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第二章 函数、导数及其应用,第6节 二次函数与幂函数,要点梳理 1二次函数 (1)定义 函数_叫做二次函数,yax2bxc(a0),(2)表示形式 一般式：y_； 顶点式：y_，其中_为抛物线顶点坐标； 零点式：ya(xx1)(xx2)(a0)，其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标,ax2bxc(a0),a(xh)2k(a0),(h，k),(3)图像与性质,2幂函数 (1)幂函数的概念 形如_的函数称为幂函数，其中x是自变量，为常数,yx(R),(2)常见幂函数的图像与性质,函数,特征,图像 或性质,思维升华 【方法与技巧】,1二次函数、二次方程、二次不等式间相互转化的一般规律： (1)在研究一元二次方程根的分布问题时，常借助于二次函数的图像数形结合来解，一般从开口方向；对称轴位置；判别式；端点函数值符号四个方面分析 (2)在研究一元二次不等式的有关问题时，一般需借助于二次函数的图像、性质求解,1对于函数yax2bxc，要认为它是二次函数，就必须满足a0，当题目条件中未说明a0时，就要讨论a0和a0两种情况 2幂函数的图像一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图像最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图像与坐标轴相交，则交点一定是原点,【失误与防范】,
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