b）c，（2c）a不能同时大于1 20. （10分） 重庆某重点中学高一新生小王家在县城A地，现在主城B地上学周六小王的父母从早上8点从家出发，驾车3小时到达主城B地，期间由于交通等原因，小王父母的车所走的路程s（单位：km）与离家的时间t（单位：h）的函数关系为s（t）=5t（t13）达到主城B地后，小王父母把车停在B地，在学校陪小王玩到16点，然后开车从B地以60km/h的速度沿原路返回 （1） 求这天小王父母的车所走路程s（单位：km）与离家时间t（单位：h）的函数解析式； （2） 在距离小王家60km处有一加油站，求这天小王父母的车途经加油站的时间 21. （5分） 数学归纳法证明： 22. （10分） (2017龙岩模拟) 已知函数f（x）=ea（x1）ax2 ， a为不等于零的常数 （）当a0时，求函数f（x）的零点个数；（）若对任意x1 ， x2 ， 当x1x2时，f（x2）f（x1）a（ 2x1）（x2x1）恒成立，求实数a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、