四川省中考数学一模试卷E卷

四川省中考数学一模试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（ ） A . 3.51 06B . 3.51 06C . 3.51 05D . 351 052. （2分）某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12124下列说法正确的是（ ）A . 这10名同学的体育成绩的众数为50B . 这10名同学的体育成绩的中位数为48C . 这10名同学的体育成绩的方差为50D . 这10名同学的体育成绩的平均数为483. （2分）如图，抛物线 （a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2； 3a+c0；方程 的两个根是x1=1，x2=3；当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x的增大而减小.其中结论正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）二次根式 、 、 、 、 、 中，最简二次根式有（ ）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，ABC与ABC都是等腰三角形，且AB=AC=5，AB=AC=3，若B+B=90，则ABC与ABC的面积比为（ ） A . 25：9B . 5：3C . D . 5 ：3 7. （2分）如图，CB=CA，ACB=90，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论错误的是（ ）A . AC=FGB . SFAB：S四边形CBFG=1：2C . AD2=FQACD . ADC=ABF8. （2分）若将抛物线平移，得到新抛物线y=（x+3）2 ， 则下列平移方法中，正确的是（ ）A . 向左平移3个单位B . 向右平移3个单位C . 向上平移3个单位D . 向下平移3个单位9. （2分）如图ABCD，E是BC上一点，BE：EC=2：3，AE交BD于F，则BF：FD等于（ ）A . 5：7B . 3：5C . 2：3D . 2：510. （2分）平行四边形的两条对角线长分别为8cm和10cm，则其边长的范围是（ ） A . 2x6B . 3x9C . 1x9D . 2x8二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是_.12. （1分）若不等式组 的解集中的任意x，都能使不等式x50成立，则a的取值范围是_ 13. （1分）如图，点A、B在双曲线y1=（k1，x0）上，点C、点D在双曲线y2=（x0）上，ACBDx轴，若=m，则OCD的面积为_（用含m的式子表示）14. （1分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_ 15. （1分）如图，折扇的骨柄OA的长为5a，扇面的宽CA的长为3a，折扇张开的角度为n，则扇面的面积为_（用代数式表示）16. （1分）如图，圆柱形玻璃杯，高为11cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_（结果保留根号）17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_ 18. （1分）有这样一组数据a1 ， a2 ， a3 ， an满足以下规律：a1= ，a2= ，a3= ，an= （n2且n为正整数），则a2016的值为_三、 解答题： (共8题；共73分)19. （5分）计算： +（3.14）0tan60+|1 | 20. （11分）某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2） （1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有_人 （2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？ （3）估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数 21. （10分）端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C），这些粽子除了馅不同，其余均相同粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子根据以上情况，请你回答下列问题：（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？ （2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率 22. （11分）已知RtABC中，ACB=90，点D、E分别在BC、AC边上，连结BE、AD交于点P，设AC=kBD，CD=kAE，k为常数，试探究APE的度数：（1）如图1，若k=1，则APE的度数为_； （2）如图2，若k= ，试问（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，求出APE的度数 （3）如图3，若k= ，且D、E分别在CB、CA的延长线上，（2）中的结论是否成立，请说明理由 23. （5分）如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角为60，根据有关部门的规定，39时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）（参考数据：sin390.63，cos390.78，tan390.81， 1.41， 1.73， 2.24）24. （3分）已知：在ABC中，AB=10 （1）如图（1）所示，若点D，E分别是AC，CB的中点，则DE的长为_； （2）如图（2）所示，若点A1 ， A2把AC三等分，B1 ， B2把BC三等分，则A1B1+A2B2=_； （3）如图（3）所示，若点A1 ， A2 ， A10把AC边十一等分，B1 ， B2 ， ，B10把BC边十一等分，分别交BC边于点B1 ， B2 ， ，B10 根据你发现的规律，写出A1B1+A2B2+A10B10的结果为_ 25. （13分）已知：如图，在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为lcm/s；同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PQ，设运动时间为t（s）（0t2.5），解答下列问题： （1）BQ_，BP_；（用含t的代数式表示） 设PBQ的面积为y（cm2），试确定y与t的函数关系式_；（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使PBQ的面积为ABC面积的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由； （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使BPQ为等腰三角形？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由 26. （15分）如图，已知直线y=2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC（1）求点A、C的坐标； （2）将ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P（除点B外），使得APC与ABC全等？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题： (共8题；共73分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、