三角恒等变换

1、能 力 提 升一、选择题1函数ysin2xcos2x是()A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数答案A解析ysin4x，T.又f(x)sin(4x)sin4xf(x)，它是奇函数2若f(tanx)sin2x，则f(1)()A2 B1 C0D1答案B解析f(1)ftan(k)sin2(k)sin(2k)1.3.等于()Atan Btan2C1 D.答案B解析原式tan2.4已知钝角满足cos，则sin等于()A. B.C. D.答案C解析为钝角，sin0.sin.5若，则cossin的值为()A BC. D.答案C解析法一：原式左边。

2、习题课 两角和与差的正弦、余弦和正切公式,目标定位 1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式；2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式；3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；4.能运用上述公式进行简单的恒等变换.,答案 B,答案 B,答案 A,答案 B,6.函数f(x)sin(x2)2sin cos(x)的最大值为_______.,答案1,题型一 利用和、差、倍角公式求值化简,规律方法 运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如tan。

3、三角恒等变换复习,几何法，三角函数线,基本知识框架：,复 习 回 顾,1、两角和与差的正弦、余弦和正切,2、倍 角 公 式,注：正弦与余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂的过程。,变形,3、半角公式,注：在半角公式中，根号前的正负号，由角 所在 的象限确定.,辅助角公式,公式的作用： 利用辅助角公式可以将形如 的函数，转化为一个角的一种三角函数形式。有利于求三角函数的最小正周期、最大（小）值、单调区间等。,这个公式有什么作用？,例一,（公式变，逆用）,注： 常用角的变换： 注意对角范围的要求。,例4 :已知 A、B、C是ABC三内角，向量。

4、阶段一,阶段二,阶段三,学业分层测评,1,tan,cot,平方和,正切,1cos2,1sin2,12sincos,利用同角三角函数的基本关系求值,利用sin cos ，sin cos 之间的关系求值,利用同角三角函数关系化简、证。

5、3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1 两角差的余弦公式,目标定位 1.了解学习两角和与差的三角函数公式的必要性.2.理解用三角函数线、向量推导两角差的余弦公式的思路.3.理解在两角差的余弦公式的推导过程中。

6、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二),目标定位 1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式. 2.能利用公式进行和、差角的求值和化简.3.能对公式进行简单的逆用和变形应用.,1.两角和与差。

7、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式,目标定位 1.能利用两角和的正弦、余弦、正切公式推导出倍角公式.2.能利用这些公式进行和、差、倍角的求值和简单的化简.3.理解和、差、倍角的相对性，能对角进行合理、正确的拆分。

8、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一),目标定位 1.能利用两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦公式.2.能应用两角和与差的正弦、余弦公式解决有关问题.3.理解和、差角的相对性，能对角进行合理、正确。

9、习题课 简单的三角恒等变换,目标定位 1.能利用和、差、倍角的公式进行基本的变形，并证明三角恒等式；2.能利用三角恒等变换研究三角函数的性质；3.能把一些实际问题转化为三角问题，通过三角变换解决.,答案 C,答案 C。

10、3.2 简单的三角恒等变换,目标定位 1.了解和、差、倍角公式的特点，并进行变形应用.2.理解三角变换的基本特点和基本功能.3.了解三角变换中蕴含的数学思想和方法.,1.二倍角余弦公式,自 主 预 习,cos 2cos2sin2。