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专题检测（一） 集合、复数、算法一、选择题1(2018福州质检)已知集合Ax|x2k1，kZ，Bx|1x4，则集合AB中元素的个数为()A1B2C3 D4解析：选B依题意，集合A是由所有的奇数组成的集合，故AB1,3，所以集合AB中元素的个数为2.2(2018全国卷)()Ai BiCi Di解析：选Di.3(2019届高三湘东五校联考)已知i为虚数单位，若复数zi(aR)的实部与虚部互为相反数，则a()A5 B1C D解析：选Dziii，复数zi(aR)的实部与虚部互为相反数，解得a.4设全集UR，集合Ax|x1，Bx|(x2)(x1)0，则()AAB BABUCUBA DUAB解析：选A由(x2)(x1)0，解得2x1，所以Bx|2x2，UBx|x1或x2，AUB，UAx|x0，则RA()Ax|1x2 Bx|1x2Cx|x2 Dx|x1x|x2解析：选Bx2x20，(x2)(x1)0，x2或x2或x1则RAx|1x2故选B.8(2018益阳、湘潭调研)设全集UR，集合Ax|log2x2，Bx|(x2)(x1)0，则AUB()A(0,2) B2,4C(，1) D(，4解析：选A集合Ax|log2x2x|0x4，Bx|(x2)(x1)0x|x1或x2，则UBx|1x2所以AUBx|0x2(0,2)9(2019届高三南宁二中、柳州高中联考)执行如图所示的程序框图，若输出的结果s132，则判断框中可以填()Ai10? Bi11?Ci11? Di12?解析：选B执行程序框图，i12，s1；s12112，i11；s1211132， i10.此时输出的s132，则判断框中可以填“i11？”10执行如图所示的程序框图，输出的结果是()A5 B6C7 D8解析：选B执行程序框图，第一步：n12，i1，满足条件n是3的倍数，n8，i2，不满足条件n123；第二步：n8，不满足条件n是3的倍数，n31，i3，不满足条件n123；第三步：n31，不满足条件n是3的倍数，n123，i4，不满足条件n123；第四步：n123，满足条件n是3的倍数，n119，i5，不满足条件n123；第五步：n119，不满足条件n是3的倍数，n475，i6，满足条件n123，退出循环，输出i的值为6.11若xA，则A，就称A是伙伴关系集合，集合M的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为()A15 B16C28 D25解析：选A本题关键看清1和1本身也具备这种运算，这样所求集合即由1,1,3和，2和这“四大”元素所能组成的集合所以满足条件的集合的个数为24115.12(2018太原模拟)若复数z在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A(1,1) B(1,0)C(1，) D(，1)解析：选A法一：因为zi在复平面内对应的点为，且在第四象限，所以解得1mQ，所以1a7，结合选项，可知a的值可以为7，故选D.14(2019届高三广西五校联考)已知a为实数，若复数z(a21)(a1)i为纯虚数，则()A1 B0Ci D1i解析：选C因为z(a21)(a1)i为纯虚数，所以得a1，则有i.15(2018新疆自治区适应性检测)沈括是我国北宋著名的科学家，宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成了堆垛沈括在其代表作梦溪笔谈中提出了计算堆垛中酒缸的总数的公式图1是长方垛：每一层都是长方形，底层长方形的长边放置了a个酒缸，短边放置了b个酒缸，共放置了n层某同学根据图1，绘制了计算该长方垛中酒缸总数的程序框图，如图2，那么在和两个空白框中，可以分别填入()Ain？和SSab Bin？和SSabCin？和Sab Din？和Sab解析：选B观察题图1可知，最下面一层酒缸的个数为ab，每上升一层长方形的长边和短边放置的酒缸个数分别减少1，累加即可，故执行框中应填SSab；计算到第n层时，循环n次，此时in，故判断框中应填in？，故选B.16已知集合A，B(x，y)|ytan(32x)，CAB，则集合C的非空子集的个数为()A4 B7C15 D16解析：选C因为B(x，y)|ytan(32x)(x，y)|ytan 2x，函数ytan 2x的周期为，画出曲线x2y2，y0与函数y tan 2x的图象(如图所示)，从图中可观察到，曲线x2y2，y0与函数ytan 2x的图象有4个交点因为CAB，所以集合C中有4个元素，故集合C的非空子集的个数为24115，故选C.二、填空题17已知复数z，则|z|_.解析：法一：因为z1i，所以|z|1i|.法二：|z|.答案：18设全集U(x，y)|xR，yR，集合M，P(x，y)|yx1，则U(MP)_.解析：集合M(x，y)|yx1，且x2，y3，所以MP(x，y)|xR，yR，且x2，y3则U(MP)(2,3)答案：(2,3)19已知复数zx4i(xR)(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，且|z|5，则的共轭复数为_解析：由题意知x0，且x24252，解得x3，i，故其共轭复数为i.答案：i20已知非空集合A，B满足下列四个条件：AB1,2,3,4,5,6,7；AB；A中的元素个数不是A中的元素；B中的元素个数不是B中的元素(1)如果集合A中只有1个元素，那么A_；(2)有序集合对(A，B)的个数是_解析：(1)若集合A中只有1个元素，则集合B中有6个元素，6B，故A6(2)当集合A中有1个元素时，A6，B1,2,3,4,5,7，此时有序集合对(A，B)有1个；当集合A中有2个元素时，5B,2A，此时有序集合对(A，B)有5个；当集合A中有3个元素时，4B,3A，此时有序集合对(A，B)有10个；当集合A中有4个元素时，3B,4A，此时有序集合对(A，B)有10个；当集合A中有5个元素时，2B,5A，此时有序集合对(A，B)有5个；当集合A中有6个元素时，A1,2,3,4,5,7，B6，此时有序集合对(A，B)有1个综上可知，有序集合对(A，B)的个数是1510105132.答案：(1)6(2)32
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