系列4选讲

1、14.1 几何证明选讲,课时1 相似三角形的进一步认识,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,思想方法 感悟提高,练出高分,基础知识 自主学习,1.平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在任一条(与这组平行线相交的)直线上截得的线段也 . 推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必 . 推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必 . 2.平行线分线段成比例定理 两条直线与一组平行线相交，它们被这组平行线截得的对应线段 . 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应。

2、14.1 几何证明选讲,课时2 圆的进一步认识,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,思想方法 感悟提高,练出高分,基础知识 自主学习,1.圆周角与圆心角定理 (1)圆心角定理：圆心角的度数等于 . (2)圆周角定理：圆周角的度数等于其所对弧的度数的 . 推论1：同弧(或等弧)所对的圆周角 .同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等. 推论2：半圆(或直径)所对的圆周角等于 .反之，90的圆周角所对的弧为半圆(或弦为直径).,其所对弧的度数,一半,相等,90,知识梳理,1,答案,2.圆的切线的性质及判定定理 (1)判定定理：过半径外端且与这条半径垂直的。

3、第十四章 系列4选讲,14.2 矩阵与变换,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,思想方法 感悟提高,练出高分,基础知识 自主学习,1.乘法规则,a11b11a12b21,知识梳理,1,答案,(3)两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个矩阵，其乘法法则如下：,(4)两个二阶矩阵的乘法满足 律，但不满足 律和 律. 即(AB)CA(BC)， ABBA， 由ABAC不一定能推出BC. 一般地，两个矩阵只有当前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等时才能进行乘法运算.,结合,交换,消去,答案,2.常见的平面变换,3.逆变换与逆矩阵 (1)对于二阶矩阵A、B，若有ABBAE，则称A是 ，B称为A的 。

4、14.3 坐标系与参数方程,课时1 坐标系,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,思想方法 感悟提高,练出高分,基础知识 自主学习,1.平面直角坐标系 设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换：,的作用下，点P(x，y)对应到点P(x，y)，称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换.,知识梳理,1,答案,2.极坐标系 (1)极坐标与极坐标系的概念 在平面上取一个定点O，自点O引一条射线Ox，同时确定 一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向为 正方向)，这样就建立了一个极坐标系.点O称为极点，射线Ox称为极轴.平面内任。

5、14.3 坐标系与参数方程,课时2 参数方程,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,思想方法 感悟提高,练出高分,基础知识 自主学习,1.参数方程和普通方程的互化 (1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式.一般地，可以 从参数方程得到普通方程. (2)如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如xf(t)，把它代入 普通方程，求出另一个变数与参数的关系yg(t)，那么 就是曲 线的参数方程.,通过消去参数,知识梳理,1,答案,2.常见曲线的参数方程和普通方程,x2y2r2,答案,解 将直线l的参数方程化为普通方程为y23(x1)， 因此直线l的斜。

6、14.4 不等式选讲,课时1 绝对值不等式,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,思想方法 感悟提高,练出高分,基础知识 自主学习,1.绝对值不等式的解法 (1)含绝对值的不等式|x|a的解集：,(a，a),知识梳理,1,答案,(2)|axb|c(c0)和|axb|c(c0)型不等式的解法： |axb|c ； |axb|c ； (3)|xa|xb|c(c0)和|xa|xb|c(c0)型不等式的解法： 利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想； 利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想； 通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想.,caxbc,axbc或axbc,答案,2.含有绝。

7、14.4 不等式选讲,课时1 不等式的证明,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,思想方法 感悟提高,练出高分,基础知识 自主学习,1.不等式证明的方法 (1)比较法： 作差比较法： 知道abab0，ab只要证明 即可，这种方法称为作差比较法. 作商比较法： 由ab0 1且a0，b0，因此当a0，b0时，要证明ab，只要证明 即可，这种方法称为作商比较法.,ab0,知识梳理,1,答案,(2)综合法： 从已知条件出发，利用不等式的有关性质或定理，经过推理论证，最终推导出所要证明的不等式成立，这种证明方法叫综合法.即“ ”的方法. (3)分析法： 从待证不等式出。

8、第2讲 不等式选讲 1 请考生在下面两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 作答时请写清题号 选修4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中 曲线C1的参数方程为 t为参数 曲线C2 x2 y2 4y 0 以坐标原点为极。

9、第1讲 坐标系与参数方程 1 2018高考全国卷 在直角坐标系xOy中 曲线C1的方程为y k x 2 以坐标原点为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 曲线C2的极坐标方程为 2 2 cos 3 0 1 求C2的直角坐标方程 2 若C1与C2有且仅有三。

10、第1讲 大题考法 坐标系与参数方程 卷别 年份 考查内容 命题规律及备考策略 全国卷 2018 极坐标方程与直角坐标方程的互化 直线和圆的位置关系 坐标系与参数方程是高考的选考内容之一 高考考查的重点主要有两个方面 简。

11、第一讲 坐标系与参数方程 1 已知曲线C1的参数方程为 为参数 以坐标原点为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 曲线C2的极坐标方程为 4sin 直线l的直角坐标方程为y x 1 求曲线C1和直线l的极坐标方程 2 已知直线l分别。

12、第二讲 不等式选讲 1 已知函数f x 2x 1 x R 1 解不等式f x x 1 2 若对x y R 有 x y 1 2y 1 求证 f x 1 解析 1 f x x 1 2x 1 x 1 即或 或 得 x 2或0 x 或无解 故不等式f x x 1的解集为 x 0 x 2 2 证明 f x 2x 1 2 x y。

13、第一讲 坐标系与参数方程 年份 卷别 考查角度及命题位置 命题分析 2018 卷 极坐标方程与直角坐标方程的互化 直线和圆的位置关系T22 1 坐标系与参数方程是高考的选考内容之一 高考考查的重点主要有两个方面 一是简单。

14、第2讲 不等式选讲 1 2017高考全国卷 已知a0 b0 a3 b3 2 证明 1 a b a5 b5 4 2 a b 2 证明 1 a b a5 b5 a6 ab5 a5b b6 a3 b3 2 2a3b3 ab a4 b4 4 ab a2 b2 2 4 2 因为 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 2 3ab a b 2 a b 2 所以。

15、第一讲 坐标系与参数方程 1 已知曲线C1的参数方程为 为参数 以坐标原点为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 曲线C2的极坐标方程为 4sin 直线l的直角坐标方程为y x 1 求曲线C1和直线l的极坐标方程 2 已知直线l分别。

16、第二讲 不等式选讲 1 已知函数f x 2x 1 x R 1 解不等式f x x 1 2 若对x y R 有 x y 1 2y 1 求证 f x 1 解析 1 f x x 1 2x 1 x 1 即或或 得 x 2或0 x 或无解 故不等式f x x 1的解集为 x 0 x 2 2 证明 f x 2x 1 2 x y。