含解析-人教版高三数学试题

1、压轴满分练,二,已知,四点均在以点为球心的球面上,且,若球在球内且与平面相切,则球直径的最大值为,解析,选由题意,得,所以,所以为等腰直角三角形如图,设的中点为,则为的外心,且外接圆半径,连接,因为,所以,又,所以,所以,所以平面,所以球心。

2、专题跟踪检测,十七,概率,随机变量及其分布列一,全练保分考法保大分1,2018全国卷,我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是,每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和,如30723,在不超过30的素数中,随机。

3、专题检测,二十二,圆锥曲线,压轴大题的抢分策略,济南模拟,如图,在平面直角坐标系,中,抛物线,直线与抛物线交于,两点,若直线,的斜率之积为,证明,直线过定点,若线段的中点在曲线,上,求,的最大值解,证明,由题意可知直线的斜率存在,设直线的方。

4、专题检测,一,集合,复数,算法一,选择题,福州质检,已知集合,则集合中元素的个数为,解析,选依题意,集合是由所有的奇数组成的集合,故,所以集合中元素的个数为,全国卷,解析,选,届高三湘东五校联考,已知为虚数单位,若复数,的实部与虚部互为相反。

5、专题跟踪检测,八,数列一,全练保分考法保大分已知等差数列的前项依次为,前项和为,且,则的值为,解析,选由,成等差数列,得公差为,且,解得,所以,解得或,舍去,云南模拟,已知数列是等差数列,若,依次构成公比为的等比数列,则,解析,选依题意,注。

6、压轴满分练,六,已知函数,当,时,函数,的图象恒在直线,的下方,则的取值范围是,解析,选,令,得,所以函数,在,时取得极大值,当直线,与,的图象在原点处相切时,可得,由图,图略,易得的取值范围是,已知,是定义在上的可导函数,若,恒成立,且。

7、专题跟踪检测,十三,圆锥曲线的方程与性质一,全练保分考法保大分1直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为,A,BC,D解析,选B不妨设直线l经过椭圆的一个顶点B,0,b,和一个焦点F,c,0。

8、专题检测,二,平面向量一,选择题设,若,则实数的值等于,解析,选因为,又,所以,解得,已知向量,则向量,的夹角的余弦值为,解析,选因为向量,所以,则向量,的夹角的余弦值为,已知在平面直角坐标系中,点,向量,则点的坐标为,解析,选设,在平面直。

9、专题检测,四,常用逻辑用语,定积分,推理与证明,函数的实际应用,排列与组合一,选择题,南宁联考,命题,的否定是,解析,选因为所给命题是一个特称命题,所以其否定是一个全称命题,即,已知函数,则,的值为,解析,选,南昌调研,已知,为两个非零向量。

10、专题跟踪检测,十六,统计,统计案例1在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩,单位,分钟,的茎叶图如图所示,若将运动员按成绩由好到差编为135号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是,A3B4C5D6解。

11、专题检测,二十,选填,压轴小题命题的大区域组选择压轴小题命题点专练,全国卷,已知角的顶点为坐标原点,始边与,轴的非负半轴重合,终边上有两点,且,则,解析,选由,得,即,即,故选,届高三广州调研,若将函数的图象向左平移,个单位长度,所得图象对。

12、专题检测,十二,空间位置关系的判断与证明一,选择题1已知E,F,G,H是空间四点,命题甲,E,F,G,H四点不共面,命题乙,直线EF和GH不相交,则甲是乙成立的,A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析,选B若E。

13、专题检测,五,函数的图象与性质组,满分练一,选择题已知函数,则,解析,选因为,所以,所以,潍坊统一考试,下列函数中,图象是轴对称图形且在区间,上单调递减的是,解析,选因为函数的图象是轴对称图形,所以排除,又,在,上单调递减,在,上单调递增。

14、压轴满分练,五,函数,的图象在,上恰有两个极大值点,则的取值范围为,解析,选法一,由函数,在,上恰有两个极大值点,及正弦函数的图象可知,则,法二,取,则,由,得,则在,上只有,不满足题意,排除,故选,过点,作抛物线,的两条切线,切点分别为。

15、专题跟踪检测,七,三角恒等变换与解三角形一,全练保分考法保大分已知的内角,的对边分别为,若,则,解析,选由余弦定理得,在中,分别是角,的对边,已知,则,解析,选在中,由余弦定理得,所以,由正弦定理得,所以,已知中,内角,的对边分别为,若,则。

16、专题跟踪检测,十一,立体几何中的向量方法,全国卷,如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直,是上异于,的点,证明,平面平面,当三棱锥体积最大时,求平面与平面所成二面角的正弦值解,证明,由题设知,平面平面,交线为,因为,平面,所以平。

17、专题检测,九,三角恒等变换与解三角形组,考点落实练一,选择题,届高三益阳,湘潭调研,已知,则,解析,选,故选,全国卷,的内角,的对边分别为,若的面积为,则,解析,选,即,故选,若,则,解析,选,因为,所以,则,因为,所以。

18、专题检测,十三,立体几何中的向量方法组大题考点落实练,如图,在四棱柱中,底面,四边形为菱形,分别是,的中点,求异面直线,所成角的余弦值,点在线段上,若平面,求实数的值解,因为平面,平面,平面,所以,在菱形中,连接,则是等边三角形因为是的中点。

19、专题跟踪检测,一,函数的图象与性质一,全练保分考法保大分下列函数中,既是偶函数,又在区间,上单调递减的函数是,解析,选显然函数,是偶函数,当,时,函数,在区间,上是减函数故选,贵阳模拟,若函数,是定义在上的奇函数,当,时,则,解析,选根据题。

20、专题跟踪检测,三,导数的简单应用一,全练保分考法保大分函数,的图象在点,处的切线方程是,解析,选依题意,因为,所以,所以切线方程为,即,故选,已知函数,则函数,的单调递增区间是,和,和,和,解析,选函数,的定义域是,且,由,解得,故函数,的。

21、专题跟踪检测,四,导数与不等式,考法面面观,届高三唐山模拟,已知,求函数,的最小值,当,时,证明,解,函数,的定义域为,当,时,单调递增所以当,时,取得极小值,也是最小值,且,证明,由,知,在,上单调递增,则所证不等式等价于,设,则当,时。

22、专题检测,六,基本初等函数,函数与方程A组,124,满分练一,选择题1幂函数yf,的图象经过点,3,则f,是,A偶函数,且在,0,上是增函数B偶函数,且在,0,上是减函数C奇函数,且在,0,上是减函数D非奇非偶函数,且在,0,上是增函数解析。

23、专题检测,十四,直线与圆组,考点落实练一,选择题,是,直线,与直线,平行,的,充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件解析,选因为两直线平行,所以斜率相等,即,可得,又当,时,满足,但是两直线重合,故选,已知直线过点,且倾斜。

24、专题检测,八,三角函数的图象与性质组,考点落实练一,选择题,全国卷,函数,的最小正周期为,解析,选由已知得,所以,的最小正周期为,贵阳第一学期检测,已知函数,的部分图象如图所示,则的值为,解析,选由题意,得,所以,由,得,由图可知,所以,又。

25、套,限时提速练,限时提速练,一,满分分,限时分钟,一,选择题,本大题共小题,每小题分,共分,已知是自然数集,设集合,则,解析,选,应为的正约数,或,或,或,解得,或,或,或,集合,又,故选,若复数满足,则,解析,选因为,所以,设向量,若,则。

26、压轴满分练,三,已知函数,若,是函数,的唯一极值点,则实数的取值范围是,解析,选由题意可得,令,得,或,由,是函数,的唯一极值点知,恒成立或,恒成立,由,和,的图象可知,只能是,恒成立法一,由,知,则,设,则,由,得当,时,单调递增,当,恒。

27、专题跟踪检测,九,空间几何体的三视图,表面积与体积一,全练保分考法保大分1已知长方体的底面是边长为1的正方形,高为,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为2的矩形,则该长方体的正视图的面积等于,A1B,C2D2解析,选C依题意得。

28、专题检测,十七,统计,统计案例A组,633,考点落实练一,选择题1利用系统抽样法从编号分别为1,2,3,80的80件不同产品中抽出一个容量为16的样本,如果抽出的产品中有一件产品的编号为13,则抽到产品的最大编号为,A73B78C77D76。

29、压轴满分练,一,过抛物线,的焦点的直线交抛物线于,两点,点在直线上,若为正三角形,则其边长为,解析,选由题意可知,焦点,易知过焦点的直线的斜率存在且不为零,设为,则该直线方程为,联立方程得,即,设,设线段的中点为,则,设,连接,为等边三角形。

30、专题检测,十,数列组,考点落实练一,选择题,届高三武汉调研,设公比为,的等比数列的前项和为,若,则,解析,选由,得,即,解得,舍去,或,将代入中,得,解得,已知数列满足,且,则等于,解析,选因为数列满足,所以,即数列是等比数列,公比为,则。

31、专题检测,十一,空间几何体的三视图,表面积及体积一,选择题1如图所示是一个物体的三视图,则此三视图所描述物体的直观图是,解析,选D先观察俯视图,由俯视图可知选项B和D中的一个正确,由正视图和侧视图可知选项D正确2设一个球形西瓜,切下一刀后所。

32、专题跟踪检测,十二,直线与圆一,全练保分考法保大分过点,作圆,的切线有且只有一条,则该切线的方程为,解析,选过点,作圆,的切线有且只有一条,点,在圆,上,圆心与切点连线的斜率,切线的斜率为,则圆的切线方程为,即,圆心在直线,上的圆与轴的负半。

33、压轴满分练,四,已知函数,在区间,内有唯一零点,则的取值范围为,解析,选,当时,当时,令,则,所以函数,在,上单调递减,由函数,在区间,内有唯一零点,得即即或即又,所以,或,所以,满足的可行域如图,或图,中的阴影部分所示,则表示点,与点,所。

34、专题跟踪检测,十四,圆锥曲线的综合问题,武汉调研,已知抛物线,和定点,设过点的动直线交抛物线于,两点,抛物线在,处的切线的交点为,若在以为直径的圆上,求的值,若的面积的最小值为,求抛物线的方程解,设直线,将直线的方程代入抛物线的方程得,则。

35、专题检测,二十三,函数与导数,压轴大题的抢分策略,武汉调研,已知函数,讨论函数,的单调性,当时,证明,解,当时,在,上单调递增当时,若,则,函数,在,上单调递增,若,则,时,要证,只需证,即证,令函数,则,当时,时,所以,在,上单调递减,在。

36、专题检测,十六,计数原理,概率,随机变量及其分布列A组,633,考点落实练一,选择题1投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为0,6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为,A0,648B。

37、专题跟踪检测,十,点,线,面之间的位置关系一,全练保分考法保大分1下面四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,则能得出AB平面MNP的图形是,ABCD解析,选D对于题图,假设上底面与A相对的顶点为C,则平。

38、专题检测,三,不等式一,选择题已知不等式,的解集为,不等式,的解集为,不等式,的解集为,则,解析,选由题意得,不等式,的解集,不等式,的解集,所以,即不等式,的解集为,所以,所以,若,则下列不等式正确的是,解析,选不正确,因为同向同正不等式。