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成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修4,平面向量,第二章,第二章,2.2 平面向量的线性运算,2.2.1 向量加法运算及其几何意义,1向量的有关概念： (1)所谓向量是_的量，其三要素是 _ (2)相等向量应满足_，所谓共线向量是指_的向量,知识衔接,既有大小又有方向,始点、大小、方向,大小相等，方向相同,方向相同或相反,1,1,自主预习,和,向量,向量和,答案C,预习自测,3如图所示，已知向量a、b、c不共线，求作向量abc.,如下图中(1)、(2)所示，试作出向量a与b的和 探究依据向量加法的三角形法则，在平面上任取一点O，以O为起点作出一个向量等于a，再以终点为起点作下一个向量等于b，可得出ab.,向量的三角形法则,互动探究,解析如下图中(1)、(2)所示，,(1)如图，已知a、b，求作ab. (2)如图所示，已知向量a、b、c，试作出向量abc.,探究(2)本题是求作三个向量的和向量的问题，首先应作出两个向量的和，由于这两个向量的和仍为一个向量，然后再作出这个向量与另一个向量的和，方法是多次使用三角形法则或平行四边形法则,解析(1),规律总结应用三角形法则、平行四边形法则作向量和时需注意的问题： 三角形法则可以推广到n个向量求和，作图时要求“首尾相连”即n个向量首尾相连的向量的和对应的向量是第一个向量的起点指向第n个向量的终点的向量 平行四边形法则只适用于不共线的向量求和，作图时要求两个向量的起点重合 当两个向量不共线时，两个法则实质上是一致的，三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出的图形的一半，在多个向量的加法中，利用三角形法则更为简便如本题作法1比作法2简单,向量的加法运算,答案(1)2ab2a2ba2b(2)0,向量加法的实际应用,探索延拓,辨析错解没有考虑a、b的所有可能情形，只就a与b不共线时，用三角形的性质得出结论以偏概全致误,答案D,答案C,答案D,解析如图所示，,答案C,
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