湖南省衡阳市高三一模数学试题

湖南省衡阳市高三一模数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2019和平模拟) 下列结论错误的是（ ） A . 命题：“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 ”B . “ ”是“ ”的充分不必要条件C . 命题：“ ， ”的否定是“ ， ”D . 若“ ”为假命题，则 均为假命题2. （2分） (2017高二上四川期中) 如图是一几何体的平面展开图，其中 为正方形， ， 分别为 ， 的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：直线 与直线 异面；直线 与直线 异面；直线 平面 ；平面 平面 其中一定正确的选项是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下大庆月考) 现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（ ） A . 144种B . 72种C . 64种D . 84种4. （2分） (2016海口模拟) 已知菱形ABCD的边长为6，ABD=30，点E、F分别在边BC、DC上，BC=2BE，CD=CF若 =9，则的值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2015高三上苏州期末) 设全集U=x|x2，xN集合A=x|x25，xN，则UA=_ 6. （1分） (2018高三上扬州期中) 在平面直角坐标系 中，若抛物线 上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的焦点到准线的距离为_ 7. （1分） (2016高一上南通期中) 已知函数y=loga（x+3）（a0，a1）的图象过定点A，若点A也在函数f（x）=3x+b的图象上，则f（log32）=_ 8. （1分） (2018高二下长春期末) 复数 _ 9. （1分） (2015上海）设f-1(x)为f(x)=2x-2+ ， x0,2的反函数，则y=f(x)+f-1(x)的最大值为_10. （1分） (2015高二上太和期末) 等差数列an中，a2=5，a6=33，则a3+a5=_ 11. （1分） (2019高一下巴音郭楞月考) 已知 的三内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， , ，则边 _ 12. （1分） 已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为_13. （1分） (2018高三上长春期中) _. 14. （1分） (2019浦东模拟) 已知函数 有三个不同的零点，则实数a的取值范围为_ 15. （1分） 已知数列an：2，6，12，20，30，42，写出该数列的一个通项公式：_ 16. （1分） (2019高一上翁牛特旗月考) 若函数 是偶函数，则 的递增区间是_. 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2018黄山模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 为直角梯形， ，且 ， 平面 .（1） 求 与平面 所成角的正弦值； （2） 棱 上是否存在一点 满足 ?若存在，求 的长；若不存在，说明理由.18. （10分） (2018山东模拟) 已知函数 . （1） 求函数 图象的对称轴方程； （2） 求函数 的在区间 上的最值. 19. （10分） (2019南昌模拟) 已知函数 . （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若 时，不等式 恒成立，求 的取值范围. 20. （15分） (2018大新模拟) 已知椭圆 的离心率为 ， 是椭圆 上的两个不同点. （1） 若 ，且点 所在直线方程为 ，求 的值； （2） 若直线 的斜率之积为 ，线段 上有一点 满足 ，连接 并廷长交椭圆 于点 ，求 的值. 21. （15分） (2017宝鸡模拟) 已知函数f（x）=sin（2x ）+2cos2x1（xR） （1） 求f（x）的单调递增区间； （2） 在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f（A）= ，b，a，c成等差数列，且 =9，求a的值 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、