新人教A版必修4

1、章末复习课,网络构建,核心归纳,5三角函数的图象 (1)正弦曲线： (2)余弦曲线：,(3)正切曲线：,6三角函数的性质(表中kZ),要点一任意角三角函数的定义,【例1】已知角的终边经过点P(3m9，m2) (1)若m2，求5sin 3tan 的值； (2)若cos 0，且sin 0，求实数m的取值范围,要点三诱导公式的应用,要点四三角函数的图象,答案A,(2)描点，连线，如图所示,由函数ysi。

2、第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.2 弧度制,题型1 弧度制的概念,例1下列说法正确的是() A1弧度是1度的圆心角所对的弧 B1弧度是长度为半径的弧 C1弧度是1度的弧与1度的角之和 D1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位 解析：本题考查弧度制下，角的度量单位1弧度的概念根据1弧度的定义，我们把长度等半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，即可判断D正确。

3、第二章 平面向量 2.2 平面向量的线性运算 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义,题型1 有关向量的运算,例1化简： (1)5(3a2b)4(2b3a)； (2)6(a3bc)4(abc)； (3)(xy)(ab)(xy)(ab) 分析：用向量数乘运算律 解析：(1)5(3a2b)4(2b3a) 15a10b8b12a3a2b.,(2)6(a3bc)4(abc) 6a18b6c4a4b4。

4、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修4,平面向量,第二章,第二章,2.2 平面向量的线性运算,2.2.1 向量加法运算及其几何意义,1向量的有关概念： (1)所谓向量是______________________的量，其三要素是 ______________________ (2)相等向量应满足__________________，所谓共线向量是指____________。

5、简单的三角恒等变换（第一课时）,简单的三角恒等变换 （第一课时）,二倍角公式“变脸”,哪个公式能变出 半角公式？,5,和差角公式“变脸”,例2证明,；,；,证明： 两式相加得 ； 即,整 体 思 想,积化和差,和差化积,把 的值代入式中得,证明,设,那么,换 元 思 想,和差化积,和差角公式“变脸”,1、求函数y= 的最大值,归纳总。

6、第一章,三角函数,1.4三角函数的图象与性质,1.4.2正弦函数、余弦函数的性质,第2课时正、余弦函数的性质,自主预习学案,R,1，1,2,奇,R,2k(kZ),1，1,2k(kZ),2,偶,(2k1)，2k,2k，(2k1),知识点拨1.对正弦函数、余弦函数单调性的两点说明 (1)正弦函数、余弦函数在定义域R上均不是单调函数，但存在单调区间 (2)由正弦函数、余弦函数的最小正周期为2，所以任给。

7、第一章,三角函数,16三角函数模型的简单应用,自主预习学案,大海中航行需要正确地计算航行的方向，需要掌握包括三角函数在内的广泛的数学知识,(1)根据实际问题的图象求出函数解析式 (2)三角函数作为描述现实世界中____________的一种数学模型，因此可将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型 (3)利用搜集的数据，作出__________，通过观察散点图进行____________而得到。

8、第三章,三角恒等变换,3.2简单的三角恒等变换,第2课时三角恒等式的应用,自主预习学案,Asin(x),C,2函数ysin2xcos2x的最小值等于________,3函数f(x)sin2xsinxcosx1的最小正周期是_____，最小值是_______,1,互动探究学案,命题方向1利用三角恒等变换进行化简证明,思路分析本题考查条件恒等式的证明问题，通过“拆并角”变换达到角的统一，再进行证明。

9、第一章,三角函数,1.5函数yAsin(x)的图象,第2课时函数yAsin(x)的性质及应用,自主预习学案,在物理中，我们已经学习了简谐运动，了解其运动的规律及图象。那么如何用数学知识来研究它的性质呢？,1函数yAsin(x)，x0，)(其中A0，0)中各量的物理意义 物理中，描述简谐运动的物理量， 如振幅、周期和频率等都与函数yAsin(x)中的常数有关： (1)A：它表示做简谐运动的物体离开平。

10、第三章,三角恒等变换,章末整合提升,知 识 网 络,专 题 突 破,三角函数求值主要有三种类型，即： (1)“给角求值”，一般给出的角都是非特殊角，从表面看较难，但仔细观察就会发现这类问题中的角与特殊角都有一定的关系，如和或差为特殊角，当然还有可能需要运用诱导公式 (2)“给值求值”，即给出某些角的三角函数式的值，求另外一些三角函数式的值，这类求值问题关键在于结合条件和结论中的角，合理拆、配角当然。

11、第二章,平面向量,2.4平面向量的数量积,2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义,自主预习学案,1平面向量的数量积的定义,|a|b|cos,0,|a|cos,|b|cos,ab0,|a|b|,|a|b|,a2,|a|2,|a|b|,3平面向量数量积的运算律 已知向量a、b、c和实数 (1)交换律：ab__________ (2)结合律：(a)b____________________。

12、第二章,平面向量,章末整合提升,知 识 网 络,专 题 突 破,1向量的加法、减法和数乘向量的综合运算通常叫作向量的线性运算 2向量线性运算的结果仍是一个向量因此对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意大小、方向两个方面 3向量共线定理和平面向量基本定理是进行向量合成与分解的核心，是向量线性运算的关键所在，常应用它们解决平面几何中的共线问题、共点问题 4题型主要有证明三点共线、两线段平行、线段相。

13、2.3.4平面向量共线的坐标表示 复习. , , , 221121 21 eea aee 使有且只有一对实数意一个向量一平面内任共线的向量，那么对这是同一平面内两个不如果 平面向量基本定理： 复习平面向量基本定理：. 1 21一组这一平面内。

14、3.1.2 两 角 和 与 差 的 正 弦 余 弦 正 切 公 式 一复习回顾，承上启下复习:猜想: Coscossin sinCoscossin sinsin cosCos sinsin cosCos sin 二学生探索，揭示规律sin。

15、3.2 简 单 的 三 角 恒 等 变 换 第 二 课 时 一复习回顾，承上启下1 .两角和与差公式 2 .二倍角公式： 3. 两角和与差公式二倍角公式的逆用：1降幂公式2辅助角公式 2 2 sin a b x 二典例分析，性质应用 三变式。

16、3.1.1 两 角 差 的 余 弦 公 式 一设计问题，创设情境cos4 5; cos3 0; cos4 5cos3 0;cos1 5;可以用计算器算2232 2 32 二学生探索，揭示规律如图，建立单位圆O由向量数量积的坐标表示,有由此。