计数原理、概率、随机变量及其分布

1、10.6二项分布及其应用,知识梳理,双击自测,1.条件概率,知识梳理,双击自测,2.事件的相互独立性 (1)定义:设A,B为两个事件,如果P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立. (2)性质: 若事件A与B相互独立,则P(B|A)=P(B),P(A|B)=P(A), P(AB)=P(A)P(B).,知识梳理,双击自测,3.独立重复试验与二项分布,知识梳理,双击自测。

2、第1节两个基本计数原理,考试要求了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义.,知 识 梳 理,1.分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N________种不同的方法. 2.分步乘法计数原理 完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N________种不。

3、第3节二项式定理,考试要求1.能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理；2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.,知 识 梳 理,1.二项式定理,r1,2.二项式系数的性质,递增,递减,3.各二项式系数和,2n,2n1,微点提醒,基 础 自 测,1.判断下列结论正误(在括号内打“”或“”),(2)二项展开式中，系数最大的项为中间一项或中间两项.() (3)(ab)n的展开式中某一项的。

4、第5节古典概型,考试要求1.理解古典概型及其概率计算公式；2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率.,知 识 梳 理,1.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是_______的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 2.古典概型 具有以下两个特征的概率模型称为古典的概率模型，简称古典概型. (1)试验的所有可能结果只有__________，每次试验只出现其中。

5、第5节古典概型,最新考纲1.理解古典概型及其概率计算公式；2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率.,1.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是______的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 2.古典概型 具有以下两个特征的概率模型称为古典的概率模型，简称古典概型. (1)试验的所有可能结果只有__________，每次试验只出现其中的一个结果. (2。

6、第4节事件与概率,最新考纲1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别；2.了解两个互斥事件的概率加法公式.,知 识 梳 理,(1)概率定义：在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率____，当n很大时，总是在某个______附近摆动，随着n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个______叫做事件A的概率，记作P(A) (2)概率与频率的关系：_____可以通。

7、10.5离散型随机变量及其分布列,知识梳理,双击自测,1.离散型随机变量 随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量,常用字母X,Y,表示.所有取值可以一一列出的随机变量,称为离散型随机变量.,知识梳理,双击自测,2.离散型随机变量的分布列及其性质 (1)一般地,若离散型随机变量X可能取的不同值为x1,x2,xi,xn,X取每一个值xi(i=1,2,n)的概率P(X=xi)=pi,则。

8、10.7离散型随机变量的均值 与方差,知识梳理,双击自测,1.离散型随机变量的均值 (1)一般地,若离散型随机变量X的分布列为: 则称E(X)= 为随机变量X的均值或数学期望.它反映了离散型随机变量取值的. (2)若Y=aX+b,其中a,b为常数,则Y也是随机变量,且E(aX+b)=. (3)若X服从两点分布,则E(X)=; 若XB(n,p),则E(X)=.,x1p1+x2p2+xipi+x。

9、第4节随机事件与概率,考试要求1.理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机事件与样本点的关系；2.了解随机事件的并、交与互斥的含义，能结合实例进行随机事件的并、交运算；3.理解概率的性质，掌握随机事件概率的运算法则；4.会用频率估计概率.,知 识 梳 理,1.样本点和样本空间 随机试验的每一个可能的结果称为___________，记作；随机试验的所有样本点组成的集合称为______________。

10、第2节排列与组合,最新考纲1.理解排列、组合的概念；2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式；3.能解决简单的实际问题.,1.排列与组合的概念,知 识 梳 理,一定的顺序,2.排列数与组合数 (1)从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数. (2)从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

11、10.4随机事件的概率与古典概型,知识梳理,双击自测,1.概率与频率 (1)概率与频率的概念:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的 频数,称事件A出现的比例 为事件A出现的频率. (2)概率与频率的关系:对于给定的随机事件A,由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A),因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A。

12、10.2排列与组合,知识梳理,双击自测,1.排列与组合的概念,2.排列数与组合数 (1)排列数的定义:从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用___________表示. (2)组合数的定义:从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有不同组合的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用 表示.,知识梳理,双击自测,3.排列数。