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3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一),目标定位 1.能利用两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦公式.2.能应用两角和与差的正弦、余弦公式解决有关问题.3.理解和、差角的相对性，能对角进行合理、正确的拆分.4.能对公式进行简单的逆用.,1.两角和与差的余弦公式,自 主 预 习,C()：cos()_. C()：cos()_.,cos cos sin sin ,cos cos sin sin ,2.两角和与差的正弦公式,S()：sin()_. S()：sin()_.,sin cos cos sin ,sin cos cos sin ,3.两角互余或互补,即 时 自 测,1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”),答案 A,答案 A,答案 2，2,类型一 利用和(差)角公式化简,【例1】 化简下列各式：,规律方法 化简三角函数式的标准和要求 (1)能求出值的应求出值. (2)使三角函数式的种数、项数及角的种类尽可能少. (3)使三角函数式的次数尽可能低. (4)使分母中尽量不含三角函数式和根式.,类型二 利用和(差)角公式求值,规律方法 在解决此类题目时，一定要注意已知角与所求角之间的关系，恰当地运用拆角、拼角技巧，同时分析角之间的关系，利用角的代换化异角为同角.具体做法是： (1)当条件中有两角时，一般把“所求角”表示为已知两角的和或差. (2)当已知角有一个时，可利用诱导公式把所求角转化为已知角.,类型三 两角和与差的正弦、余弦公式在解三角形中的应用(互动探究),规律方法 在应用公式时，要注意角的范围，特别在三角形中，ABC，A，B，C(0，).,答案 (1)钝角三角形 (2)C,课堂小结 1.公式C与S的联系、结构特征和符号规律,对于公式C与C，可记为“同名相乘，符号反”. 对于公式S与S，可记为“异名相乘，符号同”.,解析 原式cos(7515)cos 900.,答案 C,答案 B,3.化简sin(45A)sin(45A)_.,
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