湖南省衡阳市2019年数学高三上学期文数期中考试试卷B卷

湖南省衡阳市2019年数学高三上学期文数期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017广安模拟) 已知集合A=x|（x1）23x3，xR，B=y|y=3x+2，xR，则AB=（ ） A . （2，+）B . （4，+）C . 2，4D . （2，42. （1分） (2018株洲模拟) 已知 ，其中 为虚数单位， ，则 （ ） A . B . 1C . 2D . 3. （1分） 已知向量 ， 若 ， 则的值为（ ）A . -9B . -1C . 1D . 94. （1分） (2016高三上大连期中) 要得到一个奇函数，只需将函数f（x）=sin2x cos2x的图象（ ） A . 向右平移 个单位B . 向右平移 个单位C . 向左平移 个单位D . 向左平移 个单位5. （1分） (2016高一上崇礼期中) 设a= ，b= ，c= ，则（ ） A . cbaB . abcC . bacD . bca6. （1分） (2016高二下漯河期末) 已知F是椭圆 =1（ab0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，且PFx轴，若|PF|= |AF|，则该椭圆的离心率是（ ） A . B . C . D . 7. （1分） (2017武邑模拟) 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图时，若输入a，b分别为18，27，则输出的a=（ ）A . 0B . 9C . 18D . 548. （1分） 函数f（x）=（xa）ex在区间（2，3）内没有极值点，则实数a的取值范围是（ ）A . （，34，+）B . 3，4C . （，3D . 4，+）9. （1分） (2017大新模拟) 某几何体三视图如图所示，则该几何体体积为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 910. （1分） (2016高二上杭州期中) ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA+sinC=psinB且 若角B为锐角，则p的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （1分） (2016高一下汉台期中) 已知f（x）=asin（x+）+bcos（x+）+4（a，b，为非零实数），f（2015）=5，则f（2016）=（ ） A . 1B . 3C . 5D . 不能确定12. （1分） (2017高二下高青开学考) “= +2k（kZ）”是“cos2= ”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017河北模拟) 已知变量x，y满足约束条件 ，则x2+y2+2（xy）的最小值为_ 14. （1分） 过抛物线y2=4x焦点的直线l的倾斜角为 ， 且l与抛物线相交于A、B两点，O为原点，那么AOB的面积为_15. （1分） (2016新课标卷理) 已知直线l：mx+y+3m =0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若|AB|=2 ，则|CD|=_16. （1分） (2015高三上连云期末) 已知矩形ABCD的边AB=4，BC=3，若沿对角线AC折叠，使得平面DAC平面BAC，则三棱柱DABC的体积_ 三、 解答题 (共7题；共13分)17. （2分） (2017宁波模拟) 已知数列an中，a1=4，an+1= ，nN* ， Sn为an的前n项和 （）求证：nN*时，anan+1；（）求证：nN*时，2Sn2n 18. （2分） (2018唐山模拟) 如图，在平面四边形 中， ,设 .（1） 若 ，求 的长度； （2） 若 ，求 . 19. （2分） (2017福州模拟) 如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1B1B为正方形，BB1C1C为菱形，B1CAC1 （）求证：平面AA1B1B平面BB1C1C；（）若D是CC1中点，ADB是二面角ACC1B的平面角，求直线AC1与平面ABC所成角的余弦值20. （2分） (2018高三上北京月考) 已知抛物线C： ，过点 且斜率存在的直线 与抛物线 交于不同两点 ，且点 关于 轴的对称点为 ，直线 与 轴交于点 1 求点 的坐标；21. （2分） (2017海淀模拟) 已知函数 （）若曲线y=f（x）与直线y=kx相切于点P，求点P的坐标；（）当ae时，证明：当x（0，+），f（x）a（xlnx）22. （2分） (2020陕西模拟) 在平面直角坐标系 中， 的参数方程为 （t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 . （1） 求 的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2） 求曲线C上的点到 距离的最大值及该点坐标. 23. （1分） (2017高一下哈尔滨期末) 在 中,角 、 、 所对的边分别为 、 、 ,且满足 . （1） 求角 的大小； （2） 求 的周长的最大值. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共13分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、