一般方程

1、一、选择题1两圆x2y24x6y0和x2y26x0的圆心连线方程为()Axy30 B2xy50C3xy90 D4x3y70答案C解析两圆的圆心分别为(2，3)、(3,0)，直线方程为y(x3)即3xy90，故选C.2若方程x2y2(1)x2y0表示圆，则的取值范围是()A(0，)B.C(1，)DR答案C解析D2E24F(1)24240解不等式得1，故选C.3过三点A(1,5)，B(5,5)，C(6，2)的圆的方程是()Ax2y24x2y200Bx2y24x2y200Cx2y24x2y200Dx2y24x4y200答案C解析设圆的方程为x2y2DxEyF0，分别代入(1,5)，(5,5)(6，2)得，解得故选C.4方程x2y。

2、4.1.2 圆的一般方程,问题提出,1.圆心为A(a，b)，半径为r的圆的标准方程是什么？,2.直线方程有多种形式，圆的方程是否还可以表示成其他形式？这是一个需要探讨的问题.,圆的一般方程,知识探究一：圆的一般方程,思考1:圆的标准方程 展开可得到一个什么式子?,思考2:方程 的一般形式是什么？,思考3:方程 与 表示的图形都是圆吗？为什么？,思考4:方程 可化为 ，它在什么条件下表示圆？,得结论、给定义,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的轨迹可能是圆、点或无轨迹.,我们把D2+E2-4F0时x2+y2+Dx+Ey+F=0所表示的圆的方程称为圆的一般方程.,圆的标准方程(x-a)2+(。

3、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教版 必修2,圆的方程,第四章,4.1 圆的方程,第四章,4.1.2 圆的一般方程,1圆的标准方程为__________________________ 2用待定系数法求圆的标准方程步骤如下： (1)由题意设出标准方程；(2)列出关于a、b、r的方程(或方程组)；(3)解出a、b、r代入标准方程 3由几何意义求圆的标准方程步骤如下： (1)由题意确定圆心和半径长；(2)写出标准方程 4平面几何中的结论：不共线的________确定一个圆,知识衔接,(xa)2(yb)2r2(r0),三点,答案 C,自主预习,D2E24F0,(3)用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤： 。

4、2 圆的一般方程（一）,方程,表示什么图形?它与方程,是什么关系？,设计问题，创设情境,问题1：把圆的标准方程,展开后是什么形式？,设计问题，创设情境,问题2：方程：,表示的曲线是什么图形？,设计问题，创设情境,信息交流，揭示规律,即,表示圆。,表示一个点。,不表示任何图形。,学生探索，尝试解决,1求下列各方程表示的圆的圆心坐标和半径长：,（2）,（3）,（1）,运用规律，解决问题,（1）,圆心,半径,（2）,圆心,半径,（3）,圆心,半径,运用规律，解决问题,2求过三点O(0,0),并求这个圆的半径长和圆心坐标,的圆的方程，,运用规律，解决问题,。

5、2 圆的一般方程（二）,问题 圆的标准方程,圆心和半径分别是什么？,问题：,已知圆心为(1,-2)、半径为2的圆的方程是什么？,判断下面两个方程是否表示圆 ：,满足什么条件时表示圆?,与一般的二元二次方程,比较圆的一般方程的特点：,x2和y2的系数相同，不等于0 （举例： ）,没有xy这样的二次项。,例1：求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的 圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。,例2、已知一曲线是与两个定点 O(0,0),A(3,0)距离的比为,的点的轨迹，,求此曲线的方程，并画出曲线。,课堂小结 (1)任何一个圆的方程都可以写成,的形式，。

6、圆的一般方程,一、复习与回顾,圆的标准方程的形式是怎样的？,从中可以看出圆心和半径各是什么？,二、导入新课 1、同学们想一想，若把圆的标准方程 展开后，会得出怎样的形式？,2、那么我们能否将以上形式写得更简单一点呢？,3、反过来想一想，形如,的方程的曲线就一定是圆吗？,4、将,左边配方，得,（1）当,时,可以看出它表示以,为圆心,以,为半径的圆;,(2) 当,时,方程表示一个点,(3) 当,时,方程不表示任何图形.,定义 圆的一般方程:,6. 拓展与思考 对于一般的二元二次方程,表示圆的充分必要条件是什么?,(提示)此时,配方可得下式:,7. 练习,1.。

7、1、圆的标准方程:,(x-a)2+(y-b)2=r2,特征：,直接看出圆心与半径,复习,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外.,2、点与圆的位置关系:,M,O,O,M,O,M,待定系数法,解：设所求圆的方程为：,因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上,所求圆的方程为,例2ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外。

8、第四章 4.1 圆的方程,4.1.2 圆的一般方程,学习目标,1.正确理解圆的方程的形式及特点，会由一般式求圆心和半径. 2.会在不同条件下求圆的一般方程.,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠。

9、2019-2020年高中数学4.1.2圆的一般方程教案新人教A版必修2 （一）教学目标 1知识与技能 （1）在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x2 + y2 + D。

10、2019-2020年高中数学 7.3圆的一般方程教案 湘教版必修3 三维目标： 知识与技能 ： (1)在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径掌握方程x2y2DxEy。

11、2019-2020年高中数学 2-3-2圆的一般方程同步检测 新人教B版必修2 一、选择题 1圆的方程为(x1)(x2)(y2)(y4)0，则圆心坐标为( ) A(1，1) B. C(1,2) D. 答案 D 解析 圆的方程(x1)(x。

12、2019-2020年高中数学课下能力提升二十一圆的一般方程北师大版 一、选择题 1若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为( ) A2或2 B.或 C2或0 D2或0 2已知圆C的。

13、2019-2020年高中数学第四章圆与方程4.1.2圆的一般方程学业分层测评含解析新人教A版 一、选择题 1方程2x22y24x8y100表示的图形是( ) A一个点 B一个圆 C一条直线 D不存在 【解析】 方程2x22y2。

14、2019-2020年高一数学圆的一般方程 新课标 人教版2 学习目标 主要概念： 圆的一般方程()。 轨迹方程-是指点动点M的坐标满足的关系式。 教材分析 一、重点难点 本节教学重点是掌握圆的一般方程，以及用待定。

15、2019-2020年高三数学圆的一般方程教案 教材分析： 教学重点、难点 重点：掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。 难点：二元二次方程与圆的一般方程的关系及求动点的轨迹方程 教学过程： 1、情境。