高中数学 12_1_3 方差和标准差同步练习 湘教版必修51

高中数学 12.1.3 方差和标准差同步练习 湘教版必修51在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的()A平均水平 B集中趋势C波动大小 D最大值和最小值2一组数据的方差为s2，将这组数据中的每个数据都扩大为原来的3倍，则所得到的一组新数据的方差是()A Bs2 C3s2 D9s23某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为()A1 B2 C3 D44在一次歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A9.4,0.484 B9.4,0.016C9.5,0.04 D9.5,0.0165某班有50名学生，某次数学考试的成绩经计算得到的平均分是，标准差是s，后来发现记录有误，甲生得x1分误记为(x130)分，乙生得x2分误记为(x230)分更正后重新计算得标准差为s1，则s与s1之间的大小关系是()Ass1 Bss1Css1 D与x1和x2的大小有关6已知一个样本为x,1，y,5，其中x，y是方程组的解，则这个样本的标准差是()A2 B C5 D7有一组数据ai(i1,2，n)，平均数为，方差为s2，标准差为s，则对数据bai(i1,2，n；b0)，以上数据依次变为_，_，_.8对篮球运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的进球个数如下：甲：27,38,30,37,35,31；乙：33,29,38,34,28,36.根据以上数据，试判断他们谁更优秀9某射击新手在一次射击训练时，其射击情况如下图所示，求：(1)该射手射击的次数；(2)该射手命中环数的平均值和方差参考答案1.解析：样本标准差可以反映总体的波动大小，标准差越大，波动越大；标准差越小，波动越小答案：C2.答案：D3.解析：本题考查统计的基本知识，样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法由题意可得解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x，y，只求出|xy|即可，由式不妨设x10t，y10t，代入式可得|t|2，故|xy|2|t|4.答案：D4.解析：数据的平均值.方差s20.016.答案：D5.解析：易知平均数仍为.因为22(x1)2(x2)21 80060(x2x1)，又x2x1未知，故上式是否等于(x1)2(x2)2未知，所以不能确定答案：D6.解析：xy2，x2y210，(x1y5)2，s2205.答案：D7.解析：解决问题的关键是根据公式找出新数和原数的关系新数据的平均数；方差s2b2b2s2；同理，标准差为|b|s.答案：b2s2|b|s8.解：(273830373531)33，9415.7，(332938342836)33，7612.7，所以，这说明甲、乙二人进球个数的平均数相同，但乙比甲更稳定，故乙更优秀9.解：(1)由图可知该射手射击的次数为12824320.(2)该射手命中环数的平均值为(12283244536)3.75；方差为s21.987 5.