二次函数与幂函数课件

1、第6节 二次函数与幂函数,整合主干知识,1二次函数 (1)定义 函数_叫做二次函数 (2)表示形式 一般式：_； 顶点式：_，其中_为抛物线顶点坐标； 零点式：y_，其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标,yax2bxc(a0),yax2bxc(a0),ya(xh)2k(a0),(h，k),a(xx1)(xx2)(a0),(3)图象与性质,2.幂函数 (1)幂函数的概念 形如yx(R)的函数称为幂函数，其中x是_，为_,自变量,常数,(2)常见幂函数的图象与性质,质疑探究：幂函数图象均过定点(1,1)吗？ 提示：是，根据定义yx，当x1时y1，无论为何值，11.,1下面给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是( ),解。

2、,第6节 二次函数与幂函数,基 础 梳 理,1二次函数 (1)定义 函数_叫做二次函数 (2)表示形式 一般式：y_； 顶点式：y_，其中_为抛物线顶点坐标； 零点式：y_，其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标,yax2bxc(a0),ax2bxc(a0),a(xh)2k(a0),(h，k),a(xx1)(xx2)(a0),(3)图象与性质,2.幂函数 (1)幂函数的概念 形如yx(R)的函数称为幂函数，其中x是 ，为 (2)常见幂函数的图象与性质,自变量,常数,质疑探究：幂函数图象均过定点(1,1)吗？ 提示：是，根据定义yx，当x1时y1，无论为何值，11.,答案：C,答案：C,3函数f(x)4x2mx5在区间2，)上是增函数，则f(1。

3、第4讲 二次函数与幂函数,1二次函数 (1)二次函数解析式的三种形式 一般式：f(x)_ 顶点式：f(x)a(xm)2n(a0) 零点式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0) (2)二次函数的图象和性质,知 识 梳 理,ax2bxc(a0),2.幂函数 (1)幂函数的定义 一般地，形如_的函数称为幂函数，其中x是自变量，为常数 (2)常见的5种幂函数的图象,yx,(3)常见的5种幂函数的性质,0，),y|yR， 且y0,诊 断 自 测,答案 B,答案 B,答案 B,考点一 二次函数的图象及应用 【例1】 (1)设abc0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是 ( ),(2)已知函数f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a2)xa28.设H1(x)maxf(x)，g(x)。

4、第四节 二次函数与幂函数,一、二次函数 1定义 函数 叫做二次函数 2表达形式 (1)一般式：f(x)ax2bxc(a0) (2)顶点式： ，其中(h，k)为抛物线的顶点坐标 (3)两根式： ,f(x)ax2bxc(a0),f(x)a(xh)2k(a0),f(x)a(xx1)(xx2)(a0),3二次函数的图象与性质,二、幂函数 1幂函数的概念 一般地，形如 的函数称为幂函数，其中底数x是自变量，为常数,yx(xR),2常用幂函数的图象与性质,1一元二次函数与一元二次方程，一元二次不等式常称为“三个二次”问题，在研究它们三者之一的问题时，常考虑三者之间的相互联系，借助这种联系而解题 2幂函数的图象一定会出。

5、考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例 1,训练1,例 2,训练2,例 3,训练3,第4讲 二次函数与幂函数,概要,课堂小结,夯基释疑,考点突破,解析 (1)由A，C，D知，f(0)c0.,考点一 二次函数的图象及应用,abc0，,ab0，,知A，C错误，D符合要求,由B知f(0)c0，,ab0，,讨论二次函数的开口方向及对称轴位置,考点突破,(2)令f(x)g(x)，即x22(a2)xa2x22(a2)xa28， 即x22axa240， 解得xa2或xa2. f(x)与g(x)的图象如图 由图象及H1(x)的定义知 H1(x)的最小值是f(a2)， H2(x)的最大值为g(a2)，,考点一 二次函数的图象及应用,考点突破,ABf(a2)g(a2) (a2)22(a2。

6、考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例 1,训练1,例 2,训练2,例 3,训练3,第4讲 二次函数与幂函数,概要,课堂小结,夯基释疑,考点突破,解析 (1)由A，C，D知，f(0)c0.,考点一 二次函数的图象及应用,abc0，,ab0，,知A，C错误，D符合要求,由B知f(0)c0，,ab0，,讨论二次函数的开口方向及对称轴位置,考点突破,(2)令f(x)g(x)，即x22(a2)xa2x22(a2)xa28， 即x22axa240， 解得xa2或xa2. f(x)与g(x)的图象如图 由图象及H1(x)的定义知 H1(x)的最小值是f(a2)， H2(x)的最大值为g(a2)，,考点一 二次函数的图象及应用,考点突破,ABf(a2)g(a2) (a2)22(a2。

7、考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例 1,训练1,例 2,训练2,例 3,训练3,第4讲 二次函数与幂函数,概要,课堂小结,夯基释疑,考点突破,解析 (1)由A，C，D知，f(0)c0.,考点一 二次函数的图象及应用,abc0，,ab0，,知A，C错误，D符合要求,由B知f(0)c0，,ab0，,讨论二次函数的开口方向及对称轴位置,考点突破,(2)令f(x)g(x)，即x22(a2)xa2x22(a2)xa28， 即x22axa240， 解得xa2或xa2. f(x)与g(x)的图象如图 由图象及H1(x)的定义知 H1(x)的最小值是f(a2)， H2(x)的最大值为g(a2)，,考点一 二次函数的图象及应用,考点突破,ABf(a2)g(a2) (a2)22(a2。

8、第二章 函数概念与基本初等函数 I,2.4 二次函数与幂函数,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,思想与方法系列,思想方法 感悟提高,练出高分,基础知识 自主学习,1.二次函数 (1)二次函数解析式的三种形式 一般式：f(x)_. 顶点式：f(x)_. 零点式：f(x) . (2)二次函数的图象和性质,ax2bxc(a0),a(xm)2n(a0),a(xx1)(xx2)(a0),知识梳理,1,答案,答案,2.幂函数 (1)定义：形如 的函数称为幂函数，其中x是自变量，是常数. (2)幂函数的图象比较,yx,答案,(3)幂函数的性质 幂函数在(0，)上都有定义； 幂函数的图象过定点(1,1)； 当0时，幂函数。

9、第二章 函数概念与基本初等函数 I,2.4 二次函数与幂函数,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,思想与方法系列,思想方法 感悟提高,练出高分,基础知识 自主学习,1.二次函数 (1)二次函数解析式的三种形式 一般式：f(x)_. 顶点式：f(x)_. 零点式：f(x) . (2)二次函数的图象和性质,ax2bxc(a0),a(xm)2n(a0),a(xx1)(xx2)(a0),知识梳理,1,答案,答案,2.幂函数 (1)定义：形如 的函数称为幂函数，其中x是自变量，是常数. (2)幂函数的图象比较,yx,答案,(3)幂函数的性质 幂函数在(0，)上都有定义； 幂函数的图象过定点(1,1)； 当0时，幂函数。

10、第二章 函数、导数及其应用,第6节 二次函数与幂函数,要点梳理 1二次函数 (1)定义 函数_叫做二次函数,yax2bxc(a0),(2)表示形式 一般式：y_； 顶点式：y_，其中_为抛物线顶点坐标； 零点式：ya(xx1)(xx2)(a0)，其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标,ax2bxc(a0),a(xh)2k(a0),(h，k),(3)图像与性质,2幂函数 (1)幂函数的概念 形如_的函数称为幂函数，其中x是自变量，为常数,yx(R),(2)常见幂函数的图像与性质,函数,特征,图像 或性质,思维升华 【方法与技巧】,1二次函数、二次方程、二次不等式间相互转化的一般规律： (1)在研究一元二次方程根的。

11、第6节二次函数与幂函数 知识链条完善把散落的知识连起来 教材导读 2 幂函数的图象能否经过第四象限 提示 由y x 知 当自变量x取值为正数时 y的值一定为正数 所以函数一定不经过第四象限 知识梳理 1 二次函数 1 定义形。